Oprettelse af et faktortræ er en let måde at finde alle primtal for et tal. Når du ved, hvordan du opretter et faktortræ, vil du lettere kunne udføre komplekse beregninger, såsom at finde den største fælles faktor (GCF) eller mindst fælles multiplum (LCM).
Trin
Metode 1 af 3: Oprettelse af et faktortræ
Trin 1. Skriv et nummer på toppen af dit papir
Hvis du vil konstruere et faktortræ for et tal, skal du starte med at skrive det specifikke nummer øverst på papiret som startnummer. Dette nummer vil være toppen af det træ, du vil oprette.
- Forbered et sted til at skrive faktoren ved at tegne to diagonale linjer nedad lige under tallet. Den ene linje skråner til nederste venstre, og den anden skråner til nederste højre.
- Alternativt kan du skrive tallene i bunden af papiret og derefter tegne linjer op som grene for faktorerne. Denne metode er imidlertid ikke almindeligt anvendt.
-
Eksempel: Opret et faktortræ for tallet 315.
- …..315
- …../…
Trin 2. Find et par faktorer
Vælg faktorpar for det startnummer, du arbejder med. For at kvalificere sig som et faktorpar skal disse faktortal svare til det originale tal, når de multipliceres.
- Disse to faktorer danner den første gren af dit faktor træ.
- Du kan vælge to tal som faktorer, fordi slutresultatet bliver det samme, uanset hvor du starter.
- Husk, at ingen faktor nogensinde er den samme som det originale tal, når det er blevet ganget, bortset fra hvis denne faktor og dit startnummer er “1”, og dette tal er et primtal, som et faktortræ aldrig kan bygge.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
Trin 3. Opdel hvert par faktorer igen for at få deres respektive faktorer
Beskriv de to første faktorer, du fik tidligere, så hver har to faktorer.
- Som forklaret tidligere kan to tal kun betragtes som faktorer, hvis deres produkt er lig med det antal, de deler.
- Primtal skal ikke opdeles.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Trin 4. Gentag ovenstående trin, indtil du får primtal
Du skal fortsætte med at dividere, indtil resultatet kun er primtal, dvs. tal, hvis faktorer kun er dette tal og "1."
- Fortsæt, så længe resultatet stadig kan deles ved at lave de næste grene.
- Husk, at der ikke kan være et "1" i dit faktor træ.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Trin 5. Identificer alle primtal
Fordi disse primtal forekommer på forskellige niveauer i faktortræet, bør du være i stand til at identificere hvert primtal for at gøre det lettere at finde. Du kan farve, cirkle eller skrive primtal, der allerede er der.
-
Eksempel: De primtal, der er faktorer på 315, er: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Trin 5.….63
- …………/..
-
………
Trin 7.…9
- …………../..
-
………..
Trin 3
Trin 3.
- En anden måde at skrive primfaktorerne for et faktortræ på er at skrive dette tal i det næste niveau under det. I slutningen af at løse problemet kan du se hver af disse primære faktorer, fordi de alle vil være på den nederste række.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Trin 6. Skriv primfaktorerne i ligningsform
Skriv alle de primære faktorer ned, du får - som følge af de problemer, du har løst - i form for multiplikation. Skriv hver faktor ned ved at sætte et tidsstempel mellem de to tal.
- Hvis du bliver bedt om at give et svar i form af et faktortræ, behøver du ikke at udføre følgende trin.
- Eksempel: 5 x 7 x 3 x 3
Trin 7. Kontroller dine multiplikationsresultater
Løs den ligning, du lige har skrevet. Når du har ganget alle primfaktorerne, skal resultatet være det samme som det oprindelige tal.
Eksempel: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Metode 2 af 3: Bestemmelse af den største fælles faktor (GCF)
Trin 1. Opret et faktortræ for hvert startnummer, der er angivet i problemet
For at beregne den største fælles faktor (GCF) på to eller flere tal, start med at opdele hvert indledende tal i primfaktorer. Du kan bruge et faktortræ til denne beregning.
- Opret et faktortræ for hvert startnummer.
- De trin, der kræves for at oprette et faktortræ her, er de samme som dem, der er beskrevet i afsnittet "Oprettelse af et faktortræ."
