Ingen matematiker kan lide at beregne lange og forvirrende decimaltal, så de bruger ofte en teknik kaldet "afrunding" (eller nogle gange "estimering") for at gøre det lettere at beregne tallet. Afrunding af decimaltal ligner meget afrunding af hele tal - bare find den stedværdi, der skal afrundes, og se på tallet til højre. Hvis fem eller større, rund op.
Hvis mindre end fem, rund ned.
Trin
Del 1 af 2: Decimal Rounding Guide
Trin 1. Forstå materialet om decimalernes stedværdi
I et hvilket som helst tal repræsenterer tallene forskellige steder forskellige værdier. For eksempel i 1872 repræsenterer tallet "1" tusinder, tallet "8" repræsenterer hundredvis, tallet "7" repræsenterer tiere, og tallet "2" repræsenterer enheder. Hvis der er et decimalpunkt (komma) i tallet, repræsenterer tallet til højre for decimaltegnet en brøkdel af et.
- Stedsværdien til højre for decimaltegnet har et navn, der afspejler navnet på heltalets stedværdi til venstre for decimaltegnet. Det første tal til højre for decimaltegnet repræsenterer tiende, det andet tal repræsenterer hundrededele, repræsenterer det tredje tal tusindedele, og så for tiendedele af tusinder og så videre.
- For eksempel i tallet 2, 37589 repræsenterer tallet "2" enheder, tallet "3" repræsenterer tiendedele, tallet "7" repræsenterer hundrededele, tallet "5" repræsenterer tusindedele, tallet "8" repræsenterer tiendedele af tusinder, og tallet “9” repræsenterer hundrededele af tusinder..
Trin 2. Find decimalværdien, der skal afrundes
Det første trin i afrunding af et decimaltal er at bestemme, hvilken decimalværdi der skal rundes. Når du laver lektier, er disse oplysninger normalt tilgængelige med eksempler på spørgsmål som "runde svaret til den nærmeste tiende/hundrededel/tusindedel."
-
For eksempel, hvis du bliver bedt om at afrunde tallet 12.9889 til den nærmeste tusindedel, skal du starte med at finde den tusindste stedværdi. Tællet fra decimalpunktet repræsenterer stederne til højre tiendedele, hundrededele, tusindedele og tiendedele af tusinde, så den anden “8” (12, 98)
Trin 8.9) er det ønskede tal.
- Nogle gange vil spørgsmålet sige præcis, hvor mange decimaler der kræves. (eksempel: "rund til 3 decimaler" har samme betydning som "rund til nærmeste tusindel").
Trin 3. Se på tallet til højre for den ønskede decimal
Se nu på decimalerne til højre for de ønskede decimaler. Baseret på tallet på dette decimal, vil decimaltallet afrundes op eller ned.
-
I vores eksempelnummer (12, 9889) afrundes du til det tusinde sted (12, 98
Trin 8.9). Så nu, se på tallet til højre for det tusinde sted, som er det sidste "9" (12, 98.)
Trin 9.).
Trin 4. Hvis tallet er større end eller lig med fem, afrundes det
For at være klar: Hvis decimalpladsen, der skal afrundes, efterfølges af tallet 5, 6, 7, 8 eller 9, skal du runde op. Med andre ord, lav den nødvendige decimal en værdi større, og udelad tallene til højre for den.
-
I eksempeltallet (12, 9889), da de sidste 9 er større end 5, rundes til tusindepladsen på.
Resultatet af afrunding op til 12, 989. Bemærk, at tal til højre for den afrundede decimal skal udelades.
Trin 5. Hvis tallet til højre for den ønskede decimal er mindre end fem, rundes der ned
På den anden side, hvis det sted, der skal afrundes, efterfølges af tallet 4, 3, 2, 1 eller 0, skal du runde ned. Det betyder, at tallet, der er afrundet, ikke ændres, og tallene til højre for det udelades.
