Sådan konverteres binær til decimal (med billeder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-19 22:11

Det binære (basis to) numeriske system har to mulige værdier, enten 0 eller 1, for hver stedværdi. I modsætning hertil har det decimale (basis ti) numeriske system ti mulige værdier (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) for hver stedværdi. For at undgå forvirring, når du bruger forskellige numeriske systemer, kan bunden af hvert tal være abonneret. For eksempel kan det binære tal 10011100 skrives i base to ved at skrive 10011100₂. Decimaltallet 156 kan skrives som 156₁₀ og læs hundrede og seks og halvtreds, base ti. Da det binære system er det interne sprog på elektroniske computere, vil seriøse computerprogrammerere forstå, hvordan man konverterer binært til decimal. Konvertering omvendt, fra decimal til binær, er ofte vanskeligere at lære første gang.

Trin

Metode 1 af 2: Brug af positionsnotation

Trin 1. Skriv de binære tal ned, og anfør firkanterne på 2 fra højre til venstre

For eksempel vil vi konvertere det binære tal 10011011₂ være decimal. Skriv det først ned. Skriv derefter firkanten på 2 ned fra højre til venstre. Start ved 2⁰, som er 1. Forøg firkanten en efter en. Stop, hvis antallet af cifre på listen er lig med antallet af binære cifre. Eksempelnummeret, 10011011, har otte cifre, så listen har 8 tal, således: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Trin 2. Skriv cifrene i det binære tal ned under kvadratet af to -listen

Skriv tallet 10011011 under tallene 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 og 1, så hvert binært ciffer har sin egen tocifrede firkant. 1 til højre for det binære tal flugter med 1 på listen over firkanter 2 og så videre. Du kan også skrive binære cifre over firkanten på to, hvis du foretrækker det. Det vigtige er, at du kan parre det.

Trin 3. Forbind cifrene i det binære tal med listen over firkanter på to

Tegn en linje, der starter fra højre, forbinder hvert ciffer i det binære tal med kvadratet på to. Start med at beklæde det første ciffer i det binære tal med firkanten af de to første i listen over det. Træk derefter en linje fra det andet ciffer i det binære tal til firkanten af de to andre på listen. Fortsæt med at forbinde hvert ciffer med kvadratet på to. Dette hjælper dig med at visualisere forholdet mellem de to sæt tal.

Trin 4. Skriv den endelige værdi af hver firkant på to ned

Kam gennem hvert ciffer i det binære tal. Hvis cifret er 1, skal du skrive firkanten af de to par under 1. Hvis tallet er 0, skal du skrive 0 under tallet 0.

Da 1 par med 1, er resultatet 1. Da 2 par med 1, er resultatet 2. Da 4 par med 0, er resultatet 0. Da 8 par med 1, er resultatet 8, og siden 16 par med 1, er resultatet 16. 32 par med 0, så resultatet er 0 og 64 par med 0, så resultatet er 0, mens 128 par med 1, så resultatet er 128

Trin 5. Tilføj den endelige værdi

Tilføj nu alle de tal, der er skrevet under de binære cifre. Dette er, hvad du gør: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dette er decimalækvivalenten for det binære tal 10011011.

Trin 6. Skriv dit svar med basisabonnementet

Nu skal du skrive 155₁₀, for at vise, at tallet er en decimal, som er et multiplum af 10. Jo mere du vænner dig til at konvertere binær til decimal, jo lettere vil det være for dig at huske kvadratet på to, og du vil kunne konvertere det hurtigere.

Trin 7. Brug denne metode til at konvertere et binært tal med et decimalpunkt til decimalform

Du kan bruge denne metode, når du vil konvertere binære tal som 1, 1₂ være decimal. Alt du skal gøre er at vide, at tallet til venstre for decimalen er enhedens position, mens tallet til højre er halvpositionen eller 1 x (1/2).

1 til venstre for decimaltegnet er lig med 2₀eller 1. 1 til højre for decimalen er lig med 2_-1, eller 0, 5. Tilføj 1 og 0, 5, så resultatet er 1,5, som kan skrives 1, 1₂ i decimalnotation.

Metode 2 af 2: Brug af multiplikation af to

Trin 1. Skriv det binære tal ned

Denne metode bruger ikke firkanter. Så det er lettere at vende store tal i hovedet, fordi du kun skal huske tallene. Den første ting du skal bruge er at skrive det binære tal ned, som du vil konvertere ved hjælp af multiplikationsmetoden. Antag, at du vil konvertere det binære tal 1011001₂. Skriv det ned.

Trin 2. Start fra venstre, gang den forrige total med to, og tilføj cifrene

Fordi du bruger det binære tal 1011001₂, dit første ciffer fra venstre er 1. Dit tidligere total er 0, fordi du ikke er startet endnu. Du skal gange de foregående to totaler, 0, og tilføje 1, cifrene. 0 x 2 + 1 = 1, så din nye total er 1.

Trin 3. Multiplicér din nuværende total med to og tilføj det næste ciffer

Dit nuværende total er 1, og det nye ciffer er 0. Så gang med 1 og tilføj 0,1 x 2 + 0 = 2. Dit nye total er 2.

Trin 4. Gentag det foregående trin

Blive ved. Derefter skal du fordoble din total og tilføje 1, dit næste ciffer. 2 x 2 + 1 = 5. Dit samlede antal er nu 5.

Trin 5. Gentag det foregående trin igen

Derefter skal du fordoble din nuværende total, 5, og tilføje det næste ciffer, 1,5 x 2 + 1 = 11. Dit nye total er 11.

Trin 6. Gentag det foregående trin igen

Multiplicér din nuværende total, 11, og tilføj det næste ciffer, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Trin 7. Gentag det foregående trin igen

Nu skal du fordoble din nuværende total, 22 og tilføje 0, det næste ciffer. 22 x 2 + 0 = 44.

Trin 8. Fortsæt med at gange din nuværende total med to og tilføj de næste cifre, indtil du løber tør

Nu er dit sidste nummer, og det er næsten færdigt! Alt du skal gøre er at gange din nuværende total, 44 og gange med to og derefter tilføje 1, det sidste ciffer. 2 x 44 + 1 = 89. Det er gjort! Du har ændret 10011011₂ til decimalform 89.

Trin 9. Skriv svaret ned med basisabonnementet

Skriv dit endelige svar 89₁₀ for at angive et decimaltal, der har en base på 10.

Trin 10. Brug denne metode til at konvertere enhver base til decimalform

Multiplicering af to bruges, fordi det givne tal er baseret på 2. Hvis det givne tal har en anden base, skal du erstatte 2 i denne metode med dette tals base. For eksempel, hvis det givne tal er baseret på 37, skal du erstatte x 2 med x 37. Slutresultatet er altid i decimal (basis 10).

Tips

• Øve sig. Prøv at konvertere det binære tal 11010001₂, 11001₂og 11110001₂. Hvert binært tal svarer til en decimal 209₁₀, 25₁₀og 241₁₀.
• Regnemaskinen indbygget i Microsoft Windows kan hjælpe dig med at konvertere tal, men som programmerer forstår du bedre, hvordan du ændrer dem. Konverteringsberegneren kan hentes ved at åbne menuen Vis og vælge Scientific (eller programmerer). I Linux kan du bruge galculator.
• Bemærk: dette er KUN til beregning og ikke til at tale om ACSII.