For at beregne mængden af en pyramide er alt du skal gøre at finde produktet af basen og pyramidens højde og gange resultatet med 1/3. Metoden er lidt forskellig afhængigt af pyramidens bund, uanset om det er en trekant eller en firkant. Hvis du vil vide, hvordan du beregner mængden af en pyramide, skal du følge disse trin.
Trin
Metode 1 af 2: Pyramide med en firkantet base
Trin 1. Find bundens længde og bredde
I dette eksempel er bundens længde 4 cm og bredden 3 cm. Hvis du beregner grundlaget for en firkant, er metoden den samme, bortset fra at længden og bredden af den firkantede base er den samme længde. Skriv denne beregning ned.
Trin 2. Gang længden og bredden for at finde arealet af pyramidens bund
For at beregne basens areal multipliceres 3 cm med 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Trin 3. Multiplicer basens område med højden
Basens areal er 12 cm 2 og højden er 4 cm, så du kan gange 12 cm2 med 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Trin 4. Divider resultatet med tallet 3
Dette er ensbetydende med at gange resultatet med 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Mængden af en pyramide med en højde på 4 cm og en base med en bredde på 3 cm og en længde på 4 cm er 16 cm3. Husk at skrive dit svar i kubiske enheder, når du beregner tredimensionelt rum.
Metode 2 af 2: Pyramide med trekantbase
Trin 1. Find bundens længde og bredde
Basens længde og bredde skal være vinkelret på hinanden for at denne metode kan fungere. Eller det kan også omtales som bunden og højden af trekanten. I dette eksempel er bredden af trekanten 2 cm, og længden er 4 cm. Skriv denne beregning ned.
Hvis længden og bredden ikke er vinkelret, og du ikke kender trekants højde, er der andre måder, du kan prøve at beregne trekantens areal på
Trin 2. Beregn overfladen af basen
For at beregne basens areal skal du slutte længden af basen og højden på trekanten til følgende formel: A = 1/2 (a) (t).
Sådan beregnes det:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Trin 3. Multiplicer basens område med pyramidens højde
Basens areal er 4 cm2 og dens højde er 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Trin 4. Divider resultatet med 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Således er volumenet af en pyramide med en højde på 5 cm og en bund af en trekant med en bredde på 2 cm og en længde på 4 cm 6,67 cm3
Tips
- I en firkantet pyramide svarer højden, hypotenusen og længden af basens side til Pythagoras sætning: (side 2)2 + (højde)2 = (skråningsside)2
- I alle almindelige pyramider er hypotenuse, kanthøjde og kantlængde også relateret til Pythagoras sætning: (kantlængde 2)2 + (skrå side)2 = (kanthøjde)2
- Denne metode kan også bruges med andre former, såsom femkantede pyramider, sekskantpyramider og så videre. Hele processen er: A) beregning af basens areal; B) mål højden fra enden af pyramiden til midten af basen; C) gang A med B; D) divideret med 3.
