3 måder at lære hexadecimal på

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-15 08:11

Det hexadecimale (base seksten) talsystem bruges i hele web- og computersystemerne til at repræsentere værdier. Et godt eksempel er farvekodning på HTML -sider. At læse og bruge hexadecimal kræver øvelse, men de grundlæggende begreber er ikke sværere end det decimalsystem (basis ti), du har brugt hele dit liv.

Trin

Metode 1 af 3: Forståelse af det hexadecimale koncept

Trin 1. Forstå, hvad hexadecimal er

Ligesom decimaltalsystemet bruger ti forskellige symboler til at repræsentere værdier fra nul til ni, bruger det hexadecimale talsystem seksten forskellige symboler til at repræsentere værdier fra nul til femten. Ethvert tal kan skrives ved hjælp af disse to systemer. Sådan begynder du at tælle i hexadecimal:

Nul til femten: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Seksten til toogtredive: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Trin 2. Forstå, hvordan du skriver en base

De ti symboler, der bruges i decimaltalsystemet, danner grundlaget for decimaltalsystemet. På samme måde danner de seksten symboler, der bruges i det hexadecimale tal system, grundlaget for det hexadecimale tal system. For at skelne mellem hvilket basesystem der bruges, nummeret _abonnement tilføjet for at differentiere dem. For eksempel 100₁₀ repræsenterer "100 i base 10" og 100₁₆ symboliserer "100 i base 16" (hvilket er lig med 4096₁₀).

Et andet udtryk for "base" er "radix"

Trin 3. Forstå stedværdier i decimaler

Vi kan forstå lange rækker af tal skrevet i basis 10 uden selv at stoppe med at tænke, men det er kun fordi vi har dyrket meget. Vi ved automatisk, at "5834₁₀"betyder 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Hvert ciffer i et flercifret tal har sin egen stedværdi. Her er stedværdierne i decimaler, fra højre til venstre:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 og så videre.

Trin 4. Forstå de hexadecimale stedværdier

Da hexadecimal er base seksten, er dens stedværdi baseret på effekten af tallet seksten, ikke ti. Her er magten på seksten, skrevet i decimal.

16⁰₁₀ =

Trin 1.
16¹₁₀ =

Trin 16.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
Hvis vi skriver det i hexadecimal, skrives det som 10₁₆, 100, 1000 og så videre.

Trin 5. Konverter hexadecimal til decimal

Konverteringer mellem to talebaser er en god måde at få at vide, hvordan disse systemer fungerer. Sådan konverteres et tal i hexadecimal til det samme tal i decimal:

Skriv dit hexadecimale tal: 15B30₁₆.
Skriv hvert ciffer som en decimal multiplikationssætning ved hjælp af stedværdierne i grafen ovenfor: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Konverter ikke-decimaltal til decimaltal. I dette eksempel er B = 11₁₀, så cifret kan konverteres til 11₁₀ x 256₁₀.
Løs den matematiske ligning. Brug en lommeregner eller gør det i hånden, så får du svaret i decimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Metode 2 af 3: Forståelse af det hexadecimale farvekodesystem

Trin 1. Forstå, hvordan farvekoder på computerskærme bestemmes

Alle farver på en computerskærm bestemmes af tre værdier: rød (rød), grøn (grøn) og blå (blå). Alle lysfarver kan skabes ved at kombinere disse tre typer lys i forskellige proportioner. På en computerskærm kan rød, grøn og blå repræsentere enhver værdi fra 0 til 255 (for i alt 256 mulige værdier).

Dette adskiller sig fra det "primære" farvesystem, du lærer om i skolen, fordi det er baseret på fysiske pigmenter (f.eks. Maling), ikke lys. Malingsfarvesystemet kaldes undertiden "subtraktivt farvesystem", og lyssystemet (rgb -systemet beskrevet her) kaldes "additiv farvesystem"

Trin 2. Forstå, hvorfor hexadecimal bruges til farvekodning

HTML bruger hexadecimal til at repræsentere farver. Dette er meget godt, fordi et tocifret hexadecimalt tal kan overføre præcis 256₁₀ mulig værdi. Dette er ikke tilfældigt; mængde 256₁₀ relateret til hardware -begrænsningen af den gamle model, som kun kan klare 100000000₂ eller 256₁₀ farve. fordi 2⁴ = 16₁₀, ethvert binært system kan let konverteres til det hexadecimale system med antallet af cifre i dets.

