Sådan konverteres decimal til hexadecimal: 15 trin

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-15 08:11

Hexadecimal er et seksten basissystem. Det betyder, at dette system har 16 symboler, der kan repræsentere et enkelt ciffer, med tilføjelse af A, B, C, D, E og F ud over de sædvanlige ti tal. At konvertere decimal til hexadecimal er vanskeligere end omvendt. Tag dig tid til at lære det, du vil have lettere ved at undgå fejl, når du forstår, hvordan konverteringer fungerer.

Konvertering af lille tal

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EN	B	C	D	E	F

Trin

Metode 1 af 2: Intuitiv metode

Trin 1. Brug denne metode, hvis du er ny på hexadecimal

Af de to tilgange i denne vejledning er den første den letteste for de fleste mennesker at følge. Hvis du allerede er vant til forskellige talbaser, kan du prøve den hurtigere metode herunder.

Hvis du er helt ny på hexadecimal, skal du muligvis først lære de grundlæggende begreber

Trin 2. Skriv nogle tal ned til 16

Hvert ciffer i et hexadecimalt tal repræsenterer flere forskellige tal på 16, ligesom hvert decimaltal repræsenterer 10 til 10. Denne liste over 16, der er hævet til magten, vil være nyttig under konverteringsprocessen:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Hvis det decimaltal, du konverterer, er større end 1.048.576, skal du beregne den højere effekt end den på listen og tilføje den til din liste.

Trin 3. Find den højeste effekt på 16, der matcher dit decimaltal

Skriv det decimaltal ned, du vil konvertere. Brug listen ovenfor. Find den højeste effekt på 16, der er mindre end decimaltallet.

For eksempel hvis du skal konvertere 495 til hexadecimal, ville du vælge 256 fra listen ovenfor.

Trin 4. Del decimaltallet med 16 til effekten af det foregående trin

Vælg heltalet og ignorer tallet efter decimalpunktet.

• I dette eksempel, 495 256 = 1,93…, er det eneste, vi er optaget af, heltalet

  Trin 1..

• Heltallet er det første ciffer i det hexadecimale tal, for i dette tilfælde er divisoren 256, hvor 1 er "256s -positionen."

Trin 5. Find resten

Dette er det decimaltal, der skal tilbage. Sådan beregnes det, som du kan se i lang division:

• Gang dit sidste svar med nævneren. I dette eksempel er 1 x 256 = 256. (Med andre ord er tallet 1 i et hexadecimalt tal lig med 256 i base 10).
• Træk tælleren fra resultatet af det foregående trin. 495 - 256 = 239.

Trin 6. Opdel resten med de næste 16 højere magter

Brug listen over 16 til strømmen igen. Fortsæt til den nærmeste mindste effekt. Divider resten med effektnummeret for at finde det næste ciffer i det hexadecimale tal. (Hvis resten er mindre end dette tal, er det næste ciffer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Trin 14.. Igen kan vi ignorere tallene efter decimalpunktet.

• Dette er det andet ciffer i det hexadecimale tal i positionen "16'er". Alle tal fra 0 til 15 kan repræsenteres med et enkelt hexadecimalt ciffer. Vi konverterer den korrekte notation i slutningen af denne metode.

Trin 7. Find resten igen

Som før skal du gange dit svar med nævneren, og derefter trække resultatet fra tælleren. Her er resten, der stadig skal konverteres.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, så resten er

  Trin 15..

Trin 8. Gentag, indtil resten af divisionen er under 16

Når du får resten af en division mellem 0 og 15, kan det udtrykkes som et enkelt hexadecimalt ciffer. Skriv som det sidste ciffer.

