3 måder at beregne damptryk på

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-02-01 14:12

Har du nogensinde efterladt en flaske vand i den varme sol i et par timer og hørt en let "hvæsende" lyd, da du åbnede den? Dette skyldes et princip kaldet damptryk. I kemi er damptryk det tryk, der udøves af væggene i en lukket beholder, når det kemiske stof i det fordamper (bliver til en gas). For at finde damptrykket ved en given temperatur skal du bruge Clausius-Clapeyron-ligningen: ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Trin

Metode 1 af 3: Brug af Clausius-Clapeyron-ligningen

Trin 1. Skriv Clausius-Clapeyron-ligningen ned

Formlen, der bruges til at beregne damptryk med ændringen i damptryk over tid, kaldes Clausius -Clapeyron -ligningen (opkaldt efter fysikerne Rudolf Clausius og Benoît Paul mile Clapeyron.) Dette er grundlæggende den formel, du skal løse de fleste typer problemer Spørgsmål om damptryk findes ofte i fysik- og kemiklasser. Formlen er sådan her: ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1)). I denne formel repræsenterer variablerne:

H_damp:

Fordampningens entalpi af en væske. Denne entalpi kan normalt findes i tabellen bagest i kemibogen.
R:

Den reelle/universelle gaskonstant, eller 8,314 J/(K × Mol).
Q1:

Den temperatur, hvor damptrykket kendes (eller starttemperaturen).
T2:

Den temperatur, hvor damptrykket er ukendt/ønsket at blive fundet (eller den endelige temperatur).
P1 og P2:

Damptryk ved henholdsvis temperaturerne T1 og T2.

Trin 2. Indtast de variabler, du kender

Clausius-Clapeyron-ligningen ser kompliceret ud, fordi den har mange forskellige variabler, men det er faktisk ikke så svært, hvis du har de rigtige oplysninger. De fleste grundlæggende damptrykproblemer angiver to værdier af temperatur og en værdi af tryk eller to værdier af tryk og en værdi af temperatur - når du først har fundet ud af det, er det meget let at løse denne ligning.

Sig f.eks., At vi får at vide, at vi har en beholder fuld af væske ved 295 K, hvis damptryk er 1 atmosfære (atm). Vores spørgsmål er: Hvad er damptrykket ved 393 K? Vi har to temperaturværdier og en trykværdi, så vi kan finde de andre trykværdier ved hjælp af Clausius-Clapeyron-ligningen. Ved at tilslutte vores variabler får vi ln (1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/393) - (1/295)).
Bemærk, at du for Clausius-Clapeyron-ligningen altid skal bruge temperaturværdien Kelvin. Du kan bruge enhver trykværdi, så længe værdierne for P1 og P2 er de samme.

Trin 3. Indtast dine konstanter

Clausius-Clapeyron-ligningen har to konstanter: R og H_damp. R er altid lig med 8,314 J/(K × Mol). H_damp (fordampningens entalpi) afhænger af det stof, hvis damptryk du leder efter. Som nævnt ovenfor kan du normalt finde værdierne for H_damp for forskellige stoffer på bagsiden af en lærebog i kemi eller fysik eller online (som f.eks. her.)

Antag i vores eksempel, at vores væske er rent vand.

Hvis vi ser i tabellen værdierne for H_damp, finder vi, at H_damp rent vand er ca. 40,65 KJ/mol. Da vores H -værdi er i joule og ikke kilojoule, kan vi konvertere den til 40.650 J/mol.
Når vi tilslutter vores konstanter, får vi ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Trin 4. Løs ligningen

Når du har inkluderet alle variablerne i ligningen undtagen den, du leder efter, skal du gå videre til at løse ligningen i henhold til reglerne for almindelig algebra.

Den eneste vanskelige del ved at løse vores ligning (ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) er ved at løse den naturlige log (ln). For at fjerne den naturlige log skal du bare bruge begge sider af ligningen som eksponenter for den matematiske konstant e. Med andre ord, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Lad os nu løse vores ligning:
ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

Dette giver mening - i en lukket beholder vil en stigning af temperaturen til næsten 100 grader (til næsten 20 grader over kogepunktet) producere meget damp, hvilket øger trykket hurtigt.

