Hvordan gør du de sjove tal og bogstaver til noget, du eller din computer kan forstå? Det er meget let at konvertere hexadecimal til binær, hvilket er grunden til, at hexadecimal er blevet vedtaget på flere programmeringssprog. Konvertering til decimal er lidt mere kompliceret, men når du får styr på det, er det let at gentage et hvilket som helst tal.
Trin
Metode 1 af 3: Konvertering af hexadecimal til binær
Trin 1. Konverter hvert hexadecimale ciffer til fire binære cifre
Hexadecimal blev oprindeligt vedtaget, fordi det var meget let at konvertere mellem hexadecimal og binær. I det væsentlige bruges hexadecimal som en måde at vise binær information i kortere sekvenser. Denne tabel hjælper dig med at konvertere fra det ene til det andet:
| Hexadecimal | Binær |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| EN | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Trin 2. Prøv det selv
Dette er så simpelt som at konvertere et ciffer til dets fire binære ækvivalente cifre. Her er nogle hex -tal, du vil konvertere. Bloker den usynlige tekst til højre for lighedstegnet for at kontrollere dit arbejde:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Trin 3. Forstå, hvordan det fungerer
I det grundlæggende to binære system kan det binære ciffer n bruges til at repræsentere 2 n forskellige tal. For eksempel kan du med fire binære cifre repræsentere 24 = 16 forskellige tal. Da hexadecimal er et basisseksten system, kan et enkelt cifret tal bruges til at repræsentere 161 = 16 forskellige tal. Dette gør konvertering mellem de to systemer meget let.
Du kan også tænke på det som et beregningssystem, der vendes til andre cifre på samme tid. Hexadecimaltal … D, E, F, 10'' på samme tid tæller binære 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metode 2 af 3: Konvertering af hexadecimal til decimal
Trin 1. Gennemgå, hvordan base ti fungerer
Du bruger decimalnotation hver dag uden at skulle stoppe op og tænke over, hvad det betyder. Men når du først lærer det, har dine forældre eller lærere muligvis forklaret det mere detaljeret for dig. En hurtig gennemgang af, hvordan man skriver almindelige tal, hjælper dig med at konvertere tallene:
- Hvert ciffer i et decimaltal er placeret et bestemt sted. Fra venstre mod højre er der steder, titalls steder, hundredvis af steder og så videre. Cifret 3 betyder kun 3, hvis det er det ene sted, men repræsenterer 30, når det er i titallet, og 300 på hundredvis.
- Matematisk repræsenterer stedet 100, 101, 102, og så. Det er derfor, dette system kaldes base ti eller decimal fra det latinske ord for tiende.
Trin 2. Skriv decimaltallet ned som et tilføjelsesproblem
Dette kan virke indlysende, men det er den samme proces, vi vil bruge til at konvertere hexadecimale tal, så det er et godt udgangspunkt. Lad os omskrive tallet 480.13710. (Husk abonnement 10 fortæller os, at tallet er skrevet i basis ti.):
- Startende fra det højre ciffer længst, 7 = 7 x 100eller 7 x 1
- Til venstre 3 = 3 x 101eller 3 x 10
- Når vi gentager alle cifrene, får vi 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Trin 3. Skriv stedværdien ud for det hexadecimale tal
Da hexadecimal er base seksten, svarer stedværdien til effekten af seksten. For at konvertere til decimal ganges hver stedværdi med det tilsvarende sekstende ciffer. Start denne proces med at skrive sekstenes effekt ved siden af cifrene i det hexadecimale tal. Vi gør dette for det hexadecimale tal C92116. Start til venstre med 160, og øg effekten hver gang du flytter til venstre til det næste ciffer:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle tal er i decimal, medmindre andet er angivet.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Trin 4. Konverter alfabetiske tegn til decimaler
Cifrene i et tal er de samme i decimal eller hexadecimal, så du behøver ikke ændre dem (f.eks. 716 = 710). For alfabetiske tegn henvises til denne liste for at konvertere dem til deres decimalækvivalenter:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Vi bruger dette i vores eksempel ovenfor.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Trin 5. Udfør beregninger
Nu hvor alt er skrevet i decimal, skal du gøre hvert multiplikationsproblem og tilføje resultaterne. Regnemaskinen kan hjælpe med de fleste hexadecimale tal. Fortsætter vores tidligere eksempel, her er C921 skrevet som en decimalformel og løst:
- C92116 = (i decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Decimalversionen har normalt flere cifre end den hexadecimale version, fordi hexadecimal kan gemme flere oplysninger i hvert ciffer.
Trin 6. Øv dig på at konvertere
Her er nogle tal, der skal konverteres fra hexadecimal til decimal. Når du har beregnet svaret, skal du blokere den usynlige tekst til højre for lighedstegnet for at kontrollere dit arbejde:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metode 3 af 3: Forståelse af hexadecimal basics
Trin 1. Vide, hvordan du bruger hexadecimal
Vores normale decimalberegningssystem er baseret på ti og bruger ti forskellige symboler til at repræsentere tal. Hexadecimal er et seksten basissystem, hvilket betyder, at det bruger seksten tegn til at repræsentere tal.
-
Tæller fra nul op:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 EN 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Trin 2. Brug et abonnement til at angive det system, du bruger
Hvis det system, du bruger, ikke er klart, skal du bruge et decimalt abonnentnummer til at angive basen. For eksempel 1710 betyder sytten base ti (almindeligt decimaltal). 1110 = 1016, fordi 10 er, hvordan du skriver tallet elleve i hexadecimal (base seksten). Du kan springe dette trin over, hvis tallet indeholder et alfabetisk tegn, f.eks. B eller E. Ingen vil tage fejl af det som et decimaltal.
Tips
- Lange hexadecimale tal kan kræve, at en online lommeregner konverteres til decimal. Du kan også springe dette arbejde over og bruge et online konverteringsværktøj til at gøre det, selvom det er en god idé at forstå, hvordan processen fungerer.
- Du kan tilpasse hexadecimal til decimal konvertering for at konvertere ethvert andet x-baseret nummersystem til decimal. Bare erstat effekten af seksten med effekten af x. Prøv at lære det 60-baserede babylonske beregningssystem!
