Sådan beregnes arealet af et objekt: 7 trin (med billeder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-19 22:11

Det er meget let at finde området for et objekt, så længe du forstår de anvendte teknikker og formler. Hvis du har den rigtige viden, kan du finde arealet og overfladearealet på ethvert objekt. Se trin 1 herunder for at komme i gang.

Trin

Metode 1 af 2: Beregning af arealet af et todimensionalt objekt

Trin 1. Identificer objektets form

Hvis dit objekt ikke er en let identificerbar form, f.eks. En cirkel eller et trapez, kan objektet være opbygget af flere former. Du skal kende de former, der udgør den store bygning.

I dette problem består objektet af flere former: en trekant, et trapez, en firkant, en firkant og en halvcirkel

Trin 2. Skriv formlerne ned for at finde arealet af hver figur

Disse formler giver dig mulighed for at bruge de kendte målinger af hver form til at finde sit område. Her er formlerne til at finde arealet af hver form:

• Areal af firkant = side² = a²
• Arealet af rektanglet = bredde x højde = l x t
• Trapezoidens område = [(side 1 + side 2) x højde]/2 = [(a + b) x h]/2
• Trekantens område = bund x højde x 1/2 = (a + t)/2
• Halvcirkelområde = (π x radius²)/2 = (π x r²)/2

Trin 3. Skriv dimensionerne på hver form ned

Når du har skrevet formlerne ned, skal du skrive dimensionerne for hver formel ned, så du kan indtaste værdierne. Her er dimensionerne for hver bygning:

• Firkant: a = 2,5 cm
• Firkant = l = 4,5 cm, t = 2,5 cm
• Trapez = a = 3 cm, b = 5 cm, t = 5 cm
• Trekant = a = 3 cm, t = 2,5 cm
• Halvcirkel = r = 1,5 cm

Trin 4. Brug formler og dimensioner til at finde arealet af hvert objekt og tilføje dem

Ved at finde arealet af hver form, kan du finde det område af bygningen, der sammensætter det; Når du kender arealet for hver bygning ved hjælp af den angivne formel og de angivne målinger, er alt du skal gøre for at finde hele bygningens areal at tilføje dem. Ved beregning af arealet skal du huske at skrive området i kvadratiske enheder. Bygningens samlede areal er 44,78 cm². Sådan beregnes det:

• Find området for hver form:

  • Firkantet område = 2,5 cm² = 6,25 cm²
  • Firkant = 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm²
  • Trapes = [(3 cm + 5 cm) x 5 cm]/2 = 20 cm²
  • Trekant = 3 cm x 2,5 cm x 1/2 = 3,75 cm²
  • Halv cirkel = 1,5 cm² x x 1/2 = 3,53 cm²

• Tilføj arealet af hver form:

  • Objektområde = areal af kvadrat + areal af quad + areal af trapez + areal af trekant + areal af halvcirkel
  • Objektområde = 6,25 cm² + 11,25 cm² + 20 cm² + 3,75 cm² + 3,53 cm²
  • Objektområde = 44, 78 cm²

Metode 2 af 2: Beregning af overfladearealet for 3D-objekter

Trin 1. Skriv formlerne ned for at finde overfladearealet for hver form

Overfladeareal er det samlede areal af overfladen af ethvert objekt. Hvert tredimensionelt objekt har et overfladeareal; dens volumen er mængden af plads, som objektet optager. Her er formlerne til at finde overfladearealet på forskellige objekter:

• Overflade på en terning = 6 x sider² = 6 sek²
• Kegleoverflade = x radius x sider + x radius² = x r x s + r²
• Kuglens overfladeareal = 4 x x radius² = 4πr²
• Cylinderens overfladeareal = 2 x x radius² + 2 x x radius x højde = 2πr² + 2πrt
• Overflade på en firkantet pyramide = bundens side² + 2 x side af bunden x t = s² + 2st

Trin 2. Skriv dimensionerne på hver form ned

Her er dimensionerne:

• Terning = side = 3,5 cm
• Kegle = r = 2 cm, t = 4 cm
• Bold = r = 3 cm
• Rør = r = 2 cm, t = 3,5 cm
• Firkantet pyramide = s = 2 cm, t = 4 cm

Trin 3. Beregn overfladearealet for hver form

Det eneste du skal gøre er at sætte dimensionerne på hver form i formlen for at finde overfladearealet for hver form, og du er færdig. Sådan gør du:

• Terningens overflade = 6 x 3,5² = 73,5 cm²
• Overflade af kegle = (2 x 4) + x 2² = 37,7 cm²
• Kuglens overfladeareal = 4 x x 3² = 113, 09 cm²
• Cylinderens overfladeareal = 2π x 2² + 2π (2 x 3, 5) = 69, 1 cm²
• Overflade på en firkantet pyramide = 2² + 2 (2 x 4) = 20 cm²

Tips

Mål objektets dimensioner ved hjælp af en lineal eller tykkelse