I statistik er tilstanden det tal, der oftest vises i et sæt tal eller data. selve dataene har ikke altid kun en tilstand, de kan være to eller flere (så det kaldes bimodalt eller multimodalt). Med andre ord kan alle de tal, der oftest forekommer i en data, omtales som tilstanden. Følg trinene herunder for at finde ud af, hvordan du finder tilstanden.
Trin
Metode 1 af 2: Sådan finder du dataens tilstand
Trin 1. Skriv tallene ned i dataene
Tilstanden tages normalt fra statistiske data eller en liste med tal. Så du har brug for data for at finde tilstanden. Det anbefales, at du registrerer eller nedskriver dataene først, for det er ret svært at finde tilstanden ved bare at se og analysere dem i dit sind, medmindre dataene er meget små. Hvis du bruger papir og blyant eller pen, skal du først skrive dataene ned for at sortere det senere. Hvis du er på en computer, kan du bruge et regnearksprogram til at sortere dem automatisk senere.
Processen med at finde dataens tilstand er lettere at forstå, hvis vi følger det fra et eksempelproblem. Lad os i øjeblikket bruge disse eksempeldata: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I de næste par trin vil vi opdage tilstanden.
Trin 2. Sorter tallene fra den mindste til den største
Sortering af data kan faktisk ikke udføres. Men dette trin vil virkelig hjælpe dig med at finde tilstanden, fordi de samme tal vil være ved siden af hinanden, hvilket gør det lettere at beregne. Hvis din datastørrelse er meget stor, bør dette trin tages for at reducere den fejl-tilbøjelige forekomst.
- Hvis du bruger papir og blyant eller pen, skal du omskrive de data, du skrev tidligere i rækkefølge. Start med at finde det mindste tal ud fra dataene. Hvis du finder det, skal du skrive det på en ny linje og derefter krydse tallet i den tidligere dataliste. Find det næste mindste tal, og gør det samme, indtil du har sorteret alle tallene.
- Hvis du bruger et regnearksprogram på din computer, kan du sortere listen med tal med blot et par klik.
-
I vores eksempel ovenfor er de sorterede data {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Trin 3. Tæl det antal gange, et tal vises
For små data kan du blot se på de data, der er blevet sorteret, og derefter se efter hvilket nummer der er mest synligt der. Hvis dine data er større, skal du beregne dem en efter en for at undgå fejl.
- Hvis du bruger papir og blyant eller pen, skal du notere, hvor mange gange hvert nummer vises for at undgå fejlberegninger. Hvis du bruger et regneark på en computer, kan du også registrere det i en anden kolonne, eller hvis du ved det, kan du bruge formlerne i programmet.
- I eksempelproblemet, nemlig ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), vises tallet 11 en gang, 15 forekommer en gang, 17 forekommer to gange, 18 forekommer en gang, 19 forekommer en gang, og 21 vises tre gange. Derfra er det klart, at 21 er det tal, der oftest vises.
Trin 4. Det nummer, der oftest vises, er datatilstanden
Efter at have noteret hvor mange gange hvert af de samme tal vises, burde du allerede vide det hvilket nummer vises mest, hvilket betyder datatilstanden. Huske på, at det er muligt, at en data har mere end én tilstand. Hvis en data har to tilstande, kan dataene kaldes bimodale, mens hvis de har tre tilstande, kaldes de trimodal og så videre.
- I eksempelproblemet, tilstanden er 21 fordi det forekommer hyppigst.
- Hvis der er et andet nummer, der også vises tre gange, så er 21 og det tal tilstanden.
Trin 5. Differentier dataens tilstand med dets middelværdi (middelværdi) og median
De tre statistiske begreber diskuteres normalt i en diskussion. Fordi de har lignende navne og nogle gange har den samme værdi, har mange mennesker svært ved at skelne dem fra hinanden. Selvom en data kan have samme tilstand, median eller gennemsnit, skal du huske på, at de er forskellige og står alene. Læs forklaringen herunder.
-
Middelværdien, der betyder gennemsnittet, er summen af dataværdierne divideret med antallet af data. For eksempel i eksempelproblemet ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) er de samlede data 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Og fordi der er 9 værdier i dataene, så 160/9 = 17.78.
Find tilstanden for et sæt tal Trin 5Bullet 1 -
Medianen er den midterste værdi efter dataene er sorteret og adskiller de små og store værdier fra dataene. I eksempelproblemet ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) er medianen
Trin 18. fordi tallet er i midten, og der er fire tal højere og fire tal lavere end 18 i dataene. Hvis dataene er et lige tal, opnås medianen ved at beregne summen af de to tal i midten og derefter dividere med to.
Find tilstanden for et sæt tal Trin 5Bullet2
Metode 2 af 2: Find tilstanden i et særligt problem
Trin 1. En data har ingen tilstand, hvis alle tallene i dataene har samme antal forekomster
For eksempel, hvis alle numre kun vises én gang, dataene ingen tilstand fordi ingen af numrene forekommer oftere end det andet. Det samme gælder, hvis alle tal vises to gange eller mere.
Hvis vi ændrer dataene i eksemplet ovenfor til {11, 15, 17, 18, 19, 21}, hvilket betyder, at alle tal vises én gang, så har dataene ingen tilstand, samt hvis dataene ændres til {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Trin 2. Der kan stadig søges efter ikke-numeriske data efter dens tilstand, f.eks. Numeriske data
Normalt er dataene til stede i kvantitativ eller numerisk form, så de kan behandles med mange metoder. Nogle gange er der dog ting, der ikke er i form af tal. Imidlertid kan denne datatilstand stadig søges ved blot at søge efter de data (som kan være i form af udsagn), der forekommer hyppigst. Men du kan ikke finde middelværdien eller medianen for ikke-numeriske data.
- Antag for eksempel, at du foretager en biologisk undersøgelse, som skal finde ud af, hvilke træarter der vokser i dit område. De data, du får, er {Fire, Mango, Gran, Palm, Gran, Gran, Mango, Mango, Palm, Fir}. Sådanne data kaldes nominelle data, fordi hver dataværdi er kendetegnet ved et navn. Til dette eksempel er tilstanden gran fordi den oftest vises (fem gange).
- Hvis du ser på eksemplet, kan du ikke beregne middelværdien eller medianen.
Trin 3. Ved, at for en symmetrisk unimodal datafordeling vil dataens tilstand, median og middelværdi være den samme
Som tidligere nævnt vil der være tidspunkter, hvor gennemsnittet, medianen og tilstanden for et datasæt er den samme. En af betingelserne er, hvis en data har en strengt symmetrisk værdifordeling (som hvis den tegnes i grafisk form vil danne en gaussisk klokkeformet kurve). Fordi fordelingen er symmetrisk, er tilstanden for data som denne automatisk de data, der er i midten, fordi det skal være de data, der oftest vises, og fordi det er den midterste værdi, betyder det, at tallet også er medianen. Og hvis du gør regnestykket, vil middelværdien give det samme tal.
- For eksempel fra dataene {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, hvis du tegner grafen, får du en graf over en parabel. Datatilstanden er 3 fordi det forekommer oftest, medianen er 3 fordi tallet er i midten, og middelværdien er 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Sager som denne har undtagelser, nemlig når disse symmetriske data har mere end én tilstand. Hvis dette er tilfældet, fordi middelværdien og medianen ikke kan være mere end én værdi, vil tilstanden ikke være den samme som middelværdien og medianen.
Tips
- En data kan have mere end én tilstand
- Hvis antallet af forekomster af alle tal i en data er det samme, eksisterer datatilstanden ikke.
