For at beskrive punkter på et koordinatplan skal du forstå koordinatplanets arrangement og vide, hvad du skal gøre med (x, y) koordinaterne. Hvis du vil vide, hvordan du repræsenterer punkter på koordinatplanet, skal du bare følge disse trin.
Trin
Metode 1 af 3: Forståelse af koordinatplaner
Trin 1. Forstå akserne i koordinatplanet
Når du beskriver et punkt på koordinatplanet, beskriver du det i form af (x, y). Her er de ting, du skal vide:
- X-aksen har en retning til venstre og højre, den anden koordinat ligger på y-aksen.
- Y-aksen har en retning op og ned.
- Positive tal har en retning opad eller højre (afhængig af aksen). Negative tal har en retning til venstre eller nedad.
Trin 2. Forstå kvadranterne på koordinatplanet
Husk, at en graf har fire firkanter (normalt angivet med romertal). Du skal vide, hvilken kvadrant feltet er i.
- Kvadrant I har koordinater (+, +); Kvadrant I er over og til venstre for x-aksen.
- Kvadrant IV har koordinater (+, -); Kvadrant IV er under x-aksen og til højre for y-aksen. (5, 4) er i kvadrant I.
- (-5, 4) er i kvadrant II. (-5, -4) er i kvadrant III. (5, -4) er i kvadrant IV.
Metode 2 af 3: Tegning af et enkelt punkt
Trin 1. Start med (0, 0) eller oprindelse
Gå til (0, 0), som er skæringspunktet mellem x- og y -akserne, lige i midten af koordinatplanet.
Trin 2. Flyt x enheder til højre eller venstre
Antag, at du bruger et koordinatpar (5, -4). Din x-koordinat er 5. Da 5 er positiv, skal du flytte 5 enheder til højre. Hvis tallet er negativt, flytter du det 5 enheder til venstre.
Trin 3. Flyt y -enheden op eller ned
Start på din endelige placering, 5 enheder til højre for (0, 0). Da din y -koordinat er -4, skal du flytte den 4 enheder ned. Hvis koordinaterne er 4, flytter du det 4 enheder op.
Trin 4. Marker prikkerne
Marker det punkt, du fandt, ved at flytte 5 enheder til højre og 4 enheder ned, prikken (5, -4), som er i kvadrant 4. Du er færdig.
Metode 3 af 3: Følg avancerede teknikker
Trin 1. Lær at tegne prikker, hvis du bruger ligninger
Hvis du har en formel uden koordinater, skal du finde dine punkter ved at have tilfældige koordinater for x og se resultatet af formlen for y. Fortsæt med at kigge, indtil du finder nok prikker og kan tegne dem, forbinde dem om nødvendigt. Sådan gør du det, uanset om du bruger en lineær linje eller en mere kompliceret ligning som en parabel:
- Tegn punkterne på en linje. Lad os sige, at ligningen er y = x + 4. Så vælg et tilfældigt tal for x, f.eks. 3, og se, hvilke resultater du får for y. y = 3 + 4 = 7, så du har fundet punktet (3, 7).
- Tegn punkterne i den kvadratiske ligning. Lad parabelens ligning være y = x2 + 2. Gør det samme: Vælg et tilfældigt tal for x og se, hvilket resultat du får for y. Det er nemmest at vælge 0 for x. y = 02 + 2, så y = 2. Du har fundet punktet (0, 2).
Trin 2. Tilslut om nødvendigt prikkerne
Hvis du skal tegne en linje, tegne en cirkel eller forbinde alle punkterne i en anden parabel eller kvadratisk ligning, skal du forbinde prikkerne. Hvis du har en lineær ligning, skal du tegne en linje, der forbinder punkterne fra venstre mod højre. Hvis du bruger en kvadratisk ligning, skal du forbinde punkterne med en buet linje.
- Medmindre du kun beskriver et punkt, skal du bruge mindst to. En linje kræver to punkter.
- En cirkel har brug for to punkter, hvis en af dem er centrum; tre, hvis midten ikke er inkluderet (medmindre din lærer inkluderer midten af cirklen i problemet, skal du bruge tre).
- En parabel kræver tre punkter, et som en minimum eller maksimal absolut værdi; de to andre punkter er det modsatte.
- En hyperbola kræver seks punkter; tre punkter på hver akse.
Trin 3. Forstå, hvordan ændring af ligningen vil ændre grafen
Her er de forskellige måder at ændre ligningen, der ændrer grafen:
- En ændring i x-koordinaten flytter ligningen til venstre eller højre.
- Tilføjelse af en konstant flytter ligningen op eller ned.
- Konverterer til negativ (gang med -1), vender det; hvis det er en linje, ændres det fra top til bund eller fra bund til top.
- Multiplicering med et andet tal vil øge eller reducere hældningen.
Trin 4. Følg følgende eksempel for at se, hvordan ændring af ligningen ændrer grafen
Brug ligningen y = x^2; parabel med en base på (0, 0). Her er den forskel, du vil se, når du ændrer ligningen:
- y = (x-2)^2 er den samme parabel, men tegnet to steder til venstre for den oprindelige parabel; basen er nu på (2, 0).
- y = x^2 + 2 er stadig den samme parabel, men tegnes nu to steder højere ved (0, 2).
- y = -x^2 (negativ bruges efter effekten af^2) er det gensidige af y = x^2; basen er (0, 0).
- y = 5x^2 er stadig en parabel, men parabolen bliver større og hurtigere, hvilket får den til at virke tyndere.
Tips
- Hvis du har oprettet dette diagram, skal du højst sandsynligt også læse det. En god måde at huske, at x-aksen er først og y-aksen anden, er at forestille sig, at du bygger et hus, og du skal bygge dets fundament (langs x-aksen) først, før du kan bygge. Det er det samme med de andre retninger; hvis du går ned, forestil dig, at du laver en fangehul. Du har stadig brug for et fundament og starter fra toppen.
- En god måde at huske akser på er at forestille sig, at den lodrette akse har et lille skråstreg på sin akse, hvilket får den til at ligne et "y".
- Akser er i det væsentlige vandrette og lodrette talelinjer, hvor begge krydser hinanden ved oprindelsen (oprindelsen på koordinatplanet er nul, eller hvor de to akser skærer hinanden). Alt "starter" fra oprindelsen.
