Det er lettere at afgøre, om tre sidelængder kan danne en trekant, end det ser ud til. Alt du skal gøre er at bruge Triangle Inequality Theorem, der siger, at summen af de to sidelængder af en trekant altid er større end den tredje side. Hvis dette er sandt for de tre kombinationer af sidelængder lagt sammen, så har du en trekant.
Trin
Trin 1. Lær Triangle Inequality Theorem
Denne sætning siger ganske enkelt, at summen af de to sider af en trekant skal være større end den tredje side. Hvis denne erklæring er sand for alle tre kombinationer, har du en gyldig trekant. Du skal beregne disse kombinationer en efter en for at sikre, at trekanten er brugbar. Du kan også forestille dig en trekant med sidelængder a, b og c, og tænk på sætningen som en ulighed, der siger: a+b> c, a+c> b og b+c> a.
I dette eksempel er a = 7, b = 10 og c = 5
Trin 2. Kontroller, om summen af de to første sider er større end den tredje side
I dette problem kan du tilføje sider a og b eller 7 + 10 for at få 17, hvilket er større end 5. Du kan også tænke på det som 17> 5.
Trin 3. Kontroller, om summen af de næste tosidige kombinationer er større end de resterende sider
Se nu om summen af siderne a og c er større end side b. Det betyder, at du skal se, om 7 + 5 eller 12 er større end 10. 12> 10, så det er større.
Trin 4. Kontroller, om summen af de sidste to sidekombinationer er større end de resterende sider
Du skal se, om summen af side b og side c er større end side a. For at gøre dette skal du se, om 10 + 5 er større end 7. 10 + 5 = 15 og 15> 7, så disse tre sider består testen og kan danne en trekant.
Trin 5. Kontroller dit arbejde
Nu hvor du har kontrolleret sidekombinationerne en efter en, kan du dobbelttjekke, om denne regel er sand for alle tre kombinationer. Hvis summen af to sidelængder er større end den tredje i alle kombinationer, som det er tilfældet i denne trekant, har du fastslået, at denne trekant er gyldig. Hvis reglerne ikke stemmer overens, selv for en enkelt kombination, er trekanten ugyldig. Da følgende udsagn er sande, har du fundet en gyldig trekant:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Trin 6. Vide, hvordan du finder ugyldige trekanter
Bare for øvelse skal du sørge for at finde ud af de ubrugelige trekanter. Antag, at du arbejder med disse tre sidelængder: 5, 8 og 3. Lad os se, om disse sider består testen:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, så den ene side består testen.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Da denne beregning er ugyldig, kan du stoppe her. Denne form er ikke en trekant.
