Som en del af grundregning er lang division en måde at løse og finde svar på langopdelingsproblemer med tal, der består af mindst to cifre. At lære de grundlæggende trin i division med lang division hjælper dig med at dividere et hvilket som helst tal, det være sig heltal eller decimaler. Denne proces er let at lære, og evnen til at foretage lang division vil hjælpe dig med at finpudse din matematikforståelse, der vil være nyttig både i skolen og i andre dele af dit liv.
Trin
Metode 1 af 4: Opdel
Trin 1. Forbered ligningen
På et stykke papir skal du skrive det nummer, der er delt i højre side, under divisorsymbolet og det tal, der deler på venstre side af divisorsymbolet.
- Du skriver svaret over det tal, du deler.
- Efterlad nok plads under ligningen til at udføre flere subtraktionsoperationer.
- Her er et eksempel: Hvis der er seks svampe i en 250 gram pakke, hvad er gennemsnitsvægten af hver svamp? I dette problem skal vi dividere 250 med 6. Tallet 6 skrives udenfor, og 250 skrives inde i divisorsymbolet.
Trin 2. Opdel det første tal
Ved at arbejde fra venstre mod højre bestemmer du, hvor mange gange divisoren kan multipliceres med det første ciffer i tallet divideret uden at overskride det.
I vores eksempel bestemmer du, hvor mange gange 6 er lig med 2. Da 6 er større end 2, er svaret nul. Hvis du vil, skal du skrive tallet 0 over tallet 2 som et tegn og slette det senere. Alternativt kan du lade det stå tomt og gå videre til næste trin
Trin 3. Opdel de to første tal
Hvis divisoren er større end det første ciffer i det tal, der deles, skal du bestemme, hvor mange gange divisoren multipliceres, så den nærmer sig de to første cifre i det tal, der deles uden at overskride det.
- Hvis dit svar på det første trin er 0, som i eksemplet, skal du bruge tallet ved siden af det første tal. I dette eksempel betyder det, hvor mange gange 6 er lig med 25.
- Hvis din divisor har mere end to cifre, skal du bruge tallet ved siden af det igen, for eksempel det tredje eller endda fjerde ciffer i det nummer, du har delt for at få svaret.
- Beregn hele tallet. Hvis du bruger en lommeregner, vil du opdage, at antallet af gange 6 er lig med 25 er 4.167. I lang division vil du altid opnå op til det nærmeste hele tal, så i dette tilfælde er svaret 4.
Trin 4. Indtast det første ciffer i dit svar
Placer det opnåede tal som det første tal over divisorsymbolet.
- Det vigtige med lang division er at sikre, at kolonnerne er i den rigtige rækkefølge. Arbejd omhyggeligt, ellers kan du begå fejl, så dit endelige svar er forkert.
- I eksemplet skal du sætte tallet 4 over tallet 5, fordi vi indtaster 6 gange til 25.
Metode 2 af 4: Multiplikation
Trin 1. Multiplicer divisoren
Divisoren skal ganges med det tal, du lige har skrevet over divisoren. I vores eksempel er dette tal det første nummer i svaret.
Trin 2. Noter resultaterne
Indtast dit produkt i trin 1 under det nummer, du har delt.
I eksemplet er 6 gange 4 24. Når du har skrevet 4 i dit svar, skal du skrive 24 under tallet 25 igen, idet du skal passe på, at skrivningen er parallel
Trin 3. Tegn stregerne
Der skal placeres en linje under dit produkt, f.eks. Under nummeret 24.
Metode 3 af 4: Subtraktion og subtraktion af tal
Trin 1. Træk resultatet fra
Træk det tal, du lige skrev, under tallet divideret med divisornummeret direkte over det. Skriv resultatet under den linje, du har lavet.
- I vores eksempel trækker vi 24 fra 25, så resultatet er 1.
- Træk ikke det tal, der er delt fra hele tallet, fra det tal, du brugte i del 1 og to. I eksemplet skal du kun trække 24 fra 25.
Trin 2. Sænk det næste nummer
Skriv det tal, der er delt ved siden af resultatet af din subtraktionsoperation.
I eksemplet, da 6 ikke kan ganges med et bestemt tal for at blive 1 uden at overskride det, skal du reducere det andet tal. I dette tilfælde tager du 0 fra 250 og sætter den bag 1 for at gøre den til 10, så 6 kan multipliceres med 10
Trin 3. Gentag denne proces i sin helhed
Opdel det nye tal med divisoren og skriv resultatet over det delte nummer som det næste tal i dit svar.
