Et trapez er en firesidet todimensionel form med parallelle sider og forskellige længder. Formlen til beregning af arealet af et trapez er L = (b1+b2) t, dvs. b1 og b2 er længden af parallelsiderne og t er højden. Hvis du kun kender sidelængderne på et almindeligt trapez, kan du bryde trapezet i enkle former og finde højden og fuldføre beregningen. Når du er færdig, skal du bare tilføje enheder baseret på enhedslængden på trapezformens sider!
Trin
Metode 1 af 2: Find område ved hjælp af parallelle sidelængder og højde
Trin 1. Tilføj længderne af parallelsiderne
Som navnet antyder, er parallelle sider 2 sider af et trapez, der er parallelle med hinanden. Hvis du ikke kender længderne på disse to parallelle sider, skal du bruge en lineal til at måle dem. Derefter tilføjes de to.
For eksempel, hvis du ved, at værdien af den øvre parallelle side (b1) er 8 cm og den nedre parallelle side (b2) er 13 cm, er den samlede længde af parallelsiderne 8 cm + 13 cm = 21 cm (hvilket afspejler delen "b = b1 + b2"i formlen).
Trin 2. Mål højden af trapez
Trapesens højde er afstanden mellem de to parallelle sider. Tegn en linje mellem de to parallelle sider, og brug en lineal eller anden måleenhed til at finde længden af linjen. Tag noter, så du ikke glemmer eller mister dem.
Længden af hypotenusen, eller benet på trapezoidet, er ikke trapezoidens højde. Højdelinjen skal være vinkelret på de to parallelle sider
Trin 3. Multiplicer det samlede antal parallelle sider med højden
Dernæst skal du gange antallet af parallelle sider (b) og højden (t) på trapezet. Svaret skal have enheder i kvadratiske enheder.
I dette eksempel er 21 cm x 7 cm = 147 cm2 som afspejler "(b) t" -delen af ligningen.
Trin 4. Gang resultatet med at finde området for trapezet
Du kan gange produktet ovenfor med 1/2 eller dividere med 2 for at finde det sidste område af trapezformen. Sørg for, at svarenheden er i kvadratiske enheder.
For dette eksempel er trapezoidens areal (L) 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metode 2 af 2: Beregning af et trapes -areal, hvis du kender sidernes størrelse
Trin 1. Bryd trapezet i 1 rektangel og 2 rigtige trekanter
Tegn en lige linje fra hvert hjørne af oversiden af trapez vinkelret på undersiden. Nu ser trapezformet ud til at have 1 rektangel i midten og 2 højre og venstre trekanter. Det er en god idé at tegne denne linje, så du kan se formen tydeligere og beregne trapezhøjden.
Denne metode kan kun anvendes på en standard ensartet trapez
Trin 2. Find længden af en af trekantens baser
Træk bunden af trapezformen fra oversiden. Divider resultatet med 2 for at finde længden af trekanten. Nu har du længden af basen og hypotenusen i trekanten.
For eksempel, hvis opadrettede (b1) er 6 cm lang og undersiden er (b2) 12 cm, hvilket betyder, at bunden af trekanten er 3 cm (fordi b = (b2 - b1)/2 og (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, hvilket kan forenkles til 6 cm/2 = 3 cm).
Trin 3. Brug den pythagoranske teori til at finde trapezformens højde
Sæt længderne af basen og hypotenuse (den længste side af trekanten) i den pythagoranske formel A2 + B2 = C2dvs. A er basen, og C er hypotenusen. Løs ligning B for at finde trapezformens højde. Hvis længden af basens side er 3 cm, og hypotenusens længde er 5 cm, er følgende beregning:
- Indtast variabel: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Firkant tallet: 9 cm +B2 = 25 cm
- Træk hver side med 9 cm: B2 = 16 cm
- Find kvadratroden på hver side: B = 4 cm
Tips:
Hvis du ikke har en perfekt firkant i ligningen, skal du blot forenkle den så meget som muligt og lade resten være som kvadratroden, for eksempel 32 = (16) (2) = 4√2.
Trin 4. Sæt længderne på parallelsiderne og trapezhøjden ind i arealformlen og løs
Sæt basislængden og højden i formlen L = (b1 +b2) t for at finde området med trapez. Forenkle tallene så meget som muligt og giv enhederne i kvadrat.
- Skriv formlen: L = (b1+b2) t
- Indtast variablen: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Forenkle termer: L = (18 cm) (4 cm)
- Gang tallene: L = 36 cm2.
