Arealligningen for en ellipse ser let ud, hvis du har studeret cirkler før. Det vigtigste punkt at huske er, at en ellipse har to vigtige længder at måle, nemlig de store og mindre radier.
Trin
Del 1 af 2: Beregningsareal
Trin 1. Find ellipsens store radius
Denne radius er afstanden fra midten af ellipsen til den fjerneste ende af ellipsen. Tænk på disse radier som ellipsens "udbulende" radier. Mål radius eller se efter radius angivet på dit diagram. Vi vil referere til disse fingre som - en.
Du kan kalde det den halvstore akse
Trin 2. Find den mindre radius
Som du måske har gættet, måler den mindre radius afstanden fra midten af ellipsen til det nærmeste punkt i slutningen af ellipsen. Kald disse fingre b.
- Denne radius har en ret vinkel på 90 grader med hovedradius. Du behøver dog ikke at måle alle vinkler for at løse dette problem.
- Du kan kalde det semiminoraksen.
Trin 3. Multiplicer med pi
Ellipseområdet er - en x b x. Da du multiplicerer to længdeenheder, skrives dit svar i enheder i firkanter.
- For eksempel, hvis en ellipse har en større radius på 3 enheder og en mindre radius på 5 enheder, er ellipsens areal 3 x 5 x eller omkring 47 kvadratiske enheder.
- Hvis du ikke har en lommeregner, eller hvis din lommeregner ikke har symbolet, skal du bare bruge 3, 14.
Del 2 af 2: Forstå hvordan det fungerer
Trin 1. Tænk på arealet af en cirkel
Du husker måske, at arealet af en cirkel er lig med r2, som er lig med x r x r. Hvad hvis vi forsøger at finde arealet af en cirkel, som var det en ellipse? Vi måler radius i begge retninger: r. Mål radius, der er i den rigtige vinkel: også r. Sæt værdien i formlen for ellipse -ligningen: x r x r! Som det viser sig, er cirkler bare en bestemt type ellipse.
Trin 2. Forestil dig en presset cirkel
Forestil dig en presset cirkel, så den danner en ellipse. Efterhånden som cirklen presses mere og mere, bliver en af radierne kortere, og de andre radier bliver længere. Området forbliver det samme, fordi intet forlader cirklen. Så længe vi bruger begge radier i vores ligning, vil betoning og justering annullere hinanden, og vi får stadig det rigtige svar.