-
Tallet 12, 9889 vil ikke blive afrundet, fordi den sidste 9 ikke er en 4 eller mindre. Men hvis du afrunder tallet 12, 988
Trin 4., runde ned til 12, 988.
- Lyder denne proces bekendt? Hvis det gør det, er det fordi denne proces dybest set er, hvordan du afrunder heltal, og decimaltegnet ændrer ikke afrundingsprocessen.
Trin 6. Brug den samme teknik til at afrunde et decimaltal til et helt tal
Et almindeligt afrundingsproblem er at afrunde et decimaltal til det nærmeste hele tal (nogle gange vil problemet lyde som "rund til stedet"). I dette problem skal du bruge den samme afrundingsteknik som før.
- Med andre ord, start på enhedens sted, og kig derefter på nummeret til højre for det. Rund op, hvis tallet er 5 eller større. Hvis det er 4 eller mindre, rundes det ned. Decimaltegnet i midten ændrer ikke afrundingsprocessen.
-
For eksempel, hvis du skal afrunde prøvenummeret fra det forrige problem (12, 9889) til det nærmeste hele tal, skal du starte med at finde stedet: 1
Trin 2., 9889. Da tallet “9” til højre for enhederne er større end 5, rundes decimaltallet op til
Trin 13.. Da svaret allerede er et helt tal, er decimaltegnet ikke længere nødvendigt.
Trin 7. Overhold særlige instruktioner
De ovenstående afrundingsretningslinjer bruges generelt. Når du får et decimaltal med afrundingsproblemer med særlige instruktioner, skal du sørge for at følge disse særlige instruktioner før de normale afrundingsregler.
- For eksempel, hvis spørgsmålet lyder "runde 4.59 til nederste til nærmeste tiende ", runde 5 på den nederste tiendeplads, selvom 9 til højre normalt forårsager afrunding. Så svaret på dette særlige problem er 4, 5.
- På samme måde, hvis spørgsmålet lyder "runde 180, 1 til på til det nærmeste heltal ", afrund til 181 selvom tallet normalt er afrundet.
Del 2 af 2: Prøvespørgsmål
Trin 1. Runde 45, 783 til nærmeste hundrededel
Her er svaret:
-
Find først hundredelets sted, som er to steder til højre for decimaltegnet, eller 45, 7
Trin 8.3.
-
Kig derefter på tallene til højre: 45, 78
Trin 3..
- Da tallet 3 er mindre end 5, rundes decimaltallet ned. Så svaret er 45, 78.
Trin 2. Runde 6, 2979 til 3 decimaler
Husk på, at "3 decimaler" betyder tre steder til højre for decimaltegnet, hvilket er det samme som "tusindedele". Her er svaret:
-
Find den tredje decimal, som er 6,29
Trin 7.9.
-
Se på nummeret til højre, som er 6297
Trin 9..
- Da 9 er større end 5, rundes decimaltallet op. Så svaret er 6, 298.
Trin 3. Runde 11, 90 til nærmeste tiende
Tallet “0” her er lidt forvirrende, men husk at nul tæller som et tal mindre end fire. Her er svaret:
-
Find positionen af tiendedele, som er 11,
Trin 9.0.
- Se på nummeret til højre, som er 11, 9 0.
- Da 0 er mindre end 5, rundes decimaltallet ned. Så svaret er 11, 9.
Trin 4. Runde -8, 7 til nærmeste helt tal
Du skal ikke bekymre dig for meget om negative tegn, for afrunding af negative tal er det samme som at afrunde positive tal.
-
Find enhedsstedet, dvs. -
Trin 8., 7
-
Se på tallet til højre, som er -8,
Trin 7..
-
Da 7 er større end 5, rundes decimaltallet op. Så svaret er -
Trin 9.. Ændr ikke det negative tegn.
Tips
- Hvis du har problemer med at huske nogle af de højere decimalværdier, kan du se denne praktiske vejledning.
- Et andet praktisk værktøj er denne automatiske afrundingsberegner, som kan være nyttig ved beregning af store tal.
