I denne artikel vil vi diskutere, hvordan man løser et system af lineære ligninger med to variabler. Hvad er et to-variabelt system af lineære ligninger? Så hvis der er to eller flere lineære ligninger af to variabler, der har et forhold til hinanden og har en løsning, kaldes det SPLDV. At lære SPLDV er meget nyttigt. En af fordelene er, at vi kan bestemme prisen på en vare, som vi køber, og kan finde en enkelt værdi af en vare, kigge efter salgsgevinst, for at bestemme størrelsen på et objekt.
Trin
Metode 1 af 4: Grafisk metode
Trin 1. Bestem koordinaterne for det punkt, hvor de to linjer krydser hinanden
Løsningen af SPLDV ved hjælp af den grafiske metode udføres ved at bestemme koordinaterne for skæringspunktet mellem de to linjer, der repræsenterer de to lineære ligninger. Trin til løsning af SPLDV ved grafisk metode:
- Tegn en linje, der repræsenterer de to ligninger i det kartesiske plan.
- Find skæringspunktet mellem de to grafer.
- Løsningen er (x, y).
Metode 2 af 4: Substitutionsmetode
Trin 1. Skift værdien af en variabel
Metoden med substitution er at erstatte værdien af en variabel i en ligning fra en anden ligning. Der er flere trin, der skal udføres for at løse SPLDV med substitutionsmetoden. Trinene for at fuldføre SPLDV med substitutionsmetoden er:
- Konverter en af ligningerne til formen y = ax + b eller x = cy + d
- Erstat værdien af x eller y i det første trin i den anden ligning.
- Løs ligningen for at få værdien x eller y.
- Erstat værdien af x eller y opnået i det tredje trin i en af ligningerne for at få værdien af den ukendte variabel.
- Gør dette, indtil du får løsningen til værdierne x og y.
Metode 3 af 4: Elimineringsmetode
Trin 1. Fjern en af variablerne
Elimineringsmetoden er ved at eliminere en variabel for at bestemme værdien af den anden variabel. Trinene til at fuldføre SPLDV ved hjælp af eliminationsmetoden er:
- Udlign en af koefficienterne for x- eller y -variablerne i de to ligninger ved at multiplicere den relevante konstant.
- Eliminer variabler, der har samme koefficient ved at tilføje eller trække de to ligninger fra.
- Gentag begge trin for at få de ukendte variabler.
- Gør dette, indtil du får løsningen til værdierne x og y.
Metode 4 af 4: Kombineret metode
Trin 1. Brug en kombination af eliminations- og substitutionsmetoder
Denne metode bruges oftest. Den kombinerede metode er en kombination af eliminations- og substitutionsmetoderne. Trin til løsning af SPLDV ved elimineringsmetode:
- Find værdien af en af variablerne x eller y ved elimineringsmetoden.
- Brug substitutionsmetoden til at få værdien af den anden ukendte variabel.
- Gør dette, indtil du får løsningen til værdierne x og y.
