Ved du ikke, hvordan du tegner lineære ligninger uden at bruge en lommeregner? Heldigvis er det ret let at tegne lineære ligninger, hvis du ved hvordan. Alt du skal gøre er at forstå et par ting om din ligning, og du vil være i stand til at gøre det. Lad os begynde.
Trin
Trin 1. Sørg for, at den lineære ligning har formen y = mx + b
Denne form kaldes y-skæringsformen og er sandsynligvis den nemmeste form at bruge til at tegne lineære ligninger. Værdien i ligningen behøver ikke at være et heltal. Ofte ser du en ligning, der ser sådan ud: y = 1/4x + 5, hvor 1/4 er m og 5 er b.
- m kaldes "hældningen", eller undertiden "gradienten". Hældningen defineres som stigningen i forhold til siden, eller ændringen i y divideret med ændringen i x.
- b er defineret som "y-skæringspunkt". Y-skæringen er det punkt, hvor linjen skærer Y-aksen.
- x og y er variabler. Du kan f.eks. Løse en bestemt x -værdi, hvis du har et punkt y og kender værdierne for m og b. Imidlertid har x aldrig kun en værdi: dens værdi ændres, når linjen går op eller ned.
Trin 2. Tegn tallet b på Y -aksen
Din b -værdi vil altid være et rationelt tal. Uanset tallet b er, find dens værdi på Y -aksen, og placer tallet på et punkt på den lodrette akse.
Lad os f.eks. Bruge ligningen y = 1/4x + 5. Da det sidste tal er b, ved vi, at b er lig med 5. Flyt 5 punkter op på Y -aksen og markér punkterne. Det er her din lige linje skærer Y -aksen
Trin 3. Konverter m til en brøkdel
Ofte er tallet foran x allerede en brøkdel, så du behøver ikke ændre det. Men hvis ikke, skal du bare ændre det ved at placere værdien af m under tallet 1.
- Det første tal (tælleren) er stigningen i stigende divideret med siden. Dette tal angiver, hvor langt linjen går op eller lodret.
- Det andet tal (nævneren) er siden i stigende divideret med siden. Dette tal angiver, hvor langt linjen bevæger sig sidelæns eller vandret.
- For eksempel:
- Hældningen på 4/1 bevæger 4 point op for hvert 1 point til siden.
- Hældningen på -2/1 bevæger sig 2 point ned for hvert 1 point til siden.
- En hældning på 1/5 bevæger sig 1 point op for hvert 5 point til siden.
Trin 4. Begynd at forlænge linjen fra b ved hjælp af hældningen eller op divideret med siden
Start med din b -værdi: vi ved, at ligningen går forbi dette punkt. Forlæng linjen ved at tage din hældning og bruge dens værdi til at få punkterne i ligningen.
- For eksempel ved at bruge illustrationen ovenfor kan du se, at for hvert 1 point op bevæger linjen 4 punkter til højre. Dette sker, fordi linjens hældning er 1/4. Du forlænger linjen på ubestemt tid til begge sider og fortsætter med at bruge op divideret med siden til at tegne linjen.
- Hældningen er positiv, når man bevæger sig op, mens hældningen er negativ, når man bevæger sig ned. En hældning på -1/4 vil f.eks. Bevæge sig ned 1 point for hver 4 point sidelæns.
Trin 5. Fortsæt med at forlænge linjen, bruge en lineal og sørg for at bruge hældningen, m, som en vejledning
Forlæng linjen på ubestemt tid, og du er færdig med at tegne din lineære ligning. Ret let, ikke?
