Når du beregner odds, forsøger du at finde ud af sandsynligheden for, at en begivenhed forekommer for et givet antal forsøg. Sandsynlighed er sandsynligheden for, at en eller flere hændelser vil forekomme divideret med antallet af mulige resultater. Beregning af sandsynligheden for forekomst af flere hændelser sker ved at opdele problemet i flere sandsynligheder og gange dem med hinanden.
Trin
Metode 1 af 3: Find chancen for en tilfældig begivenhed
Trin 1. Vælg begivenheder med gensidigt eksklusive resultater
Odds kan kun beregnes, når begivenheden (for hvilken oddsene beregnes) forekommer eller ikke forekommer. Begivenheder og deres modsætninger kan ikke forekomme på samme tid. At kaste nummer 5 på terningerne, den hest, der vinder løbet, er et eksempel på en gensidigt udelukkende begivenhed. Enten ruller du tallet 5, eller også gør du det ikke; enten vinder din hest løbet, eller ej.
Eksempel:
Det er umuligt at beregne sandsynligheden for en begivenhed: "Tallene 5 og 6 vises på et terningkast."
Trin 2. Bestem alle mulige begivenheder og resultater, der kan forekomme
Sig, at du forsøger at finde sandsynligheden for at få tallene 3 og 6 på terningerne. "Rulning af tallet 3" er en begivenhed, og da en 6-sidet dør kan vise et hvilket som helst af tallene 1-6, er antallet af resultater 6. Så i dette tilfælde ved vi, at der er 6 mulige udfald og 1 begivenhed, hvis odds vi ønsker, tæller. Her er 2 eksempler til at hjælpe dig:
-
Eksempel 1: Hvad er sandsynligheden for at få en dag, der falder i weekenden, når man vælger en tilfældig dag?
"Valg af en dag, der falder i weekenden" er en begivenhed, og antallet af resultater er den samlede ugedag, som er 7.
-
Eksempel 2: Krukken indeholder 4 blå kugler, 5 røde kugler og 11 hvide kugler. Hvis en marmor tilfældigt trækkes fra krukken, hvad er sandsynligheden for, at der tegnes en rød marmor?
"Valg af de røde kugler" er vores begivenhed, og antallet af resultater er det samlede antal kugler i krukken, som er 20.
Trin 3. Divider antallet af begivenheder med det samlede antal resultater
Denne beregning viser sandsynligheden for, at en hændelse vil forekomme. I tilfælde af rullning af en 3 på en 6-sidet matrice er antallet af hændelser 1 (der er kun en 3 i matricen), og antallet af resultater er 6. Du kan også udtrykke dette forhold som 1 6, 1 /6, 0, 166 eller 16, 6%. Se nogle andre eksempler herunder:
-
Eksempel 1: Hvad er sandsynligheden for at få en dag, der falder i weekenden, når man vælger en tilfældig dag?
Antallet af begivenheder er 2 (siden weekenden består af 2 dage), og antallet af resultater er 7. Sandsynligheden er 2 7 = 2/7. Du kan også udtrykke det som 0,285 eller 28,5%.
-
Eksempel 2: Krukken indeholder 4 blå kugler, 5 røde kugler og 11 hvide kugler. Hvis en marmor tilfældigt trækkes fra krukken, hvad er sandsynligheden for, at der tegnes en rød marmor?
Antallet af begivenheder er 5 (da der er 5 røde kugler), og summen af resultaterne er 20. Dermed er sandsynligheden 5 20 = 1/4. Du kan også udtrykke det som 0, 25 eller 25%.
Trin 4. Tilføj alle sandsynlighedshændelser for at sikre, at de er lig med 1
Sandsynligheden for forekomst af alle hændelser skal nå 1 aka 100%. Hvis oddset ikke når 100%, er det sandsynligt, at du har begået en fejl, fordi der var en begivenhed, der ikke blev overset. Dobbelttjek dine beregninger for fejl.
