For at tilføje eller fratrække brøker med forskellige nævnere (tallet nederst) skal du først finde den mindste fællesnævner af alle brøkerne. Denne værdi er det mindste multiplum af alle nævnere eller det mindste heltal, der kan divideres med hver nævner. Du støder måske også på udtrykket mindst fælles multiplum. Selvom udtrykket generelt refererer til heltal, er måden at finde dem stort set den samme. Ved at bestemme den mindst fællesnævner kan du konvertere alle nævnere i brøken til det samme tal, så de kan tilføjes eller trækkes fra hinanden.
Trin
Metode 1 af 4: Udarbejdelse af en liste over flere
Trin 1. Angiv multiplerne for hver nævner
Angiv multiplerne for hver nævner i problemet. Hver liste skal bestå af resultatet af at multiplicere nævneren med tallene 1, 2, 3, 4 og så videre.
- Eksempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multipler af tallet 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Flere af 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multipler af tallet 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Trin 2. Find det mindste multiplum af det samme tal
Se på hver liste med multipler af nævnere og markér alle de tal, der tilhører alle tre. Når du har fundet fællesnævnere, skal du bestemme den mindste fællesnævner.
- Bemærk, at hvis der ikke er almindelige multipler på listen, skal du blive ved med at skrive multipla af nævneren, indtil du får det samme tal.
- Denne metode er lettere at bruge, hvis tallet i nævneren er lille.
-
I eksemplet ovenfor har alle tre nævnere det samme multiplum, hvilket er 30: 2 * 15 =
Trin 30.; 3 * 10
Trin 30.; 5 * 6
Trin 30.
- Så den mindst fællesnævner = 30
Trin 3. Skriv spørgsmålet ned igen
For at konvertere alle brøker til nye brøker med ækvivalente værdier skal du gange hver tæller (tallet øverst i brøken) og nævneren med den samme faktor for at få den mindste nævner.
- Eksempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Den nye ligning: 15/30 + 10/30 + 6/30
Trin 4. Afslut det omskrevne problem
Når du har fundet den mindst fællesnævner og ændret brøkerne i overensstemmelse hermed, skal du let kunne løse problemet. Husk at forenkle din endelige beregning igen.
Eksempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metode 2 af 4: Brug af den største fælles faktor
Trin 1. Liste over alle faktorerne for hver nævner
En faktor er et tal, der er ligeligt deleligt med et helt tal. Tallet 6 har fire faktorer: 6, 3, 2 og 1. Alle tal har 1 som faktor, fordi alle tal kan ganges med 1.
- For eksempel: 3/8 + 5/12.
- Faktorer for tallene 8: 1, 2, 4 og 8
- Faktorer for tallene 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Trin 2. Bestem den største fælles faktor mellem de to nævnere
Efter at have angivet faktorerne for hver nævner, cirkel alle de værdier, der er ens i begge. Den største faktorværdi er den største fælles faktor (GCF), der vil blive brugt til at løse problemet.
- I eksemplet her har 8 og 12 de samme tre faktorer: 1, 2 og 4.
- Den største fælles faktor er 4.
Trin 3. Multiplicer alle nævnere
Inden du bruger den største fælles faktor til at løse problemet, skal du først gange de to nævnere.
Fortsætter problemet: 8 * 12 = 96
Trin 4. Divider produktet af nævneren med GCF
Når du har fundet produktet fra nævnerne, skal du dele dette nummer med den GCF, du kender på forhånd. Resultatet af opdelingen er den mindste fællesnævner.
Eksempel: 96 /4 = 24
Trin 5. Opdel den mindste nævner, der er den samme som den oprindelige nævner i problemet
For at finde en multiplikator, der er lig med brøker, dividerer du den mindste nævner, der er den samme som den oprindelige nævner. Gang tælleren og nævneren for begge brøker med dette tal. Begge nævnere skal nu være lig med værdien af den mindste fællesnævner.
- Eksempel: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Trin 6. Afslut det omskrevne problem
Når du har fundet den mindst fællesnævner, skal du let kunne tilføje og fratrække brøker i problemer. Husk at forenkle den endelige beregning, hvis det er muligt.
Eksempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metode 3 af 4: Faktorering af alle nævnere til primtal
Trin 1. Faktor nævner til et primtal
Faktor alle nævnere til primtal, som, når de multipliceres, giver den værdi. Et primtal er et tal, der ikke kan divideres med et andet tal.
- Eksempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Primfaktorisering af tallet 4: 2 * 2
- Primfaktorisering af tallet 5: 5
- Primfaktorisering af tallet 12: 2 * 2 * 3
Trin 2. Tæl antallet af forekomster af hvert primtal i faktoriseringen
Tilføj forekomsten af hvert primtal i faktoriseringen af hver nævner.
-
Eksempel: der er to tal
Trin 2. i faktoriseringen af tallet 4; ingen tal
Trin 2. i faktoriseringen af tallet 5; og to tal
Trin 2. i faktoriseringen af tallet 12
-
Ingen tal
Trin 3. i faktoriseringen af tallene 4 og 5; og et nummer
Trin 3. i faktoriseringen af tallet 12
-
Ingen tal
Trin 5. i faktoriseringen af tallene 4 og 12; et tal
Trin 5. i faktoriseringen af tallet 5
Trin 3. Brug det primtal, der forekommer mest
Find det primtal, der forekommer mest i faktoriseringen af hver nævner, og registrer antallet af forekomster.
-
For eksempel: De fleste forekomster af tal
Trin 2. er to, de fleste forekomster af tal
Trin 3. er en, og de fleste forekomster af tal
Trin 5. er en.
Trin 4. Skriv lige så mange primtal ned, som de forekommer
Angiv ikke antallet af forekomster af primtal i faktoriseringen af nævneren. Skriv blot det primtal, der forekommer mest, som bestemt i det foregående trin.
Eksempel: 2, 2, 3, 5
Trin 5. Multiplicer alle primtal skrevet på denne måde
Multiplicer primtalene som skrevet i det foregående trin. Produktet af dette produkt er det samme som den mindste fællesnævner i det oprindelige problem.
- Eksempel: 2*2*3*5 = 60
- Den mindst fællesnævner = 60
Trin 6. Opdel den mindste nævner, der er den samme som den oprindelige nævner
For at bestemme antallet af multiplikatorer, der er nødvendige for at afbalancere brøker, deler du den mindste nævner, der er den samme som den oprindelige nævner. Gang tælleren og nævneren for hver brøk med resultatet af divisionen. Nævneren skal nu være den samme som den mindste fællesnævner.
- Eksempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Trin 7. Afslut det omskrevne problem
Når du har fundet den mindst fællesnævner, skal du være i stand til at tilføje og fratrække brøker, som du normalt ville. Husk at forenkle brøken ved slutningen af beregningen, hvis det er muligt.
Eksempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metode 4 af 4: Gør problemer med heltal og blandede tal
Trin 1. Konverter alle heltal og blandede tal til ukorrekte brøker
Konverter blandede tal til ukorrekte brøker ved at gange tallet med nævneren og tilføje tælleren til resultatet. Konverter et helt tal til en forkert brøk ved at sætte 1 som nævner.
- Eksempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Omskriv spørgsmålet: 8/1 + 9/4 + 2/3
Trin 2. Find den mindst fællesnævner
Brug en af måderne til at finde den mindst fællesnævner i fælles brøker som beskrevet ovenfor. Bemærk i eksemplet her, at vi vil bruge metoden "liste over multipler", som er at oprette en liste over multipler for hver nævner og finde den mindste fællesnævner fra listen.
-
Du behøver ikke at angive flere tal
Trin 1. fordi alle tal ganges
Trin 1. lig med selve tallet; med andre ord er alle tal multipler af tal
Trin 1..
-
Eksempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Trin 12.; 4 * 4 = 16; etc.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Trin 12.; etc.
-
Den mindst fællesnævner =
Trin 12.
Trin 3. Omskriv det oprindelige problem
I stedet for bare at multiplicere nævnerne, skal du gange hele brøken med det antal, der er nødvendigt for at gøre nævnerne til den mindste nævner.
- Eksempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Trin 4. Løs problemet
Når du har fundet den mindst fællesnævner og balanceret brøkerne i henhold til den værdi, skal du let kunne tilføje og trække fraktioner. Husk at forenkle den endelige beregning, hvis det er muligt.
