LOG (også kendt som "komprimeringsoperatør") er et matematisk medium, der komprimerer tal. Logaritmer bruges normalt, når tallene er for store eller for små til let at kunne bruges, som det ofte er tilfældet i astronomi eller integrerede kredsløb (IC'er). Når det er komprimeret, kan et tal konverteres tilbage til dets oprindelige form ved hjælp af en omvendt operator kaldet antilogaritme.
Trin
Metode 1 af 2: Brug af anti -logaritmiske tabeller
Trin 1. Adskil egenskaberne og mantissen
Vær opmærksom på de observerede tal. Karakteristikken er den del, der kommer før decimaltegnet; Mantissen er den del, der ligger efter decimaltegnet. Den anti-logaritmiske tabel er struktureret i henhold til disse parametre, så du skal adskille dem.
Antag for eksempel, at du skal finde antilogaritmen for 2.6542. Karakteristikken er 2, og mantissen er 6542
Trin 2. Brug en antilogaritmisk tabel til at finde en passende værdi til din mantissa
Anti-logaritmiske tabeller kan let søges; Du har muligvis anti-logaritmiske tabeller bag i din matematikbog. Åbn bordet, og kig efter talrækken, der består af de to første cifre i mantissaen. Se derefter efter den kolonne med tal, der matcher det tredje ciffer i mantissaen.
I eksemplet ovenfor åbner du den anti-logaritmiske tabel og leder efter rækken af tal, der starter med 0,64, derefter kolonne 5. I dette tilfælde finder du værdien 4416
Trin 3. Find værdien fra kolonnen gennemsnitsforskel
Den anti-logaritmiske tabel indeholder også et sæt kolonner, der kaldes "kolonnen middelforskel". Se i samme række som før (rækken, der svarer til de to første cifre i din mantissa), men denne gang skal du kigge efter det kolonnenummer, der er det samme som det fjerde ciffer i mantissen.
I eksemplet ovenfor vil du vende tilbage til at bruge en række tal, der starter med 0,64, men leder efter kolonnen for 2. I dette tilfælde er din værdi 2
Trin 4. Tilføj de værdier, der er opnået fra det foregående trin
Når du får disse værdier, er det næste trin at tilføje dem.
I eksemplet ovenfor vil du tilføje 4416 og 2 for at få 4418
Trin 5. Indtast decimaltegnet
Decimaltegnet ligger altid på et bestemt angivet sted: efter antallet af cifre svarende til den opnåede karakteristik er tilføjet 1.
I eksemplet ovenfor er karakteristikken 2. Således vil du tilføje 2 og 1 for at få 3 og derefter indtaste decimaltegnet efter de 3 cifre. Således er antilogaritmen på 2.6452 441.8
Metode 2 af 2: Beregning af anti -logaritmer
Trin 1. Se på dine tal og deres dele
For ethvert tal, du observerer, er karakteristikken den del, der kommer før decimaltegnet; Mantissen er den del, der ligger efter decimaltegnet.
Antag for eksempel, at du skal finde antilogaritmen 2, 6452. Karakteristikken er 2, og matematikken er 6452
Trin 2. Kend basen
Matematiske logaritmiske operatorer har en parameter kaldet en base. For numeriske beregninger er basen altid 10. Vær dog opmærksom på, at når du bruger denne metode til at beregne antilogaritmer, vil du altid bruge base 10.
Trin 3. Beregn 10^x
Per definition er antilogaritmen for ethvert tal x base^x. Husk, at basen for din antilogaritme altid er 10; x er det nummer, du arbejder med. Hvis talets mantissa er 0 (med andre ord, hvis det observerede tal er et helt tal, uden et decimalpunkt), er beregningen enkel: gang bare 10 med 10 flere gange. Hvis tallet ikke er rundt, skal du bruge en computer eller lommeregner til at beregne 10^x.
I eksemplet ovenfor har vi ikke heltal. Antilogaritmen er 10^2, 6452, som ved hjælp af en lommeregner ville give 441, 7
Tips
- Logfiler og antilogaritmer bruges meget ofte i videnskabelige og numeriske beregninger.
- Matematiske operationer som multiplikation og division er lette at beregne i logfiler. Dette skyldes, at i logaritmer konverteres multiplikation til addition, og division konverteres til subtraktion.
- Karakteristika og mantissa er bare navnene på de dele af tallet, der er placeret før og efter decimaltegnet. Begge har ingen særlig betydning.