Nummer _abonnement Angiver, hvilket grundlag tallet er skrevet i. Grundlag₂ er binær base, base₁₀ er en regelmæssig decimal og base₁₆ er hexadecimal.

Trin 3. Forstå, hvordan systemet fungerer

Det hexadecimale farvesystem er let at forstå, hvis du ved, hvordan det fungerer. De to første cifre er røde værdier, de næste to cifre er grønne værdier, og de to sidste cifre er blå værdier. Her er nogle eksempler:

#000000 er sort, mens #FFFFFF er hvid.
En farve med de samme r-, g- og b -værdier (bortset fra sort og hvid) er grå, f.eks. #121212, #5A5A5A eller #C0C0C0.
#003000 er mørkegrøn. #003F00 er lidt lysere (du har lige tilføjet F eller 16.. Grøn₁₀), mens #00FF00 er den lyseste grønne, der kan dannes (med tilføjelse af C0 eller 192₁₀).
Mere komplekse farver skabes ved hjælp af disse tre typer lys. Gæt hvilken farve der er #7FFFD4, #8A2BE2 eller #A0522D.

Metode 3 af 3: Tænk i hexadecimal

Trin 1. Træn dig selv til at læse hexadecimal intuitivt

Brug eksemplerne herunder som "trædesten" til at hjælpe dig med at estimere størrelsen på et hexadecimalt tal. Dette kan give dig en mere intuitiv forståelse af hexadecimal og give dig mulighed for at læse hexadecimale tal uden besværet med at konvertere dem til decimal hver gang. Som du kan se, er en af fordelene ved hexadecimal, at antallet af cifre ikke stiger så hurtigt som i decimaler:

Mennesker har lige så mange fingre som A eller 14₁₆ hvis man også tæller tæerne. (Husk, tegn _{abonnement 16} betyder tal er skrevet i grunden seksten.)
Kør under 19 i boligområder₁₆ miles i timen (eller 28₁₆ kilometer i timen).
Kørehastigheden på motorveje er generelt 3C meter i timen (eller 64₁₆ kilometer i timen).
Vand koger ved D4 Fahrenheit (64₁₆ Celsius).
Den gennemsnitlige amerikaners indkomst er cirka C350 dollars om året.
Verdens befolkning er mere end 1A0, 000, 000.

Trin 2. Lær hexadecimal tilføjelse

Du kan arbejde med hexadecimale tilføjelsesproblemer uden at skulle konvertere til et andet nummersystem. Det kræver lidt mental indsats og øvelse at huske nye regler. Her er nogle måder og tips:

Tæl en efter en ved hjælp af hexadecimale cifre. For eksempel for at løse 7+5 i hex, beregne 7, 8, 9, A, B, C.
Forstå tilføjelsestabellen. Den hurtigste måde er at huske en hexadecimal tilføjelsestabel, som du kan øve i en online quiz. Når du ved, at A + 7 = 11₁₆, du behøver ikke at arbejde hårdt for at beregne det længere.
Lån en, når det er nødvendigt. Hvis tilføjelse kræver, at du springer F over, skal du "låne en", som du normalt ville med et normalt tilføjelsesproblem. For eksempel A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, etc. På samme måde er 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, etc.

Trin 3. Lær hexadecimal multiplikation

Ligesom almindelig multiplikation er den bedste måde at blive dygtig ved hexadecimal multiplikation ved at huske timetabellen. Her er et hexadecimalt "6 gange bord" som et eksempel (alle hexadecimale tal):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

Tips

Du kan bruge en online konverteringsberegner til at konvertere binære, decimale og hexadecimale tal.
Binære tal kan let skrives i hexadecimal form. Opdel det binære tal i firecifrede dele (tilføj en ledende 0, hvis det er nødvendigt), og udskift derefter hver del med det tilsvarende hexadecimale ciffer. For eksempel 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … fortsæt indtil 1111₂ = F₁₆.
Computere bruger faktisk "komplement" -metoden til addition og subtraktion (i hexadecimal eller en anden talbase), ikke "låne" -metoden, vi er vant til. Komplementmetoden er ikke en meget nyttig metode til mennesker, men hvis du programmerer beregningssoftware, bør du lære det at gøre dit program mere effektivt.