Metode 2 af 3: Finde damptryk med opløst opløsning

Trin 1. Skriv Raoults lov ned

I virkeligheden arbejder vi sjældent med en ren væske - normalt arbejder vi med en væske, der er en blanding af flere forskellige stoffer. Nogle af de mest almindeligt anvendte blandinger fremstilles ved at opløse en lille mængde af et bestemt kemikalie kaldet et opløst stof i mange kemikalier kaldet et opløsningsmiddel for at lave en opløsning. I disse tilfælde er det nyttigt at kende en ligning kaldet Raoults lov (opkaldt efter fysikeren François-Marie Raoult), som er skrevet således: P_opløst= P_{opløsningsmiddel}x_{opløsningsmiddel}. I denne formel repræsenterer variablerne;

P_opløst:

Damptryk for hele opløsningen (alle elementerne kombineret)
P_{opløsningsmiddel}:

Opløsningsmiddel damptryk
x_{opløsningsmiddel}:

Molfraktion af opløsningsmiddel
Bare rolig, hvis du ikke kender udtryk som molfraktion - vi forklarer dem i de næste par trin.

Trin 2. Bestem opløsningsmidlet og opløsningen i din opløsning

Inden du kan beregne damptrykket af en blandet væske, skal du identificere de stoffer, du bruger. Som en påmindelse dannes en opløsning, når et opløst stof opløses i et opløsningsmiddel - det kemikalie, der opløses, kaldes altid det opløste stof, og det kemikalie, der får det til at opløses, kaldes altid opløsningsmidlet.

Lad os arbejde med de enkle eksempler i dette afsnit for at illustrere de begreber, vi diskuterer. For vores eksempel, lad os sige, at vi ønsker at finde damptrykket af sukkersirup. Traditionelt er sukkersirup vandopløseligt sukker (forholdet 1: 1), så vi kan sige det sukker er vores opløste stof og vand er vores opløsningsmiddel.
Bemærk, at den kemiske formel for saccharose (bordsukker) er C₁₂H₂₂O₁₁. Denne kemiske formel vil være meget vigtig.

Trin 3. Find temperaturen på opløsningen

Som vi så i afsnittet Clausius Clapeyron ovenfor, vil temperaturen på en væske påvirke dets damptryk. Generelt, jo højere temperaturen er, desto større er damptrykket - efterhånden som temperaturen stiger, vil mere af væsken fordampe og danne damp, hvilket øger trykket i beholderen.

I vores eksempel, lad os sige, at temperaturen på sukkersirup på dette tidspunkt er 298 K (ca. 25 C).

Trin 4. Find opløsningsmidlets damptryk

Kemiske referencematerialer har normalt damptrykværdier for mange almindeligt anvendte stoffer og forbindelser, men disse trykværdier er normalt kun gyldige, hvis stoffet har en temperatur på 25 C/298 K eller dets kogepunkt. Hvis din løsning har en af disse temperaturer, kan du bruge en referenceværdi, men hvis ikke, skal du finde damptrykket ved den temperatur.

Clausius -Clapeyron kan hjælpe - brug et reference damptryk og 298 K (25 C) for henholdsvis P1 og T1.
I vores eksempel har vores blanding en temperatur på 25 C, så vi let kan bruge vores lette referencetabel. Vi ved, at ved 25 C har vand et damptryk på 23,8 mm HG

Trin 5. Find molfraktionen af dit opløsningsmiddel

Den sidste ting, vi skal gøre, før vi kan løse dette, er at finde molfraktionen af vores opløsningsmiddel. Det er let at finde molfraktionen: konverter bare dine forbindelser til mol, og find derefter procentdelen af hver forbindelse i det samlede antal mol i stoffet. Med andre ord er molfraktionen af hver forbindelse lig med (mol af forbindelse)/(totalt antal mol i stof).

Antag vores opskrift på anvendelser af sukkersirup 1 liter (L) vand og 1 liter saccharose (sukker).

I dette tilfælde skal vi finde antallet af mol af hver forbindelse. For at gøre dette finder vi massen af hver forbindelse og bruger derefter stoffets molmasse til at omdanne den til mol.
Masse (1 L vand): 1.000 gram (g)
Masse (1 L råsukker): Ca. 1.056, 8 g
Mol (vand): 1.000 gram × 1 mol/18.015 g = 55,51 mol
Mol (saccharose): 1.056, 7 gram × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (bemærk, at du kan finde saccharosens molmasse fra dens kemiske formel, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Mol i alt: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Molfraktion af vand: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Trin 6. Afslut

Endelig har vi alt, hvad vi har brug for for at løse vores Raoults lovligning. Denne del er meget let: Du skal bare tilslutte dine værdier for variablerne i den forenklede Raoults lovligning i begyndelsen af dette afsnit (P_opløst = P_{opløsningsmiddel}x_{opløsningsmiddel}).