- GCF for to eller flere tal er den største faktor, der opnås ved at dividere de oprindelige tal, der er blevet bestemt i problemet. FPB skal opdele alle de oprindelige tal i problemet fuldstændigt.
-
Eksempel: Beregn GCF for 195 og 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- De primære faktorer for 195 er: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- De primære faktorer på 260 er: 2, 2, 5, 13
Trin 2. Find de fælles faktorer for disse to tal
Tag et kig på hvert faktortræ, du har oprettet for hvert indledende tal. Bestem primfaktorerne for hvert indledende tal, derefter farve eller skrive alle faktorerne ens.
- Hvis ingen af faktorerne er de samme som de to indledende tal, betyder det, at GCF for disse to tal er 1.
- Eksempel: Som forklaret tidligere er faktorerne 195 195 3, 5 og 13; og faktorerne 260 er 2, 2, 5 og 13. De fælles faktorer for disse to tal er 5 og 13.
Trin 3. Multiplicer faktorerne med det samme
Hvis der er to eller flere tal, der er den samme faktor for disse to tal, skal du gange alle faktorerne sammen for at få GCF.
- Hvis der kun er en fælles faktor på to eller tidligere tal, er GCF for disse indledende tal denne faktor.
-
Eksempel: De fælles faktorer for tallene 195 og 260 er 5 og 13. Produktet af 5 gange 13 er 65.
5 x 13 = 65
Trin 4. Skriv dine svar ned
Dette spørgsmål er nu besvaret, og du kan skrive det endelige resultat.
- Du kan om nødvendigt kontrollere dit arbejde ved at dividere hvert indledende tal med den GCF, du har opnået. Dit beregningsresultat er korrekt, hvis hvert indledende tal kan deles med GCF.
-
Eksempel: GCF for 195 og 260 er 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metode 3 af 3: Bestemmelse af Least Common Multiple (LCM)
Trin 1. Lav et faktortræ for hvert indledende tal, der er angivet i problemet
For at finde det mindst almindelige multiplum (LCM) af to eller flere tal skal du nedbryde hvert indledende tal i problemet til primfaktorer. Udfør disse beregninger ved hjælp af et faktor træ.
- Opret et faktortræ for hvert startnummer i problemet i henhold til trinene beskrevet i afsnittet "Oprettelse af et faktortræ".
- Et multiplum betyder et tal, der er en faktor for et givet startnummer. LCM er det mindste tal, der er det samme multiplum af alle de første tal i problemet.
-
Eksempel: Find LCM på 15 og 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- De primære faktorer på 15 er 3 og 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- De primære faktorer på 40 er 5, 2, 2 og 2.
Trin 2. Bestem de fælles faktorer
Bemærk alle primfaktorerne for hvert startnummer. Farvelæg det, registrer det, eller hvis ikke, find alle de faktorer, der er almindelige i hvert faktortræ.
- Husk, at hvis du arbejder på et problem med mere end to udgangspunkt, skal den samme faktor eksistere i mindst to af faktor træerne, men ikke nødvendigvis i alle faktor træerne.
- Match faktorerne sammen. For eksempel, hvis et startnummer har to faktorer "2" og et andet startnummer har en faktor "2", skal du tage højde for faktoren "2" som et par; og en anden “2” faktor som et uparret tal.
- Eksempel: Faktorerne 15 er 3 og 5; faktorerne 40 er 2, 2, 2 og 5. Heraf fremstår kun 5 som en fælles faktor for disse to indledende tal.
Trin 3. Multiplicer den parrede faktor med den uparede faktor
Når du har adskilt de parrede faktorer, skal du multiplicere denne faktor med alle de uparrede faktorer i hvert faktortræ.
- Parrede faktorer betragtes som en faktor, mens uparede faktorer skal tages i betragtning alle, selvom denne faktor forekommer flere gange i faktortræet i et indledende tal.
-
Eksempel: Den parrede faktor er 5. Startnummeret 15 har også en uparret faktor på 3, og startnummeret 40 har også en uparret faktor på 2, 2 og 2. Så du skal gange:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Trin 4. Skriv dine svar ned
Problemet er blevet besvaret, og nu kan du skrive det endelige resultat.
