Selvom det er let at sortere hele tal som 1, 3 og 8 efter værdi, kan brøker ved første øjekast være svære at sortere. Hvis hvert af de nederste tal eller nævnere er ens, kan du sortere dem som hele tal, f.eks. 1/5, 3/5 og 8/5. Ellers bliver du nødt til at ændre dine brøker, så de har samme nævner uden at ændre værdien. Dette bliver lettere med meget øvelse, og du kan også lære nogle tricks, når du kun sammenligner to brøker, eller når du bestiller brøker med en større tæller som 7/3.
Trin
Metode 1 af 3: Sorter alle brøker
Trin 1. Find en fællesnævner for alle brøker
Brug en af disse metoder til at finde nævneren eller tallet i bunden af en brøk, som du kan bruge til at konvertere alle brøker, så du let kan sammenligne dem. Dette tal kaldes fællesnævner eller den mindst fællesnævner, hvis det er det mindste mulige tal:
-
Multiplicer hver anden nævner. Hvis du f.eks. Sammenligner 2/3, 5/6 og 1/3, skal du gange to forskellige nævnere: 3 x 6 =
Trin 18.. Dette er en simpel metode, men resulterer ofte i større antal end de andre metoder, hvilket gør det svært at løse.
-
Eller angiv multiplerne for hver nævner i en anden kolonne, indtil du finder det samme tal, der vises i hver kolonne. Brug dette nummer. For eksempel, sammenligne 2/3, 5/6 og 1/3, angive multiplerne af 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Derefter multiplerne af 6: 6, 12, 18. Fordi
Trin 18. vises i begge lister, skal du bruge nummeret. (Du kan også bruge 12, men denne metode vil bruge 18).
Trin 2. Skift hver brøkdel, så den har samme nævner
Husk, at hvis du gange toppen og bunden af en brøk med det samme tal, vil værdien af brøken forblive den samme. Brug denne teknik på hver fraktion individuelt, så hver brøk har den samme nævner. Prøv for 2/3, 5/6 og 1/3, ved hjælp af den samme nævner, 18:
- 18 3 = 6, så 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, så 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, så 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Trin 3. Brug det øverste tal til at sortere brøkerne
Da alle brøker allerede har den samme nævner, er det let at sammenligne dem. Brug det øverste tal eller tælleren til at sortere fra mindste til største. Når vi bestiller de fraktioner, vi fandt ovenfor, får vi: 6/18, 12/18, 15/18.
Trin 4. Returner hver brøkdel til sin oprindelige form
Lad bare brøkorden være, men returner dem til deres oprindelige form. Du kan gøre dette ved at huske fraktionsændringen eller ved at dele toppen og bunden af brøken igen:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Svaret er "1/3, 2/3, 5/6"
Metode 2 af 3: Sortering af to fraktioner ved hjælp af krydsprodukt
Trin 1. Skriv de to fraktioner ned ved siden af hinanden
Sammenlign f.eks. Brøkerne 3/5 og 2/3. Skriv dem ved siden af hinanden: 3/5 til venstre og 2/3 til højre.
Trin 2. Gang det øverste tal for den første brøk med det nederste nummer i den anden brøk
I vores eksempel er det øverste tal eller tælleren i den første brøk (3/5)
Trin 3.. Det nederste tal eller nævner for den anden brøk (2/3) er også
Trin 3.. Gang begge: 3 x 3 =?
Denne metode kaldes krydsprodukt, fordi man multiplicerer tal diagonalt med hinanden
Trin 3. Skriv dit svar ved siden af den første brøk
Skriv dit produkt ud for den første fraktion på samme side. For eksempel 3 x 3 = 9, ville du skrive
Trin 9. ved siden af det første skærv, på venstre side af siden.
Trin 4. Gang det øverste tal i den anden brøk med det nederste tal i den første brøk
For at finde den større brøkdel skal vi sammenligne svaret ovenfor med dette multiplikationssvar. Gang begge. For eksempel, i vores eksempel (sammenligning af 3/5 og 2/3), skal du gange 2 x 5.
Trin 5. Skriv svaret ud for den anden brøk
Skriv svaret på dette andet produkt ud for den anden fraktion. I dette eksempel er resultatet 10.
