Halveringstiden for en sammensat forfald er den tid, det tager, før den krymper med det halve. I første omgang blev halveringstiden brugt til at beskrive forfaldet af radioaktive elementer som uran eller plutonium, men det kan bruges til alle forbindelser, der henfalder med en eksponentiel hastighed. Du kan beregne halveringstiden for enhver forbindelse, fordi forfaldshastigheden beregnes ud fra den oprindelige mængde af forbindelsen og den mængde, der er tilbage efter et bestemt tidsrum. Se trin 1 for en hurtig måde at beregne halveringstid på.
Trin
Metode 1 af 2: Beregning af halvtid
Trin 1. Divider antallet af forbindelser på et tidspunkt med det antal, der er tilbage efter en vis tid
- Beregningsformlen for halveringstid er som følger: t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)
- I formlen er t = tid, N0 = antal forbindelser ved udgangspunktet, og Nt = antal forbindelser efter nogen tid (t).
- For eksempel, hvis den oprindelige mængde af forbindelsen er 1500 gram, og den endelige mængde er 1000 gram, så bliver den oprindelige mængde divideret med den endelige mængde 1,5. Lad os sige, at tiden, der er gået for forbindelsen, er (t) = 100 minutter.
Trin 2. Beregn logaritme (log) værdien af summen i det foregående trin
Alt du skal gøre er at skrive log (1, 5) i din lommeregner for at få resultatet.
- Den logaritmiske værdi af et tal med et bestemt basenummer er eksponenten for hvilket basisnummeret vil blive hævet til magten (eller antallet af produkter, hvor basisnummeret multipliceres med dets egen værdi) for at producere tallet. Almindelige logaritmer bruger en base på 10. Log -knappen på din lommeregner er en generel logaritme.
- Når du finder, at log (1, 5) = 0,176, betyder det, at den generelle logværdi på 1,5 er lig med 0,176. Det betyder, at 10 med effekten 0,176 er lig med 1,5.
Trin 3. Gang den forløbne tid med den generelle logværdi på 2 og med mængden af forløbet tid
Hvis du bruger en lommeregner, finder du ud af, at log (2) er lig med 0, 30103. Husk, at tiden, som forbindelsen har passeret, er 100 minutter.
For eksempel, hvis tiden, der er gået af forbindelsen, er 100 minutter, multipliceres derefter 100 med 0,30103. Resultatet er 30,103
Trin 4. Divider det tal, du har beregnet i trin tre, med det tal, du har beregnet i trin to
For eksempel er 30, 103 divideret med 0,176 lig med 171, 04. Denne værdi er forbindelsens halveringstid udtrykt i tidsenheder brugt i det tredje trin
Trin 5. Udført
Nu hvor du har fundet ud af halveringstiden for dette problem, skal du forstå, at du også kan bruge ln (den naturlige logaritme) til at erstatte den generelle logaritme og få den samme værdi. Og faktisk bruges naturlige logaritmer mest til beregning af halveringstider.
Således kan du finde ln af 1, 5 (0, 405) og ln af 2 (0, 693). Hvis du derefter multiplicerer ln 2 med 100 9time), for at få 0,693 x 100 eller 69, 3 og derefter dividere dette tal med 0,405, får du værdien 171, 04, hvilket er det samme svar, hvis du besvarer det ved hjælp af generel logaritme
Metode 2 af 2: Løsning af deltidsproblemer
Trin 1. Beregn, hvor meget af en forbindelse med en kendt halveringstid, der vil forblive efter et bestemt antal dage
Løs problemet: Hvis der gives 20 mg jod-131 til patienten, hvor meget er der tilbage efter 32 dage? Halveringstiden for jod-131 er 8 dage. Her er hvad du skal gøre:
- Find ud af, hvor meget forbindelsen er delt med to på 32 dage. Gør dette ved at bestemme hvilket tal, når det ganges med 8, hvilket er forbindelsens halveringstid, får du 32. 32/8 = 4, så summen af forbindelserne divideret med to er fire gange.
- Dette betyder, at efter 8 dage vil du have 20 mg/2 eller 10 mg forbindelse, efter 16 dage bliver det 10 mg/2 eller 4 mg tilbage, efter 24 dage bliver det 5 mg/2 eller 2,5 mg resterende forbindelse, og efter 32 dage har du 2,5 mg/2 eller 1,25 mg af forbindelsen tilbage.
Trin 2. Find halveringstiden for en forbindelse med et kendt initial- og slutnummer og tider
Løs problemet: Hvis et laboratorium modtager en levering på 200 g technetium-99m, og der kun er 12,5 g tilbage på 24 timer. Så hvad er halveringstiden for technetium-99m? Her er hvad du skal gøre:
- Omvendt antal. Hvis 12,5 g af forbindelsen er tilbage, er der 25 g (12,5 x 2), før den bliver halvdelen; tidligere var der 50 g af forbindelsen; Tidligere var der 100 gr, og tidligere var der 200 gr.
- Det betyder, at forbindelsen skal halveres fire gange for at lave 12,5 g fra 200 g, hvilket betyder, at dens halveringstid er 24 timer/4 gange eller 6 timer.
Trin 3. Beregn antallet af halveringstider, der kræves for at henfalde forbindelsen til en bestemt mængde
Løs dette problem: Hvis halveringstiden for uran-232 er 70 år, hvor mange gange er halveringstiden nødvendig for at konvertere 20 gram uran-232 til 1,25 gram? Her er hvad du skal gøre:
