Kvadratroden af et tal er let at finde, hvis svaret er et helt tal. Hvis svaret ikke er et helt tal, er der en række processer, du kan følge for at få kvadratroden, selvom du ikke bruger en lommeregner. Til det skal du forstå det grundlæggende i multiplikation, addition og division.
Trin
Metode 1 af 3: Finde kvadratroden af et heltal
Trin 1. Find den perfekte kvadratrod ved at gange
Kvadratroden af et tal er et tal, der når det multipliceres med sig selv returnerer det originale tal. Med andre ord: "Hvilket tal kan vi gange med sig selv for at få det tal, vi ønsker?"
- F.eks. Er kvadratroden af 1 1, fordi 1 ganget med 1 er 1 (1X1 = 1). Således er kvadratroden af 4 2, fordi 2 ganget med 2 er 4 (2X2 = 4). Tænk på kvadratrodskonceptet som et træ. Et træ vokser af frø. Så et træ er større end et frø, der vokser fra et frø, der er dets rod. Fra eksemplet ovenfor er 4 træet, og 2 er frøet.
- Så kvadratroden af 9 er 3 (3X3 = 9), af 16 er 4 (4X4 = 16), af 25 er 5 (5X5 = 25), af 36 er 6 (6X6 = 36), af 49 er 7 (7X7 = 49), fra 64 er 8 (8X8 = 64), fra 81 er 9 (9X9 = 81) og fra 100 er 10 (10X10 = 100).
Trin 2. Brug kontinuerlig division til at finde kvadratroden
For at finde kvadratroden af et heltal kan du dividere heltalet med et tal, indtil du får et tal, der svarer til divisoren.
- Eksempel: 16 divideret med 4 er 4. Og 4 divideret med 2 er 2, og så videre. Fra ovenstående eksempel er 4 således kvadratroden af 16 og 2 er kvadratroden af 4.
- Perfekte kvadratrødder har ingen brøker eller decimaler, fordi de er hele tal.
Trin 3. Brug det korrekte symbol for kvadratroden
Matematikere bruger et specielt symbol til at repræsentere kvadratroden. Formen er som et flueben med plus en linje øverst til højre.
- N er lig med det tal, du vil finde kvadratroden for. N er placeret under afkrydsningsfeltet.
- Så hvis du vil finde kvadratroden af 9, skal du skrive en formel ved at sætte "N" (9) inde i et flueben (symbol "rod") og derefter skrive et lighedstegn og efterfulgt af 3. Det betyder "kvadratrod af 9 er lig med 3 ".
Metode 2 af 3: Find kvadratroden af et andet tal
Trin 1. Gæt, og gør elimineringsprocessen
Det er svært at finde kvadratroden af et ikke-heltal. Det betyder dog ikke, at det er umuligt.
- Sig f.eks., At du vil finde kvadratroden på 20. Vi ved, at 16 er en perfekt firkant, hvis kvadratrod er 4 (4X4 = 16). Så er de 25 kvadratrødder 5 (5X5 = 25), så kvadratroden på 20 skal ligge mellem de to.
- Du kan gætte, at kvadratroden på 20 er 4,5. Nu kvadrat 4,5 for at se resultatet. Det vil sige, vi multiplicerer 4, 5 med sig selv: 4, 5X4, 5. Se om svaret er mere eller mindre end 20. Hvis dit gæt er for langt, kan du prøve et andet tal (f.eks. 4, 6 eller 4, 4) og justere gætte i overensstemmelse hermed. dig, indtil du får tallet 20.
- For eksempel 4, 5X4, 5 = 20, 25, så logisk er vi nødt til at finde et mindre tal, måske 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Så kvadratroden på 20 skal ligge mellem 4, 5 og 4, 4. Prøv med 4, 445X4, 445. Resultatet er 19, 758. Resultatet nærmer sig. Fortsæt med at prøve med andre tal, indtil du får 4, 475X4, 475 = 20, 03. Afrundet, dette tal er lig med 20.
Trin 2. Brug gennemsnitsprocessen
Denne proces begynder også med at finde de to nærmeste perfekte firkanter, der er flankeret af tallet.
- Divider derefter dette tal med en af de perfekte kvadratrødder. Tag svaret, og find derefter gennemsnittet mellem det tal og det tal, du vil finde roden til (du kan finde gennemsnittet ved at lægge de to sammen og dividere med to). Derefter divideres det oprindelige tal med det opnåede gennemsnit. Det sidste trin, find gennemsnittet af resultaterne med gennemsnittet beregnet første gang.
- Lyder det kompliceret? Det ville være lettere, hvis der blev givet et eksempel. For eksempel ligger 10 mellem de to perfekte firkanter 9 (3X3 = 9) og 16 (4X4 = 16). Kvadratrødderne for begge tal er 3 og 4. Så divider 10 med det første tal, 3. Resultatet er 3, 33. Find nu gennemsnittet af 3 og 3, 33 ved at lægge dem sammen og dividere med 2. Resultatet er 3, 1667 Divider nu 10 med 3.1667. Resultatet er 3.1579. Find derefter gennemsnittet på 3.1579 og 3.1667 ved at lægge dem sammen og dividere med 2. Resultatet er 3.1623.
- Kontroller dit resultat ved at gange svaret (i dette eksempel 3, 1623) med sig selv. Resultatet af 3.1623 ganget med 3.1623 viser sig at være 10.001.
Metode 3 af 3: Kvadrering af negative tal
Trin 1. Firkantede negative tal ved hjælp af den samme metode
Husk at negative gange negative er positive. Så kvadratet af et negativt tal vil producere et positivt tal.
- For eksempel -5X -5 = 25. Husk dog også, at 5x5 = 25. Så kvadratroden på 25 kan være -5 eller 5. Grundlæggende har hvert tal to kvadratrødder.
- Tilsvarende 3X3 = 9 og -3X -3 = 9, så kvadratrødderne på 9 er 3 og -3. Den positive kvadratrod kaldes "hovedroden". På dette tidspunkt skal vi bare være opmærksom på dette svar.
Trin 2. Brug en lommeregner
Selvom det er bedst at kunne regne i hånden, er der mange online regnemaskiner til rådighed til beregning af kvadratrødder.
- Se efter kvadratrode -knappen på en almindelig lommeregner.
- I online -lommeregneren skal du indtaste det nummer, som du vil finde kvadratrodens værdi for, og klikke på knappen. Computeren viser dig kvadratrodens værdi.
Tips
-
Husk altid et par vigtige perfekte firkanter:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Husk også denne perfekte firkant: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Bemærk også dette: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
