Formlen til beregning af omkredsen ("K") af en cirkel, "K = D" eller "K = 2πr" er let at bruge, hvis du kender diameteren ("D") eller radius ("r"). Men hvad nu hvis du kun kendte bredden? Som med ethvert matematisk problem er der flere svar på dette problem. Formlen "K = 2√πL" er designet til at finde omkredsen af en cirkel baseret på dens areal ("L"). Alternativt kan du løse ligningen “L = r2”Omvendt for at finde længden af cirkelens radius, og indtast derefter radiusens længde i formlen for en cirkels omkreds. Begge formler eller ligninger giver det samme resultat.
Trin
Metode 1 af 2: Brug af omkredsligningen
Trin 1. Brug formlen “K = 2√πL” til at løse problemet
Denne formel fungerer til at måle omkredsen af en cirkel, hvis du kun kender dens område. “K” står for omkreds, og “L” står for arealet af en cirkel. Skriv og brug denne formel til at begynde at løse problemet.
- Symbolet “π” (repræsenterer pi) er et gentaget decimaltal, der har tusindvis af decimaler. For enkelthed skal du bruge konstanten 3, 14 til at repræsentere pi.
- Da du skal konvertere pi til dens numeriske form, skal du tilslutte 3, 14 til formlen fra starten. Derfor kan du skrive denne formel som “K = 2 3, 14 x L”.
Trin 2. Indtast cirklens område til "L" -positionen i formlen
Da du allerede kender cirkelområdet, skal du indtaste værdien i positionen "L". Derefter løses problemet ved hjælp af rækkefølgen af operationer.
Lad os sige, at den eksisterende cirkels areal er 500 cm2. Du kan skrive ligningen som “2 3, 14 x 500”.
Trin 3. Multiplicer pi med cirklens område
I en række matematiske operationer skal operationerne inde i rotsymbolet først beregnes. Multiplicer pi med området i den cirkel, du indtastede. Tilføj derefter resultatet i ligningen.
Hvis du har problemet “2 3, 14 x 500”, skal du gange 3, 14 med 500 for at få 1.570. Nu vil ligningen se sådan ud: “2 1.570”
Trin 4. Find kvadratroden af produktet
Der er flere måder at beregne kvadratroden af et tal på. Hvis du bruger en lommeregner, skal du trykke på “√” -tasten og indtaste et tal. Du kan også beregne kvadratroden manuelt ved hjælp af primfaktorisering.
Kvadratroden af 1570 er 39. 6
Trin 5. Multiplicer kvadratroden af produktet med 2 for at finde cirkelens omkreds
Til sidst skal du multiplicere kvadratrodens resultat med 2 for at fuldføre formlen. Du får det endelige resultat, som er cirkelens omkreds.
Multiplicer 39,6 med 2 for at få 79,2. Det betyder, at cirkelens omkreds er 79,2 cm, og ligningen er blevet løst med succes
Metode 2 af 2: Løsning af omvendte problemer
Trin 1. Brug formlen “L = r2”.
Denne formel bruges til at finde arealet af en cirkel. "L" repræsenterer cirklens område, mens "r" repræsenterer radius. Normalt vil du bruge denne formel, hvis du allerede kender cirkelens radius. Du kan dog også indtaste området i en cirkel for at vende ligningen og finde længden af cirkelens radius.
Brug igen konstanten 3, 14 til at repræsentere pi
Trin 2. Indtast området til "L" -positionen i formlen
Brug et vilkårligt tal til at repræsentere arealet af en cirkel. Indtast tallet på venstre side af ligningen i positionen "L".
Lad os sige, at den eksisterende cirkels areal er 200 cm2. Den formel, du bruger, er “200 = 3,14 x r2”.
Trin 3. Del tallet på begge sider med 3, 14
For at løse en ligning som denne skal du gradvist fjerne trin på højre side ved at udføre den inverse operation. Da du allerede kender værdien af pi, dividerer du hver side med denne værdi. På denne måde kan du fjerne pi på højre side af ligningen, og du får et nyt nummer til venstre.
Hvis du deler 200 med 3, 14, får du 63, 7. Nu har du en ny ligning, som er “63, 7 = r2”.
Trin 4. Find kvadratroden af divisionen for at finde længden af cirkelens radius
I det næste trin skal du fjerne eksponenten på højre side af ligningen. Det modsatte af kvadratroden er kvadratroden. Find kvadratroden af tallet på hver side af ligningen. Således kan eksponenten på højre side af ligningen fjernes, og du kan få længden af cirkelens radius på venstre side af ligningen.
Kvadratroden på 63, 7 er 7, 9. Derfor vil ligningen være "7, 9 = r", hvilket indikerer, at længden af cirkelens radius er 7, 9. Denne matematiske operation giver allerede alle de oplysninger, du brug for at kende omkreds
Trin 5. Find cirkelens omkreds ved hjælp af dens radius
Der er to formler, der kan bruges til at beregne omkredsen ( K). Den første formel er “K = D”, hvor “D” er cirkelens diameter. Gang radius med to for at finde cirkelens diameter. Den anden formel er “K = 2πr”. Multiplicer 3, 14 med 2, multiplicér derefter resultatet med radiusens længde. Begge formler giver det samme resultat.
- I den første formel er 7, 9 x 2 = 15, 8 (cirkelens diameter). Multiplicer diameteren med 3,14 for at få 49,6 (cirkelens omkreds).
- I den anden formel skal du skrive ligningen som 2 x 3, 14 x 7, 9. Først 2 x 3, 14 = 6, 28. Multiplicer produktet med 7, 9 for at få 49, 6. Bemærk nu, at begge formler give samme svar.
