Decimalsystemet (grundtien) har ti mulige værdier (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) for hver talposition. I modsætning hertil har det binære (basis to) talsystem kun to mulige værdier repræsenteret med 0 og 1 for hver talposition. Da det binære talssystem er det interne sprog i elektroniske computere, ved seriøse computerprogrammerere, hvordan man konverterer fra decimal til binært talssystem. Følg disse lette trin og også hvordan du mestrer denne konvertering.
Trin
Metode 1 af 2: Kort division med to med rest
Trin 1. Bestem problemet
For dette eksempel, lad os konvertere decimaltallet 15610 være et binært tal. Skriv decimaltallet som det tal, der skal opdeles i symbolet for omvendt division. Skriv basen for destinationsnummersystemet (i dette eksempel “2” for binært) som out-of-curve-divisoren for divisionssymbolet.
- Denne metode er meget lettere at forstå, når den tegnes på papir, og meget lettere for begyndere, fordi den kun deler sig med to.
- For at undgå forvirring før og efter konvertering skal du nedskrive basisnummeret på det nummersystem, du beregner som et abonnement (små bogstaver skrevet med normale bogstaver som et kendetegn) for hvert tal. I dette eksempel har decimaltallet et abonnement på 10, og det binære tal har et abonnement på 2.
Trin 2. Gør opdelingen
Skriv heltalssvaret (kvotienten) under symbolet for lang division, og skriv resten (0 eller 1) til højre for det delte tal.
Fordi vi deler med to, når tallet, der deles, er et lige tal, er resten 0, og når tallet, der deles, er et ulige tal, er resten 1
Trin 3. Fortsæt med at dividere, indtil det når nul
Fortsæt ned ad bakke, divider hver nye kvotient med to og skriv resten til højre for hvert opdelt tal. Stop, når kvoten er nul.
Trin 4. Skriv det nye binære tal ned
Start fra det laveste resterende nummer, læs resten af rækkefølgen i stigende rækkefølge til toppen. I dette eksempel skal du få resultatet 10011100. Dette er den binære ækvivalent til decimaltallet 156. Eller, hvis det er skrevet med sit numeriske grundabonnement: 15610 = 100111002.
Denne metode kan ændres til at konvertere fra decimalbase til en vilkårlig talbase. Divisoren er 2, fordi basen i destinationsnummersystemet er base 2 (binær). Hvis basen i destinationsnummersystemet er en anden base, skal du udskifte basis 2 -nummeret i denne metode med det relevante basenummer. For eksempel, hvis destinationsbasen er base 9, skal du udskifte basis 2 -nummeret med 9. Det endelige resultat vil være direkte i form af destinationsbasenummeret
Metode 2 af 2: Afledende kraft af to og subtraktion
Trin 1. Start med at oprette en tabel
Skriv ned de to grundtalers beføjelser i "tabel 2 -basen" fra højre til venstre. Start ved 20, skriv det som "1". Hæv rangen med 1 for hver rang. Udfyld tabellen, indtil du får et tal, der er tættest på tallet for det decimalsystem, du beregner. For dette eksempel, lad os konvertere decimaltallet 15610 være et binært tal.
Trin 2. Find nummeret med den største effekt af basistallet 2
I tabellen skal du vælge det største tal, der er lig med eller mindre end det tal, der skal konverteres. Tallet 128 er tallet med den største effekt af basistallet 2 og er også mindre end 156, så skriv et nummer "1" under denne boks i tabellen, hvor det største tal fra tabellen er til venstre (se tabel i billedet ovenfor). Træk derefter 128 fra det oprindelige tal, du får: 156 - 128 = 28.
Trin 3. Fortsæt til den næste mindre effekt i tabellen
Brug det nye nummer (28) til at fortsætte gennem tabellen fra venstre mod højre, mens du kontrollerer, om tallene er lig med eller mindre end det nye tal. Tallet 64 er ikke mindre end 28, så skriv tallet “0” under nummerboksen 64. Fortsæt, indtil du finder et tal, der er lig med eller mindre end 28.
Trin 4. Træk hvert tal, der er lig med eller mindre end det nye tal, kontinuerligt, og markér tallet "1" under feltet for det relevante nummer
Tallet 16 er mindre end 28, så skriv tallet "1" under nummerboksen 16 og træk 16 fra 28, så du får et nyt nummer 12. Tallet 8 er mindre end 12, så skriv tallet "1" under talboksen 8 og træk 8 fra 12 for at få det nye nummer 4.
Trin 5. Fortsæt, indtil du når enden af bordet
Husk at markere et "1" under hver boks for tal, der er lig med eller mindre end det nye tal, og et "0" under hver boks for tal, der stadig er større end det nye tal.
Trin 6. Skriv svaret på det binære tal ned
Tallet vil være nøjagtig det samme fra venstre mod højre som rækken med tal “1” og “0” i bunden af tabellen. Du skal få resultatet 10011100. Dette er den binære ækvivalent med decimaltallet 156. Eller når det skrives med et abonnement: 15610 = 100111002.
Gentagelse af denne metode kan hjælpe dig med at huske kræfterne i basis to, så du kan springe trin 1 over
Tips
- Lommeregnerprogrammet indbygget i operativsystemet kan udføre denne konvertering for dig, men som programmør er det bedst at starte med en god forståelse af, hvordan konverteringer fungerer. Konverteringsmulighederne i lommeregnerprogrammet kan gøres synlige ved at åbne menuen "Vis" og vælge "Programmer" (til Windows 7 og 8).
- Konvertering i den modsatte retning, dvs. fra det binære til decimaltalsystem, er normalt lettere at lære først.
- Ofte øv dig på at konvertere decimaltal til binært for at blive mere ekspert.