Det sidste hexadecimale "ciffer" tal er 15, i positionen "1'er"

Trin 9. Skriv dit svar med korrekt notation

Nu kender du alle cifrene i det hexadecimale tal. Men indtil videre skriver vi dem stadig i base 10. For at skrive hvert ciffer i korrekt hexadecimal notation, konverter tallene ved hjælp af denne vejledning:

• Cifrene 0 til 9 forbliver de samme.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• I eksemplet ovenfor er det beregnede ciffer (1) (14) (15). Den korrekte hexadecimale notation for dette tal er 1EF.

Trin 10. Kontroller dine svar

Du kan let kontrollere dine svar, hvis du forstår, hvordan hexadecimale tal fungerer. Konverter hvert ciffer tilbage til decimal, gang derefter med 16 til positionens effekt. Sådan ser du vores eksempel ovenfor:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Fra højre til venstre er 15 ved 16⁰ = position 1'er. 15 x 1 = 15.
• Det næste ciffer til venstre er 16¹ = position 16s. 14 x 16 = 224.
• Det næste ciffer er 16² = position 256s. 1 x 256 = 256.
• Tilføjes alle, 256 + 224 + 15 = 495, er resultatet det første decimaltal.

Metode 2 af 2: Hurtig metode (tid)

Trin 1. Divider decimaltallet med 16

Behandl denne division som heltal division. Med andre ord, stop ved heltal uden at tælle cifrene efter decimalpunktet.

I dette eksempel vil vi være ambitiøse og forsøge at konvertere decimaltallet 317.547. Beregn 317.547 16 = 19.846, ignorer alle cifre efter decimaltegnet.

Trin 2. Skriv resten i hexadecimal notation

Nu hvor du har delt tallet med 16, er resten den del, der ikke passer ind i 16'erne eller højere. Derfor skal resten være i positionen 1, ciffer endelig hexadecimale tal.

• For at finde resten skal du gange dit svar med nævneren og derefter trække resultatet fra tælleren. For eksemplet ovenfor er 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Konverter cifrene til hexadecimal notation ved hjælp af konverteringstabellen for små tal øverst på denne side. I dette eksempel 11 bliver B.

Trin 3. Gentag processen med resultatet af opdelingen

Du har konverteret resten til hexadecimale cifre. Fortsæt nu med at konvertere divisoren, divider igen med 16. Resten er det 2. ciffer fra bagsiden af det hexadecimale tal. Det fungerer på samme måde som den forrige logik: det originale nummer er nu blevet divideret med (16 x 16 =) 256, så resten er den del, der ikke kan være i 256'ernes position. Vi forstår allerede 1'erne, så resten skal være i 16'erne.

• I dette eksempel er 19.846 / 16 = 1240.

• Resten = 19.846 - (1240 x 16) =

  Trin 6.. Dette er det 2. sidste ciffer for det hexadecimale tal.

Trin 4. Gentag, indtil du får et divisionsresultat mindre end 16

Husk at konvertere resten fra 10 til 15 til hexadecimal notation. Skriv hver resterende beregning ned. Resultatet af den sidste division (mindre end 16) er det første ciffer i dit hexadecimale tal. Her er en fortsættelse af vores eksempel:

• Tag det sidste divisionsresultat og divider igen med 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Trin 8..

• 77 /16 = 4 Resterende 13 = D.

• 4 <16, altså

  Trin 4. er det første ciffer.

Trin 5. Fuldfør tallene

Som tidligere nævnt får du hvert ciffer i decimaltallet fra højre til venstre. Kontroller dit arbejde for at sikre, at du har skrevet det i den rigtige rækkefølge.

• Det endelige svar er 4D86B.
• For at kontrollere dit arbejde skal du konvertere hvert ciffer tilbage til et decimaltal, multiplicere med 16 til effekten 16 og lægge resultaterne sammen. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, decimaltallet, vi bruger som et eksempel.

Tips

For at undgå forvirring ved brug af forskellige nummersystemer kan du skrive basen som et abonnement. For eksempel 512₁₀ betyder "512 base 10", et almindeligt decimaltal. 512₁₆ betyder "512 base 16", ækvivalent med decimaltallet 1298₁₀.