Konfidensintervallet er en indikator for præcisionen af din måling. Det er også en indikator på, hvor stabilt dit estimat er, hvilket er et mål for, hvor tæt din måling vil være på dit oprindelige estimat, hvis du gentager forsøget. Følg nedenstående trin for at beregne konfidensintervallet for dine data.
Trin
Trin 1. Skriv ned det fænomen, du vil teste
Lad os f.eks. Sige, at du arbejder med følgende situation: Den gennemsnitlige kropsvægt af en mandlig studerende på ABC University er 81,6 kg. Du vil teste, hvor præcist du kan forudsige vægten af mandlige studerende på ABC University inden for et bestemt konfidensinterval.
Trin 2. Vælg en prøve fra den population, du har valgt
Dette er, hvad du vil bruge til at indsamle data med det formål at teste din hypotese. Sig, at du tilfældigt har valgt 1.000 mandlige studerende.
Trin 3. Beregn middelværdien og standardafvigelsen for din prøve
Vælg en stikprøvestatistik (f.eks. Prøveværdi, prøvestandardafvigelse), som du vil bruge til at estimere den valgte populationsparameter. Befolkningsparameter er en værdi, der repræsenterer en bestemt befolkningskarakteristik. Sådan finder du stikprøve middelværdi og prøve standardafvigelse:
- For at beregne middelværdien af dataprøven skal du tilføje vægtene på de 1.000 mænd, du har valgt, og dividere resultatet med 1000, antallet af mænd. Så får du en gennemsnitlig vægt på 81,6 kg.
- For at beregne prøve standardafvigelsen skal du finde middelværdien af dataene. Dernæst skal du finde variansen af dataene eller gennemsnittet af summen af kvadraterne af forskellen i dataene fra middelværdien. Når du finder dette nummer, skal du tage roden. Lad os sige, at standardafvigelsen her er 13,6 kg. (Bemærk, at disse oplysninger nogle gange gives til dig, mens du arbejder med statistikproblemer.)
Trin 4. Vælg det konfidensniveau, du ønsker
De mest almindeligt anvendte konfidensniveauer er 90 procent, 95 procent og 99 procent. Det kan også blive givet dig, når du arbejder med et problem. Lad os sige, at du har valgt 95%.
Trin 5. Beregn din fejlmargin
Du kan finde fejlmargen ved at bruge følgende formel: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = konfidenskoefficient, hvor a = konfidensniveau, = standardafvigelse og n = stikprøvestørrelse. Der er en anden måde, det vil sige, at du skal gange den kritiske værdi med standardfejlen. Sådan løser du et problem ved hjælp af denne formel ved at opdele det i sektioner:
- For at bestemme det kritiske punkt, eller Za/2: Her er konfidensniveauet 0, 95%. Konverter procentdelen til en decimal, 0,95, og divider derefter med 2 for at få 0,475. Kontroller derefter z -tabellen for en værdi, der svarer til 0,475. Du finder, at det nærmeste punkt er 1,96, i skæringspunktet mellem bane 1, 9 og kolonne 0,06.
- For at finde standardfejl, tag standardafvigelsen, 30, og divider derefter med roden af stikprøvestørrelsen, 1.000. Du får 30/31, 6 eller 0,43 kg.
- Gang 1,96 med 0,95 (dit kritiske punkt med din standardfejl) for at få 1,86, din fejlmargin.
Trin 6. Angiv dit konfidensinterval
For at udtrykke et konfidensinterval skal du tage middelværdien (180) og skrive det ud for ± og fejlmargen. Svaret er: 180 ± 1,86. Du kan finde de øvre og nedre grænser for konfidensintervallet ved at tilføje eller trække fejlmargen fra gennemsnittet. Så din nedre grænse er 180 - 1, 86 eller 178, 14, og din øvre grænse er 180 + 1, 86 eller 181, 86.
-
Du kan også bruge denne praktiske formel til at finde et konfidensinterval: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Her repræsenterer x̅ gennemsnitsværdien.
Tips
- Både t-værdien og z-værdien kan beregnes manuelt, og du kan også bruge en grafregner eller statistisk tabel, som ofte findes i statistikbøger. Z -værdien kan også findes ved hjælp af Normal Distribution Calculator, mens t -værdien kan findes ved hjælp af t Distribution Calculator. Online værktøjer er også tilgængelige.
- Din prøvepopulation skal være normal for, at dit konfidensinterval er gyldigt.
- Det kritiske punkt, der bruges til at beregne fejlmargen, er en konstant angivet med en t -værdi eller en z -værdi. T-værdien foretrækkes normalt, når populationsstandardafvigelsen er ukendt, eller når der bruges en lille prøve.
- Der er mange metoder, såsom simpel stikprøveudtagning, systematisk prøveudtagning og lagdelt prøveudtagning, hvorved du kan vælge en repræsentativ prøve, som du kan teste din hypotese med.
- Konfidensintervallet angiver ikke, at der er en vis sandsynlighed for et resultat. For eksempel, hvis du er 95 procent sikker på, at din befolkningsgennemsnit er mellem 75 og 100, betyder 95 procent konfidensinterval ikke, at der er 95 procent chance for, at gennemsnittet falder inden for det beregnede område.
