To-trins algebra er relativt hurtigt og let-fordi det kun tager to trin. For at løse en totrins algebraisk ligning er alt du skal gøre at isolere variablen ved hjælp af addition, subtraktion, multiplikation eller division. Hvis du vil vide, hvordan du løser to-trins algebraiske ligninger på forskellige måder, skal du bare følge disse trin.
Trin
Metode 1 af 3: Løsning af ligninger med en variabel
Trin 1. Skriv problemet ned
Det første trin til at løse en totrins algebraisk ligning er at skrive problemet ned, så du kan forestille dig svaret. Antag, at du vil løse dette problem: -4x + 7 = 15.
Trin 2. Beslut, om du vil bruge addition eller subtraktion til at isolere variablen
Det næste trin er at finde ud af, hvordan man får -4x på den ene side og konstanterne (hele tal) på den anden. For at gøre dette skal du gøre Inverse Addition og finde det gensidige af +7, hvilket er -7. Træk 7 fra begge sider af ligningen, så +7, som er på samme side som variablen, forsvinder. Bare skriv -7 under tallet 7 på den ene side og under 15 på den anden, så ligningen forbliver ens.
Husk de store regler for algebra. Du skal gøre det samme på begge sider for at afbalancere ligningen. Derfor reduceres også 15 med 7. Vi behøver kun at trække 7 en gang på hver side, så -4x behøver ikke at trækkes fra 7
Trin 3. Tilføj eller subtraher konstanterne på begge sider af ligningen
Dette vil isolere variablen. Ved at trække 7 fra +7 på venstre side af ligningen fjerner konstanten på venstre side af ligningen. Ved at trække 7 fra +15 på højre side af ligningen får du tallet 8. Således er den nye ligning -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Trin 4. Eliminer variable koefficienter gennem division eller multiplikation
Koefficient er et tal, der er bundet til en variabel. I dette eksempel er koefficienten -4. For at fjerne -4 fra -4x skal du dividere begge sider af ligningen med -4. I dette problem multipliceres x med -4, så omvendt af denne operation er division, og du skal dele begge sider.
Igen skal du gøre det samme på begge sider. Derfor ser du -4 to gange
Trin 5. Find værdien af variablen
For at gøre dette dividerer du venstre side af ligningen, -4x, med -4, hvilket gør den til x. Divider den højre side af ligningen, 8, med -4, hvilket gør den til -2. Således x = -2. Du har allerede udført to trin - subtraktion og division - for at løse denne ligning.
Metode 2 af 3: Løsning af ligninger med en variabel på hver side
Trin 1. Skriv problemet ned
Problemet, du vil arbejde med, er: -2x - 3 = 4x - 15. Inden du fortsætter, skal du sørge for, at de to variabler er ens. I dette tilfælde har -2x og 4x den samme variabel, som er x, så du kan gå videre til næste trin.
Trin 2. Flyt konstanten til højre side af ligningen
For at gøre dette skal du tilføje eller trække fra for at fjerne konstanten fra venstre side af ligningen. Konstanten er -3, så du skal finde dens gensidige, som er +3, og tilføje denne konstant til begge sider af ligningen.
- Tilføjelse af +3 til venstre side af ligningen, -2x -3, vil resultere i (-2x -3) + 3 eller -2x til venstre.
- Tilføjelse +3 til højre side af ligningen, 4x -15, giver (4x -15) +3 eller 4x -12.
- Således (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Den nye ligning bliver -2x = 4x -12
Trin 3. Flyt variablen til venstre for ligningen
For at gøre dette skal du bare finde det gensidige af 4x, som er -4x og trække -4x fra begge sider af ligningen. Til venstre -2x -4x = -6x og til højre (4x -12) -4x = -12, så den nye ligning bliver -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Trin 4. Find værdien af variablen
Nu hvor du har forenklet ligningen til -6x = -12, er alt du skal gøre at dividere begge sider af ligningen med -6 for at isolere variablen x, som nu ganges med -6. På venstre side af ligningen, -6x -6 = x, og på højre side af ligningen, -12 -6 = 2. Altså x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metode 3 af 3: Andre måder at løse totrinsligninger på
Trin 1. Løs totrinsligningen, mens variablen holdes til højre
Du kan løse en totrinsligning, mens variablerne til højre. Så længe du isolerer det, får du det samme resultat. For eksempel 11 = 3-7x. For at løse dette er dit første trin at kombinere konstanterne ved at trække 3 fra begge sider af ligningen. Derefter skal du dividere begge sider af ligningen med -7 for at få x -værdien. Sådan gør du det:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x eller -1,14 = x
Trin 2. Løs totrinsligningen ved at gange i det sidste trin i stedet for at dividere
Princippet om at løse ligninger som dette er altid det samme: Brug aritmetik til at kombinere konstanter, isolere variabler og derefter isolere variabler uden koefficienter. Antag, at du vil løse ligningen x/5 + 7 = -3. Det første trin, du skal gøre, er at trække 7 fra på begge sider, tilføje -3 og derefter gange begge sider med 5 for at finde x -værdien. Sådan gør du det:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tips
- Når man multiplicerer eller deler to tal med forskellige tegn (f.eks. Et positivt og det andet negativt), er resultatet altid negativt. Hvis begge tegn er ens, er svaret et positivt tal.
- Hvis der ikke er et tal foran x, antages det, at det er 1x.
- Konstanter behøver ikke altid at være på hver side. Hvis intet tal følger x, antag at det er x+0.
