Sådan finder du gennemsnitlig acceleration: 10 trin (med billeder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-19 22:11

Acceleration er en værdi, der beskriver en ændring i hastighed, herunder en ændring i retning. Du kan finde gennemsnitsacceleration for at finde gennemsnitshastigheden for et objekt over en periode. Da dette ikke er noget, som folk regner med i dagligdagen, kan accelerationsproblemer være usædvanlige. Men med den rigtige tilgang kan du hurtigt forstå disse spørgsmål.

Trin

Del 1 af 2: Beregning af gennemsnitsacceleration

Trin 1. Forstå, hvad acceleration er

Acceleration beskriver, hvor hurtigt noget accelererer eller bremser. Konceptet er faktisk meget enkelt, selvom din matematikbog beskriver acceleration som "ændringen i hastighed over tid." Acceleration beskriver også, hvor noget bevæger sig, som du kan inkludere som en skriftlig forklaring eller som en del af en beregning:

• Normalt, hvis et objekt accelererer til højre, op eller frem, skriver folk accelerationen ned som et positivt (+) tal.
• Hvis et objekt accelererer til venstre, nedad eller bagud, skal du bruge et negativt tal (-) til at skrive accelerationen.

Trin 2. Skriv definitionen af acceleration ned som en formel

Som forklaret ovenfor er acceleration ændring i hastighed over en periode. Der er to måder at skrive accelerationsformlen på:

• -en_av = ^v/_t (Symbolet eller "delta" betyder "ændring.")
• -en_av = ^{(v_f - v_jeg)}/_{(tf - tjeg)} I denne ligning, v_f er den endelige hastighed, og v_jeg er den indledende hastighed.

Trin 3. Find de første og sidste hastigheder for et objekt

For eksempel, hvis en bil, der er parkeret ved siden af vejen, begynder at bevæge sig med 500 m/s til højre, er dens starthastighed 0 m/s, og dens endelige hastighed er 500 m/s til højre.

• Fra nu af vil vi bruge positive tal til at beskrive bevægelsen til højre, så vi behøver ikke at indstille retningen hver gang.
• Hvis bilen begynder at bevæge sig fremad, men ender med at bevæge sig baglæns, skal du skrive sluthastigheden med et negativt tal.

Trin 4. Registrer tidsændringen

For eksempel kan en bil tage 10 sekunder at nå sin sluthastighed. Der er undtagelser, når spørgsmålet siger noget andet, det betyder normalt t_f = 10 sekunder og t_jeg = 0 sekunder.

Sørg for, at din hastighed og tid er skrevet i ensartede enheder. For eksempel, hvis din hastighed er skrevet i miles i timen, skal tiden også skrives i timer

Trin 5. Brug disse tal til at beregne den gennemsnitlige acceleration

I vores eksempel:

• -en_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• -en_av = ^(500m/s)/_(10s)
• -en_av = 50 m/s/s Dette kan også skrives som 50 m/s².

Trin 6. Forstå resultaterne

Gennemsnitlig acceleration beskriver i gennemsnit, hvor hurtigt hastigheden ændrer sig over den tid, vi tester. I eksemplet ovenfor bevæger bilen sig til højre, og hvert sekund accelererer bilen med et gennemsnit på 50 m/s. Bemærk, at detaljerne i et træk kan ændre sig, så længe bilen stopper med den samme totale ændring i hastighed og ændring i tid:

• Bilen kan starte ved 0 m/s og accelerere med en konstant hastighed i 10 sekunder, indtil bilen når 500 m/s.
• Bilen kan starte med 0 m/s, accelerere til 900 m/s og derefter sænke farten til 500 m/s på 10 sekunder.
• Bilen kan starte med 0 m/s, forblive stille i 9 sekunder og derefter springe til en hastighed på 500 m/s meget hurtigt på det tiende sekund.

Del 2 af 2: Forståelse af positiv og negativ acceleration

Trin 1. Ved, hvad positiv og negativ hastighed repræsenterer

Selvom hastigheden altid dikterer retning, kan det blive kedeligt at blive ved med at skrive "op" eller "nord" eller "mod væggen." De fleste matematiske problemer vil dog antage, at objekter bevæger sig langs lige linjer. Bevægelse i en retning på en linje beskrives som positiv hastighed (+), bevægelse i den modsatte retning er negativ hastighed (-).

For eksempel bevæger et blåt tog sig mod øst med 500 m/s. Det røde tog bevæger sig lige så hurtigt vestpå, men fordi det røde tog bevæger sig i den modsatte retning fra det blå tog, bevæger det røde tog sig med -500 m/s

Trin 2. Brug betydningen af acceleration til at bestemme + eller - tegnet

Acceleration er ændringen i hastighed over tid. Hvis du er i tvivl om, hvorvidt du skal skrive positiv eller negativ acceleration, skal du tage et kig på ændringen i hastighed og se resultaterne.:

v_ende - v_starten = + eller -?

Trin 3. Forstå betydningen af at accelerere i hver retning

Antag, at et blåt tog og et rødt tog bevæger sig i modsatte retninger med en hastighed på 5 m/s. Vi kan skildre dette på en talelinje, hvor det blå tog bevæger sig i +5 m/s langs den positive side af talelinjen, og det røde tog, der bevæger sig med -5 m/s langs den negative side. Hvis hvert tog begynder at accelerere, indtil toget er 2 m/s hurtigere i den retning, toget kører, har hvert tog en positiv eller negativ acceleration? Lad os se:

• Det blå tog bevæger sig hurtigere langs den positive side, så hastigheden på det blå tog stiger fra +5 m/s til +7 m/s. Sluthastigheden minus initialhastigheden er 7 - 5 = +2. Da ændringen i hastighed er positiv, er accelerationen også positiv.
• Det røde tog bevæger sig hurtigere langs den negative side, så toget starter ved -5 m/s, men ender med at blive -7 m/2. Sluthastigheden minus initialhastigheden er -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Da ændringen i hastighed er negativ, er accelerationen det samme.

Trin 4. Forstå, hvad det vil sige at bremse

Antag, at et fly begynder at bevæge sig med 500 miles i timen og derefter bremser til 400 miles i timen. Selvom flyet stadig bevæger sig i positiv eller fremadgående retning, er accelerationen af flyet negativ, fordi flyet bevæger sig langsommere fremad end før. Du kan kontrollere på samme måde som eksemplet ovenfor: 400 - 500 = -100, så accelerationen er negativ.

I mellemtiden, hvis helikopteren bevæger sig i -100 miles i timen og accelererer til -50 miles i timen, oplever helikopteren positiv acceleration. Dette skyldes, at hastighedsændringen sker i en positiv retning: -50 -(-100) = +50, selvom ændringen ikke er tilstrækkelig til at vende helikopterens retning