Det gensidige eller det gensidige er meget nyttigt i alle former for algebraiske ligninger. For eksempel, når du dividerer en brøk med en anden, multiplicerer du den første fraktion med den andens gensidige. Du skal også bruge det inverse, når du leder efter ligningen for en linje.
Trin
Metode 1 af 3: Find den inverse af en brøk eller et helt tal
Trin 1. Find brøkens gensidige ved at vende den
Definitionen af "gensidig" eller det modsatte er meget let. For at finde det gensidige af et heltal skal du blot beregne "1 (det tal)". For brøker er det gensidige en anden brøkdel, det vil sige, tallene er "inverterede" (inverse).
- For eksempel det modsatte af 3/4 er 4/3.
- Ethvert tal, når det multipliceres med dets gensidige returnerer 1.
Trin 2. Skriv det gensidige af hele tallet som en brøk
Igen er det gensidige af et tal altid 1 (det tal). For hele tal, skriv dem som brøker. Det nytter ikke at beregne dette tal til en decimal.
For eksempel er det gensidige af 1 1 = 1/2.
Metode 2 af 3: Find det omvendte af en blandet fraktion
Trin 1. Identificer blandede tal
Blandede brøker består af hele tal og brøker, såsom 24/5. Der er to trin til at finde det gensidige af et blandet tal som beskrevet nedenfor.
Trin 2. Konverter blandede tal til ukorrekte brøker
Husk, at 1 altid kan skrives som (tal)/(samme tal), og brøker med samme nævner (bundnummer) kan lægges sammen. Her er et eksempel ved hjælp af 24/5:
- 24/5
- = 1 + 1 + 4/5
- = 5/5 + 5/5 + 4/5
- = (5+5+4)/5
- = 14/5.
Trin 3. Vend brøkdelen om
Når tallet først er skrevet fuldstændigt som en brøk, kan du finde dets gensidige ligesom med enhver anden brøkdel ved at vende brøken.
I eksemplet ovenfor er det gensidige af 14/5 er 5/14.
Metode 3 af 3: Find det modsatte af en decimal
Trin 1. Omregn decimaler til brøker, hvis det er muligt
Du genkender muligvis nogle ofte anvendte decimaltal, som let kan konverteres til brøker. For eksempel 0,5 = 1/2 og 0,25 = 1/4. Når decimalen er blevet konverteret til en brøk, skal du blot vende brøken om for at finde dens gensidige.
For eksempel er det gensidige på 0,5 2/1 = 2.
Trin 2. Skriv et opdelingsproblem
Hvis du ikke kan konvertere det til en brøkdel, skal du beregne det gensidige af tallet i form af et divisionsproblem: 1 (decimal). Du kan bruge en lommeregner til at løse det eller gå videre til det næste trin for at løse det manuelt.
For eksempel kan du finde det gensidige 0,4 ved at beregne 1 0,4
Trin 3. Skift opdelingsproblemet til at bruge hele tal
Det første trin til at dividere decimaler er at flytte decimalpunktet, indtil alle tallene er hele tal. Så længe du flytter decimalpunktet for begge tal med det samme antal trin, får du det rigtige svar.
For eksempel kan du bruge 1 0, 4 og omskrive det som 10 4. I dette tilfælde flytter du alle decimaler et trin til højre, på samme måde som du gange hvert tal med ti
Trin 4. Løs problemet ved hjælp af lang division
Brug metoden med lang opdeling til at beregne det gensidige. Hvis du tæller 10 4, får du svaret 2, 5 hvilket er det gensidige af 0, 4.
Tips
- Den negative gensidige af et tal er den samme som den almindelige gensidige, idet den ganges med den negative. For eksempel den negative gensidige af 3/4 er -4/3.
- Det gensidige eller det gensidige omtales ofte som "multiplikationsinversen".
- Tallet 1 er det modsatte af sig selv, fordi 1 1 = 1.
- Tallet 0 har ingen gensidig, fordi 0 er udefineret.