For eksempel er din sandsynlighed for at få en 3 når du ruller en 6-sidet matrice 1/6. Oddsen for at kaste de andre fem tal på terningerne er dog også 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, hvilket er lig med 100%
Bemærkninger:
For eksempel, hvis du har glemt at inkludere oddset på tallet 4 på terningerne, er det samlede odds kun 5/6 eller 83%, hvilket indikerer en fejl.
Trin 5. Giv 0 for den umulige chance
Det betyder, at begivenheden aldrig vil gå i opfyldelse, og vises hver gang du håndterer en forestående begivenhed. Selvom beregning af 0 odds er sjælden, er det heller ikke umuligt.
For eksempel, hvis du beregner sandsynligheden for, at påskeferien falder på en mandag i 2020, er sandsynligheden 0, fordi påsken altid fejres på en søndag
Metode 2 af 3: Beregning af sandsynligheden for flere tilfældige hændelser
Trin 1. Håndter hver mulighed separat for at beregne uafhængige hændelser
Når du ved, hvad oddsene for hver begivenhed er, skal du beregne dem separat. Sig, at du vil vide sandsynligheden for at rulle tallet 5 to gange i træk på en 6-sidet matrice. Du ved, at sandsynligheden for at rulle tallet 5 en gang er, og sandsynligheden for at rulle tallet 5 igen er også. Det første resultat forstyrrer ikke det andet resultat.
Bemærkninger:
Sandsynligheden for at få et nummer 5 kaldes uafhængig begivenhed fordi det, der sker første gang, ikke påvirker, hvad der sker anden gang.
Trin 2. Overvej virkningen af tidligere hændelser, når du beregner afhængige hændelser
Hvis forekomsten af en hændelse ændrer sandsynligheden for den anden hændelse, beregner du sandsynligheden afhængig begivenhed. For eksempel, hvis du har 2 kort fra en kortstok på 52 kort, når du vælger det første kort, påvirker dette oddsene på de kort, der kan trækkes fra bunken. For at beregne sandsynligheden for et andet kort fra to afhængige hændelser, trækkes antallet af mulige udfald med 1, når sandsynligheden for den anden begivenhed beregnes.
-
Eksempel 1: Overvej en begivenhed: To kort trækkes tilfældigt fra kortstokken. Hvad er sandsynligheden for, at begge er spadekort?
Oddsen for at det første kort har spadesymbolet er 13/52 eller 1/4. (Der er 13 spader i et komplet kortspil).
Nu er sandsynligheden for, at det andet kort har spadesymbolet 12/51, fordi 1 af sparene allerede er trukket. Således påvirker den første begivenhed den anden begivenhed. Hvis du trækker en 3 spader og ikke lægger den tilbage i bunken, betyder det, at spadekortet og dækkets total reduceres med 1 (51 i stedet for 52)
-
Eksempel 2: Krukken indeholder 4 blå kugler, 5 røde kugler og 11 hvide kugler. Hvis der trækkes 3 kugler tilfældigt fra krukken, hvad er sandsynligheden for, at der tegnes en rød marmor, en blå anden marmor og en hvid tredje marmor?
Sandsynligheden for at tegne en rød marmor første gang er 5/20 eller 1/4. Sandsynligheden for at tegne en blå farve til den anden marmor er 4/19, fordi det samlede antal kugler i krukken reduceres med en, men antallet af blå marmor er ikke faldet. Endelig er sandsynligheden for at den tredje marmor er hvid 11/18, fordi du allerede har valgt 2 kugler
Trin 3. Multiplicere sandsynlighederne for hver separat begivenhed fra hinanden
Uanset om du arbejder på uafhængige eller afhængige hændelser, og antallet af involverede resultater er 2, 3 eller endda 10, kan du beregne den samlede sandsynlighed ved at gange disse separate hændelser. Resultatet er sandsynligheden for, at der sker flere hændelser den ene efter den anden. Så hvad er sandsynligheden for dette scenario for at du vil rulle 5 i træk på en sekssidet terning? Sandsynligheden for, at en rulle af tallet 5 forekommer, er 1/6. Således beregner du 1/6 x 1/6 = 1/36. Du kan også præsentere det som et decimaltal på 0,027 eller en procentdel på 2,7%.