Når vi indtaster vores værdier, får vi:
P_løsning = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_løsning = 22,54 mm Hg.

Resultatet giver mening - i mol udtrykt er der meget lidt sukker opløst i meget vand (dog i virkeligheden har begge ingredienser samme volumen), så damptrykket vil kun falde lidt.

Metode 3 af 3: Finde damptryk i særlige tilfælde

Trin 1. Vær forsigtig med standardtemperatur og trykforhold

Forskere bruger ofte et sæt temperatur- og trykværdier som en brugervenlig "standard". Disse værdier kaldes standardtemperatur og tryk (eller STP). Damptryksproblemer refererer ofte til STP -forhold, så det er vigtigt at huske disse værdier. STP -værdier er defineret som:

Temperatur: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Tryk: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascal

Trin 2. Omarranger Clausius-Clapeyron-ligningen for at finde de andre variabler

I vores eksempel i del 1 så vi, at Clausius – Clapeyron -ligningen er meget nyttig til at finde damptrykket for rene stoffer. Imidlertid vil ikke alle spørgsmål bede dig om at kigge efter P1 eller P2 - mange vil bede dig om at finde temperaturværdien eller nogle gange endda H -værdien._damp. Heldigvis er det i disse tilfælde simpelthen et spørgsmål om at omlægge ligningen for at få svaret rigtigt, så de variabler, du vil løse, er adskilte på den ene side af lighedstegnet.

Lad os f.eks. Sige, at vi har en ukendt væske med et damptryk på 25 torr ved 273 K og 150 torr ved 325 K, og vi vil finde fordampningens entalpi af denne væske (ΔH_damp). Vi kan løse det sådan her:
ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_damp/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_damp Nu indtaster vi vores værdier:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_damp
8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = H_damp = 25.223, 83 J/mol

Trin 3. Beregn det opløste stoffers damptryk, når stoffet producerer damp

I vores Raoult Law -eksempel ovenfor udøver vores opløste stof, sukker, ikke noget pres i sig selv ved normale temperaturer (tænk - hvornår var sidste gang du så en skål sukker fordampe i dit overskab?) Men da dit opløste stof gjorde det fordampe, vil dette påvirke dit damptryk. Vi redegør for dette ved at bruge en modificeret version af Raoults lovligning: P_løsning = (S_forbindelsex_forbindelse) Symbolet sigma (Σ) betyder, at vi kun behøver at optage alle damptrykket i de forskellige forbindelser for at få vores svar.

Lad os f.eks. Sige, at vi har en løsning fremstillet af to kemikalier: benzen og toluen. Det samlede volumen af opløsningen er 12 milliliter (ml); 60 ml benzen og 60 ml toluen. Opløsningens temperatur er 25 ° C, og damptrykket for hvert af disse kemikalier ved 25 ° C er 95,1 mm Hg for benzen og 28,4 mm Hg for toluen. Med disse værdier finder du opløsningens damptryk. Vi kan gøre dette som følger ved hjælp af standardtæthed, molær masse og damptrykværdier for vores to kemikalier:
Masse (benzen): 60 ml = 0,060 L & gange 876,50 kg/1.000 L = 0,053 kg = 53 g
Masse (toluen): 0,060 L & gange 866, 90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Mol (toluen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Mol i alt: 0,679 + 0,564 = 1,243
Molfraktion (benzen): 0,679/1, 243 = 0,546
Molfraktion (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454
Løsning: P_løsning = P_benzenx_benzen + S_toluenx_toluen
P_løsning = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_løsning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Tips

For at bruge Clausius Clapeyron -ligningen ovenfor skal temperaturen måles i Kelvin (skrevet som K). Hvis du har temperaturen i Celsius, skal du konvertere den ved hjælp af følgende formel: T_k = 273 + T_c
Metoderne ovenfor kan bruges, fordi energien er nøjagtigt proportional med den mængde varme, der påføres. Væskens temperatur er den eneste miljøfaktor, der påvirker damptrykket.