- I eksemplet skal du bestemme, hvor mange gange 6 kan være 10. Skriv tallet (1) i svaret over tallet, der er delt. Multiplicer derefter 6 med 1 og træk resultatet fra 10. Du skal nu have 4 som resten.
- Hvis tallet, der deles, har mere end tre cifre, gentages denne proces igen, indtil alle er opbrugt. For eksempel, hvis vi laver et problem med 2506 gram svampe, så kan vi sænke tallet 6 ved siden af tallet 4.
Metode 4 af 4: Find decimaler eller rester
Trin 1. Registrer resten
Afhængigt af hvordan du bruger denne division, skal du muligvis løse den med et heltal svar med en rest, der angiver, hvor meget der er tilbage, når du er færdig med divisionen.
- I eksemplet er resten 4, fordi 6 ikke kan ganges med 4, og der ikke er flere tal at udlede.
- Sæt resten efter svaret med et "r" foran det. I eksemplet kunne svaret udtrykkes som "41 r4."
- Du kan stoppe her, hvis du forsøger at beregne noget, der ikke giver mening at blive udtrykt som en brøkdel, for eksempel hvis du prøver at bestemme, hvor mange biler det tager at flytte et bestemt antal mennesker. I et spørgsmål som dette er det nytteløst at angive svaret i form af en bil eller en persons brøkdel.
- Hvis du planlægger at beregne decimaltal, kan du springe dette trin over.
Trin 2. Angiv et decimaltegn
Hvis du planlægger at beregne det korrekte svar og ikke nedskrive resten, skal du fortsætte med at dividere ud over hele tallet. Når du når et punkt, hvor det resterende tal er mindre end divisoren, skal du tilføje et decimalpunkt til svaret og dividere tallet.
I eksemplet, da 250 er et heltal, er hvert tal efter decimalpunktet 0, hvilket gør det til 250.000
Trin 3. Fortsæt med at gentage
Nu har du flere tal at udlede (alle nuller). Reducer tallet 0 og fortsæt som før, genbestem antallet af gange, divisoren kan være det nye nummer.
I eksemplet skal du bestemme, hvor mange gange 6 kan være 40. Tilføj tallet (6) til svaret over tallet divideret efter decimalpunktet. Multiplicer derefter 6 med 6 og træk resultatet fra 40. Du får yderligere 4
Trin 4. Stop og afrund
I nogle problemer vil du opdage, at resultatet af decimaltallet for division vil gentage og gentage igen og igen. På dette tidspunkt er det tid til at stoppe og afrunde dit svar op (hvis det gentagne tal er 5 eller mere) eller runde ned (hvis tallet er 4 eller mindre).
- I eksemplet kan du blive ved med at få resten af 4 ud af 40 minus 36 igen og igen og tilføje 6 til dit svar igen og igen. I stedet for at fortsætte med at gøre dette, skal du stoppe og afrunde svaret. Da 6 er større end (eller lig med) 5, kan du afrunde det til 41,67.
- Alternativt kan du markere gentagne tal ved at placere en lille vandret linje over tallet. I eksemplet vil dit svar være 41,6, med en linje over tallet 6.
Trin 5. Tilføj enheder tilbage til dit svar
Hvis du arbejder på et problem med bestemte enheder, f.eks. Gram, gallon eller grader, skal du tilføje enheder tilbage bag dit svar, når du er færdig med at tælle.
- Hvis du skriver nul som svarets indledende nummer, skal du først slette det.
- I dette eksempel, fordi du bliver spurgt, hvad gennemsnitsvægten for hver svamp er i en 250 gram pose indeholdende 6 svampe, skal du give svaret i gram. Således er dit endelige svar 41,67 gram.
Tips
- Hvis du har mere tid, skal du først foretage beregningerne på papir og derefter kontrollere svarene med en lommeregner eller computer. Husk, at maskiner ofte får forkerte svar af forskellige årsager. Hvis der er en fejl, kan du kontrollere det igen med logaritmen. At tælle lange divisioner i hånden er bedre for dine matematiske færdigheder og konceptuelle forståelse end at tælle med maskine.
- Måden at huske trinene i denne lange linieberegning er: "Divider, multiplicér, træk og afled tal."
- Kig efter øvelsesspørgsmål fra dit daglige liv. Dette vil hjælpe læringsprocessen, fordi du kan se dens brug i hverdagen.
- Start med at bruge enkle beregninger. Dette vil give dig selvtillid og øge de nødvendige færdigheder til at arbejde med mere vanskelige spørgsmål.
