Standardafvigelsen beskriver fordelingen af tal i din prøve. For at bestemme denne værdi i din prøve eller data skal du først foretage nogle beregninger. Du skal finde middelværdien og variansen af dine data, før du kan bestemme standardafvigelsen. Variansen er et mål for, hvor varierede dine data er omkring middelværdien.. Standardafvigelsen kan findes ved at tage kvadratroden af din prøvevarians. Denne artikel viser dig, hvordan du bestemmer middelværdi, varians og standardafvigelse.
Trin
Del 1 af 3: Bestemmelse af middelværdien
Trin 1. Vær opmærksom på de data, du har
Dette trin er et meget vigtigt trin i enhver statistisk beregning, selvom det bare er at bestemme simple tal som middelværdi og median.
- Find ud af, hvor mange tal der er i din prøve.
- Er talområdet i prøven meget stort? Eller er forskellen mellem hvert tal lille nok, ligesom et decimaltal?
- Ved, hvilke datatyper du har. Hvad repræsenterer hvert tal i din prøve? Dette tal kan være i form af testresultater, pulsmålinger, højde, vægt og andre.
- For eksempel er en række testresultater 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
Trin 2. Saml alle dine data
Du skal bruge hvert tal i din prøve for at beregne middelværdien.
- Middelværdien er gennemsnitsværdien af alle dine data.
- Denne værdi beregnes ved at lægge alle tallene i din prøve sammen og derefter dividere denne værdi med, hvor mange der er i din prøve (n).
- I eksemplet testresultater ovenfor (10, 8, 10, 8, 8, 4) er der 6 tal i prøven. Således er n = 6.
Trin 3. Tilføj alle numrene i din prøve sammen
Dette trin er den første del af beregningen af det matematiske gennemsnit eller middelværdi.
- Brug f.eks. Testscoresdataserierne: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Denne værdi er summen af alle tallene i datasættet eller prøven.
- Saml alle data igen for at kontrollere dit svar.
Trin 4. Divider tallet med, hvor mange tal der er i din prøve (n)
Denne beregning vil give gennemsnits- eller middelværdien af dataene.
- I prøvetestresultaterne (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er der seks tal, så n = 6.
- Summen af testresultaterne i eksemplet er 48. Så du skal dividere 48 med n for at bestemme middelværdien.
- 48 / 6 = 8
- Den gennemsnitlige testscore i prøven er 8.
Del 2 af 3: Bestemmelse af variationen i prøven
Trin 1. Bestem varianten
Variansen er et tal, der beskriver, hvor meget dine eksempeldata klynger omkring middelværdien.
- Denne værdi vil give dig en idé om, hvor vidt distribueret dine data er.
- Prøver med lave variansværdier har data, der er grupperet meget tæt på middelværdien.
- Prøver med en høj variansværdi har data, der ligger langt fra middelværdien.
- Varians bruges ofte til at sammenligne fordelingen af to datasæt.
Trin 2. Træk middelværdien fra hvert tal i din prøve
Dette giver dig værdien af forskellen mellem hvert dataelement i prøven fra middelværdien.
- For eksempel i testresultaterne (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er det matematiske gennemsnit eller den gennemsnitlige værdi 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 og 4 - 8 = -4.
- Gør dette endnu en gang for at kontrollere dit svar. Det er vigtigt at sikre, at dit svar er korrekt for hvert subtraktionstrin, fordi du får brug for det til det næste trin.
Trin 3. Kvadrat alle tallene fra hver subtraktion, du lige har gennemført
Du skal bruge hvert af disse tal for at bestemme variansen i din prøve.
- Husk, at i prøven trækker vi hvert tal i prøven (10, 8, 10, 8, 8 og 4) med middelværdien (8) og får følgende værdier: 2, 0, 2, 0, 0 og - 4.
- For at udføre yderligere beregninger til bestemmelse af variansen skal du udføre følgende beregninger: 22, 02, 22, 02, 02, og (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
- Tjek dine svar, før du går videre til næste trin.
Trin 4. Tilføj de kvadrerede værdier til en
Denne værdi kaldes summen af firkanterne.
- I eksemplet med de testresultater, vi bruger, er de opnåede kvadratiske værdier som følger: 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
- Husk, i eksemplet med testresultater startede vi med at trække hver testscore med middelværdien og derefter kvadrere resultatet: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Summen af firkanterne er 24.
Trin 5. Del summen af firkanterne med (n-1)
Husk, n er hvor mange tal der er i din prøve. Hvis du gør dette trin, får du variansværdien.
- I eksemplet på testresultater (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er der 6 tal. Således n = 6.
- n-1 = 5.
- Husk summen af firkanterne i denne prøve er 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Således er variansen af denne prøve 4, 8.
Del 3 af 3: Beregning af standardafvigelsen
Trin 1. Bestem værdien af din prøvevarians
Du har brug for denne værdi for at bestemme standardafvigelsen for din prøve.
- Husk, varians er, hvor meget dataene spredes fra middelværdien eller den matematiske gennemsnitsværdi.
- Standardafvigelsen er en værdi, der ligner variansen, som beskriver, hvordan dataene fordeles i din prøve.
- I eksemplet med de testresultater, vi bruger, er variansværdierne 4, 8.
Trin 2. Tegn kvadratroden af variansen
Denne værdi er standardafvigelsesværdien.
- Typisk vil mindst 68% af alle prøver falde inden for en standardafvigelse af middelværdien.
- Bemærk, at i prøvetestresultaterne er variansen 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardafvigelsen i vores prøvetestscores er derfor 2, 19.
- 5 af de 6 (83%) prøvetestscores, vi brugte (10, 8, 10, 8, 8 og 4) faldt inden for området en standardafvigelse (2, 19) fra middelværdien (8).
Trin 3. Gentag beregningen for at bestemme middelværdien, variansen og standardafvigelsen
Du skal gøre dette for at bekræfte dit svar.
- Det er vigtigt at nedskrive alle de trin, du tager, når du beregner i hånden eller med en lommeregner.
- Hvis du får et andet resultat end din tidligere beregning, skal du dobbelttjekke din beregning.
- Hvis du ikke kan finde, hvor du gik galt, skal du gå tilbage og sammenligne dine beregninger.