-
Eksempel 1: To kort trækkes tilfældigt fra bunken. Hvad er sandsynligheden for, at begge kort har spadesymbolet?
Sandsynligheden for at den første begivenhed indtræffer er 13/52. Sandsynligheden for at den anden begivenhed indtræder er 12/51. Sandsynligheden for begge er 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Du kan præsentere det som 0,058 eller 5,8%.
-
Eksempel 2: En krukke med 4 blå kugler, 5 røde kugler og 11 hvide kugler. Hvis tre kugler trækkes tilfældigt fra krukken, hvad er sandsynligheden for, at den første marmor er rød, den anden er blå, og den tredje er hvid?
Sandsynligheden for den første begivenhed er 5/20. Sandsynligheden for den anden begivenhed er 4/19. Endelig er oddsene for en tredje begivenhed 11/18. De samlede odds er 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032. Du kan også udtrykke det som 3,2%.
Metode 3 af 3: Gør mulighederne til sandsynlighed
Trin 1. Præsenter sandsynligheden som et forhold med et positivt resultat som tælleren
Lad os for eksempel se igen på eksemplet på en krukke fyldt med farvede kugler. Sig, at du vil vide sandsynligheden for, at du vil tegne en hvid marmor (hvoraf der er 11), ud fra det samlede antal kugler i krukken (hvoraf der er 20). Sandsynligheden for at en begivenhed forekommer er forholdet mellem sandsynligheden for en begivenhed vilje ske med sandsynligheden vil ikke ske. Da der er 11 hvide kugler og 9 ikke-hvide kugler, er oddsene skrevet i forholdet 11: 9.
- Tallet 11 repræsenterer sandsynligheden for at tegne en hvid marmor og tallet 9 repræsenterer sandsynligheden for at tegne en marmor af en anden farve.
- Så dine chancer for at trække hvide kugler er ret høje.
Trin 2. Tilføj tallene for at gøre odds til sandsynligheder
Det er ganske enkelt at ændre oddsene. Del først sandsynligheden i 2 separate hændelser: sandsynligheden for at tegne en hvid marmor (11) og sandsynligheden for at tegne en anden farvet marmor (9). Tilføj tallene sammen for at beregne det samlede antal resultater. Skriv det ned som en sandsynlighed, med det nye samlede tal beregnet som nævner.
Antallet af resultater fra den begivenhed, hvor du vælger en hvid marmor, er 11; antallet af resultater du tegner andre farver er 9. Så det samlede antal resultater er 11 + 9 eller 20
Trin 3. Find sandsynligheden, som om du var ved at beregne sandsynligheden for en enkelt hændelse
Du har set, at der er i alt 20 muligheder, og 11 af dem er at tegne en hvid marmor. Så sandsynligheden for at tegne en hvid marmor kan nu udregnes som at håndtere sandsynligheden for enhver anden begivenhed. Divider 11 (antal positive resultater) med 20 (samlet antal begivenheder) for at få sandsynligheden.
Så i vores eksempel er sandsynligheden for at tegne en hvid marmor 11/20. Del brøken: 11 20 = 0,55 eller 55%
Tips
- Matematikere bruger normalt udtrykket "relativ frekvens" til at henvise til sandsynligheden for, at en begivenhed vil forekomme. Ordet "relativ" bruges, fordi intet resultat er 100% garanteret. For eksempel, hvis du slår en mønt 100 gange, muligt Du får ikke ligefrem 50 sider med tal og 50 sider af logoer. Relative odds tager også højde for dette.
- Sandsynligheden for en begivenhed kan ikke være et negativt tal. Hvis du får et negativt tal, skal du dobbelttjekke dine beregninger.
- De mest almindelige måder at præsentere odds på er med brøker, decimaltal, procenter eller en skala fra 1-10.
- Du skal vide, at i sportsvæddemål udtrykkes odds som "odds imod" (odds imod), hvilket betyder, at oddsene for, at begivenheden forekommer er opført først, og oddsene for, at begivenheden ikke forekommer, er angivet senere. Selvom det til tider kan være forvirrende, skal du vide, om du vil prøve lykken ved sportsbegivenheder.
