5 måder at finde værdien af X

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-15 08:11

Der er flere måder at finde værdien af x, uanset om du arbejder med firkanter og rødder, eller hvis du bare deler eller multiplicerer. Uanset hvilken proces du bruger, kan du altid finde en måde at flytte x til den ene side af ligningen, så du kan finde dens værdi. Sådan gør du:

Trin

Metode 1 af 5: Brug af grundlæggende lineære ligninger

Trin 1. Skriv problemet op på følgende måde:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

Trin 2. Løs firkanten

Husk rækkefølgen af taloperationer, der starter fra parenteser, firkanter, multiplikation/division og add/subtraher. Du kan ikke afslutte parenteserne først, fordi x er i parentes, så du skal starte med firkanten, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Trin 3. Multiplicer

Gang tallet 4 med (x + 3). Sådan gør du:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Trin 4. Tilføj og træk fra

Bare tilføj eller træk de resterende tal ud, sådan her:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

Trin 5. Find værdien af variablen

For at gøre dette skal du dele begge sider af ligningen med 4 for at finde x. 4x/4 = x og 16/4 = 4, så x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Trin 6. Kontrollér dine beregninger

Sæt x = 4 i den originale ligning for at sikre, at resultatet er korrekt, således:

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

Metode 2 af 5: By Square

Trin 1. Skriv problemet ned

Antag for eksempel, at du forsøger at løse et problem med variablen x i kvadrat:

2x² + 12 = 44

Trin 2. Adskil de kvadrerede variabler

Det første du skal gøre er at kombinere variablerne, så alle de samme variabler er på højre side af ligningen, mens de kvadrerede variabler er til venstre. Træk begge sider med 12, således:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Trin 3. Adskil de kvadrerede variabler ved at dividere begge sider med koefficienten for variablen x

I dette tilfælde er 2 koefficienten for x, så del begge sider af ligningen med 2 for at eliminere den, som denne:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

Trin 4. Find kvadratroden på begge sider af ligningen

Find ikke bare kvadratroden af x², men find kvadratroden på begge sider. Du får x'et til venstre og kvadratroden af 16, som er 4 til højre. Så x = 4.

Trin 5. Kontrollér dine beregninger

Sæt x = 4 tilbage i din originale ligning for at sikre, at resultatet er korrekt. Sådan gør du:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Metode 3 af 5: Brug af fraktioner

Trin 1. Skriv problemet ned

For eksempel vil du løse følgende spørgsmål:

(x + 3)/6 = 2/3

Trin 2. Kryds multiplicere

For at krydse multiplicere ganges nævneren for hver brøk med tælleren for den anden brøk. Kort sagt multiplicerer du det diagonalt. Så gang den første nævner, 6, med den anden, 2, så du får 12 på højre side af ligningen. Multiplicer den anden nævner, 3, med den første, x + 3, så du får 3 x + 9 på venstre side af ligningen. Sådan gør du:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Trin 3. Kombiner de samme variabler

Kombiner konstanterne i ligningen ved at trække begge sider af ligningen med 9, således:

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

Trin 4. Adskil x ved at dividere hver side med koefficienten x

Divider 3x og 9 med 3, koefficienten for x, for at få værdien x. 3x/3 = x og 3/3 = 1, så x = 1.

Trin 5. Kontrollér dine beregninger

For at kontrollere skal du sætte x tilbage i den originale ligning for at sikre, at resultatet er korrekt, som dette:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Metode 4 af 5: Brug af firkantede rødder

Trin 1. Skriv problemet ned

For eksempel vil du finde værdien af x i følgende ligning:

(2x+9) - 5 = 0

Trin 2. Del kvadratroden

Du skal flytte kvadratroden til den anden side af ligningen, før du kan fortsætte. Så du skal tilføje begge sider af ligningen med 5, sådan her:

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Trin 3. Firkant begge sider

Ligesom du deler begge sider af ligningen med koefficienten x, skal du kvadrere begge sider, hvis x vises i kvadratroden. Dette vil fjerne tegnet (√) fra ligningen. Sådan gør du:

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Trin 4. Kombiner de samme variabler

Kombiner de samme variabler ved at trække begge sider med 9, så alle konstanterne er på højre side af ligningen og x er til venstre, sådan her:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

Trin 5. Adskil variablerne

Det sidste du skal gøre for at finde værdien af x er at adskille variablen ved at dividere begge sider af ligningen med 2, koefficienten for variablen x. 2x/2 = x og 16/2 = 8, så x = 8.

Trin 6. Kontrollér dine beregninger

Indtast tallet 8 i ligningen igen for at se, om dit svar er korrekt:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Metode 5 af 5: Brug af absolutte tegn

Trin 1. Skriv problemet ned

Antag f.eks., At du forsøger at finde værdien af x fra følgende ligning:

| 4x +2 | - 6 = 8

Trin 2. Adskil det absolutte tegn

Det første du skal gøre er at kombinere de samme variabler og flytte variablen inde i absoluttegnet til den anden side. I dette tilfælde skal du tilføje begge sider med 6, sådan her:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

Trin 3. Fjern det absolutte tegn og løse ligningen Dette er den første og letteste måde

Du skal finde værdien af x to gange ved beregning af den absolutte værdi. Her er den første metode:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

Trin 4. Fjern det absolutte tegn, og ændr variabelens tegn på den anden side, inden du slutter

Gør det nu igen, undtagen lad siderne af ligningen være -14 i stedet for 14, sådan her:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

Trin 5. Kontrollér dine beregninger

Hvis du allerede ved, at x = (3, -4), skal du sætte de to tal tilbage i ligningen for at se, om resultatet er korrekt, sådan:

• (For x = 3):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (For x = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Tips

• Kvadratroden er en anden måde at beskrive firkanten på. Kvadratroden af x = x^1/2.
• For at kontrollere dine beregninger skal du sætte værdien af x tilbage i den originale ligning og løse.