Trin 6. Sammenlign resultaterne af krydsproduktet af de to
Svaret på denne multiplikation kaldes krydsproduktet. Hvis det ene krydsprodukt er større end det andet, er fraktionen ved siden af dette resultat større end den anden fraktion. I vores eksempel, da 9 er mindre end 10, betyder det, at 3/5 er mindre end 2/3.
Husk altid at skrive resultatet af krydsproduktet ved siden af den brøkdel, hvis tæller du bruger
Trin 7. Forstå, hvordan det fungerer
For at sammenligne to brøker ændrer du som udgangspunkt brøkerne, så de har den samme nævner eller bunden af brøken. Dette er, hvad krydsmultiplikation gør! Korsmultiplikation springer simpelthen over skridtet med at skrive nævneren. Da begge brøker vil have den samme nævner, behøver du kun at sammenligne de to øvre tal. Her er vores eksempel (3/5 vs 2/3), skrevet uden cross multiplikation stenografi:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 er mindre end 10/15
- Så 3/5 er mindre end 2/3
Metode 3 af 3: Sortering af fraktioner større end en
Trin 1. Brug denne metode til brøker med en tæller, der er lig med eller større end nævneren
Hvis en brøk har et øvre tal eller tæller, der er større end det lavere tal eller nævner, er værdien større end 1. Et eksempel på denne brøk er 8/3. Du kan også bruge denne metode til brøker med samme tæller og nævner, f.eks. 9/9. Disse to fraktioner er eksempler på usædvanlige fraktioner.
Du kan stadig bruge andre metoder til denne brøkdel. Dette hjælper fraktioner til at se mere fornuftige og hurtigere ud
Trin 2. Konverter hver almindelig brøk til et blandet tal
Konverter det til en blanding af hele tal og brøker. Nogle gange kan du forestille dig det i dit hoved. For eksempel 9/9 = 1. Andre gange skal du bruge lang division til at bestemme, hvor mange gange tælleren er delelig med nævneren. Hvis der er en rest fra den lange division, er tallet en brøkdel. For eksempel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Trin 3. Sorter hele tallene
Nu hvor det blandede tal er blevet ændret, kan du bestemme det større tal. Ignorér nu brøkerne, og sorter brøkerne efter størrelsen på hele tallet:
- 1 er den mindste
- 2 + 2/3 og 2 + 1/6 (vi ved ikke, hvilken brøkdel der er større endnu)
- 4 + 3/4 er den største
Trin 4. Sammenlign om nødvendigt fraktionerne fra hver gruppe
Hvis du har flere blandede brøker med det samme hele tal, f.eks. 2 + 2/3 og 2 + 1/6, skal du sammenligne brøkdelene for at bestemme, hvilken brøkdel der er større. Du kan bruge en hvilken som helst metode i de andre sektioner til at gøre dette. Her er et eksempel på sammenligning af 2 + 2/3 og 2 + 1/6, hvilket gør nævnerne for begge fraktioner ens:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 er større end 1/6
- 2 + 4/6 er større end 2 + 1/6
- 2 + 2/3 er større end 2 + 1/6
Trin 5. Brug resultatet til at sortere alle blandede tal
Når du har sorteret brøkerne i hvert af deres blandede nummersæt, kan du sortere alle dine tal: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Trin 6. Konverter det blandede tal til dets oprindelige brøkform
Lad sekvensen være den samme, men skift den til dens oprindelige form, og skriv tallet som en almindelig brøk: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tips
- Hvis tællerne alle er ens, kan du bestille nævnerne i omvendt rækkefølge. For eksempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tænk på det som pizza: Hvis du i første omgang har 1/2, så bliver det til 1/8, du deler pizzaen i 8 stykker i stedet for 2, og for hver 1 skive får du mindre.
- Når du sorterer brøker med store tal, kan det være nyttigt at sammenligne og sortere en lille gruppe tal bestående af 2, 3 eller 4 brøkdele.
- Selvom det at finde den mindst fællesnævner kan hjælpe dig med at løse problemer med mindre tal, kan du faktisk bruge enhver fællesnævner. Prøv at sortere 2/3, 5/6 og 1/3 ved hjælp af nævneren 36, og se om svarene er de samme.
