Har du nogensinde spekuleret på, hvorfor faldskærmsudspringere i sidste ende når fuld fart, når de falder, når tyngdekraften i et vakuum får objekter til at accelerere ensartet? Et faldende objekt vil nå en konstant hastighed, når der er en trækkraft, såsom luftstræk. Den kraft, der udøves af tyngdekraften nær et stort legeme, er normalt konstant, men kræfter, såsom luftmodstand, stiger hurtigere, når objektet falder. Hvis det får lov at falde frit i lang nok tid, vil det faldende objekt nå en hastighed, hvor friktionskraften bliver lig med tyngdekraften, og de to vil annullere hinanden og få objektet til at falde med samme hastighed, indtil det rammer jorden. Denne hastighed kaldes terminalhastigheden.
Trin
Metode 1 af 3: Find terminalhastighed
Trin 1. Brug terminalhastighedsformlen, v = kvadratrod af ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Sæt følgende værdier i formlen for at finde v, terminalhastigheden.
- m = masse af faldende genstand
- g = acceleration på grund af tyngdekraften. På Jorden er denne acceleration omkring 9,8 meter i sekundet i sekundet.
- = densiteten af den væske, gennem hvilken den faldende genstand passerer.
- A = objektets projicerede område. Dette betyder objektets område, hvis du projicerer det på et plan, der er vinkelret på den retning, som objektet bevæger sig i.
- C = Modstandskoefficient. Dette tal afhænger af objektets form. Jo mere aerodynamisk objektet er, desto mindre er koefficienten. Du kan finde nogle omtrentlige trækkoefficienter her.
Metode 2 af 3: Find tyngdekraften
Trin 1. Find massen af det faldende objekt
Denne masse måles fortrinsvis i gram eller kilogram i det metriske system.
Hvis du bruger det kejserlige system, skal du huske, at pundet ikke virkelig er en masseenhed, men en kraft. Massenheden i det kejserlige system er pundmassen (lbm), som under påvirkning af tyngdekraften på jordens overflade vil føle en kraft på 32 pund-kraft (lbf). For eksempel, hvis en person vejer 160 pund på jorden, føler den person faktisk 160 lbf, men massen er 5 lbm
Trin 2. Kend accelerationen på grund af Jordens tyngdekraft
Tæt nok på jorden til at overvinde luftmodstanden er denne acceleration 9,8 meter i sekundet i kvadrat eller 32 fod pr. Sekund i kvadrat.
Trin 3. Beregn den nedadgående tyngdekraft
Kraften, der trækker et objekt ned, er lig med objektets masse gange accelerationen på grund af tyngdekraften, eller F = Ma. Dette tal, ganget med to, er den øverste halvdel af terminalhastighedsformlen.
I det kejserlige system er denne kraft objektets lbf, et tal der normalt kaldes vægten. Mere præcist er massen i lbm gange 32 fod pr. Sekund i kvadrat. I det metriske system er kraft masse i gram gange 9,8 meter pr. Sekund i kvadrat
Metode 3 af 3: Bestem modstanden
Trin 1. Find densitet af mediet
For et objekt, der falder i Jordens atmosfære, ændres dens densitet med højde og lufttemperatur. Dette gør det meget vanskeligt at beregne terminalhastigheden for et faldende objekt, fordi tætheden af luften vil ændre sig, når objektet taber højde. Du kan dog slå op på estimater af lufttæthed i pakkebøger og andre referencer.
Som en grov vejledning er tætheden af luft ved havniveau ved 15 ° C 1.225 kg/m3
Trin 2. Vurder objektets modstandskoefficient
Dette tal er baseret på, hvor aerodynamisk et objekt er. Desværre er dette meget kompliceret at beregne, og det indebærer at foretage visse videnskabelige skøn. Prøv ikke at beregne trækkoefficienten på egen hånd uden hjælp fra vindtunneler og kompliceret aerodynamisk matematik. Søg dog skøn baseret på objekter, der er næsten identiske i formen.
Trin 3. Beregn det projicerede område af objektet
Den sidste variabel, du skal vide, er området for objektet, der rammer mediet. Forestil dig silhuetten af et faldende objekt, der er synligt, når det ses direkte nedenunder objektet. Formen, der projiceres på et plan, er projektionens område. Igen er dette en vanskelig værdi at beregne for ethvert objekt, undtagen simple geometriske objekter.
Trin 4. Find trækstyrken mod den nedadgående tyngdekraft
Hvis du kender et objekts hastighed, men ikke kender dets træk, kan du bruge denne formel til at beregne trækstyrken. Formlen er (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tips
- Den faktiske terminalhastighed ændres en smule under frit fald. Tyngdekraften stiger lidt, når objektet kommer tættere på midten af jorden, men størrelsen er ubetydelig. Tætheden af mediet vil stige, når objektet kommer dybere ind i mediet. Denne effekt vil være mere synlig. En faldskærmsudspringer vil faktisk bremse i løbet af efteråret, fordi atmosfæren bliver tykkere, når højden falder.
- Uden en åben faldskærm ville en faldskærmsudøver ramme jorden med 210 km/t.
