Omkredsen af en cirkel er afstanden omkring dens kanter. Hvis en cirkel har en omkreds på 3,2 kilometer, skal du gå 3,2 kilometer rundt i cirklen, før du endelig vender tilbage til det sted, hvor du startede. Når du laver matematiske problemer, behøver du dog ikke at forlade dit sæde. Læs spørgsmålene omhyggeligt for at se, om spørgsmålene fortæller dig fingre (r), diameter (d) eller stor (L) cirkel, og kig derefter efter den del, der svarer til dit problem. Der er også instruktioner til at finde den faktiske omkreds af det cirkulære objekt, du vil måle.
Trin
Metode 1 af 4: Find omkredsen, hvis du kender fingrene
Trin 1. Tegn radius på cirklen
Tegn en linje fra midten af cirklen til kanten af en hvilken som helst cirkel. Denne linje er cirkelens radius, som ofte ganske enkelt skrives r i matematiske problemer.
-
Bemærkninger:
Hvis dit matematiske problem ikke fortæller dig radiusens længde, ser du sandsynligvis på den forkerte del. Kontroller, om sektionen for Diameter eller område er mere passende til dit problem.
Trin 2. Tegn diameteren på tværs af cirklen
Fortsæt den linje, du lige har tegnet, så den når kanten af cirklen på den modsatte side. Du har lige tegnet den anden radius. De to forbundne radier, der har en længde på 2 x radierne, er skrevet som 2r. Længden af denne linje er cirkelens diameter, som ofte skrives d.
Trin 3. Forstå (pi)
Symbol ️, også skrevet som pi, er ikke et magisk tal, der tilfældigvis bruges til denne type problemer. Faktisk opnås tallet oprindeligt ved at måle en cirkel: hvis du måler omkredsen af en hvilken som helst cirkel (f.eks. Med et målebånd) og derefter dividerer med dens diameter, får du altid det samme tal. Dette tal er usædvanligt, fordi det ikke kan skrives som en simpel brøk eller decimal. Vi kan dog afrunde det til det nærmeste tal som 3, 14.
Selv knappen på lommeregneren har ikke en nøjagtig værdi for, selvom værdierne er meget tætte
Trin 4. Skriv definitionen på som et algebra -problem ned
Som forklaret ovenfor står det for det tal, du får, hvis du deler omkredsen med diameteren. I form af en matematisk ligning: = K / d. Da vi ved, at diameteren er 2 x radius, kan vi også skrive den som = K / 2r.
K er en stenografisk måde at skrive omkreds på
Trin 5. Skift problemet, så du finder K, omkredsen
Vi vil gerne vide længden af omkredsen, som er K i et matematisk problem. Hvis du gange begge sider med 2r, Du får x 2r = (K/2r) x 2r, hvilket er lig med 2πr = K.
- Du må skrive 2r på hans venstre side, hvilket også er sandt. Folk kan lide at flytte tal foran symboler, så ligningerne er lettere at læse, og dette ændrer ikke resultatet af ligningen.
- I en matematisk ligning kan du altid gange venstre og højre side med det samme beløb og stadig have den korrekte ligning.
Trin 6. Indtast tallene for at fuldføre K
Nu ved vi det 2πr = K. Se tilbage på den oprindelige matematikligning for at se værdien af r (fingre). Udskift derefter med 3, 14, eller brug lommeregnerens taster til et mere præcist svar. Multiplicer 2πr ved hjælp af disse tal. Svaret du får er omkredsen.
- For eksempel, hvis radiusens længde er 2 enheder, så er 2πr = 2 x (3, 14) x (2 enheder) = 12, 56 enheder = omkreds.
- I samme eksempel, men ved hjælp af lommeregnerens taster til højere nøjagtighed, ville du få 2 x x 2 enheder = 12, 56637… enheder, men medmindre din lærer beder dig om det, kan du afrunde tallet til 12,57 enheder.
Metode 2 af 4: Find omkredsen, hvis du kender diameteren
Trin 1. Forstå betydningen af diameter
Læg din blyant på kanten af cirklen. Tegn en linje gennem midten af cirklen og på tværs af den modsatte kant. Denne linje er cirkelens diameter, som ofte skrives d i matematiske problemer.
- Linjen passerer gennem midten af cirklen, ikke bare hvor som helst inde i cirklen.
-
Bemærkninger:
Hvis problemet ikke fortæller dig diameteren, skal du bruge en anden metode.
Trin 2. Lær betydningen af d = 2r
Radius af en cirkel, også skrevet som r, er halvdelen af afstanden gennem cirklen. Da diameteren spænder over cirklens længde, er diameteren lig med to radier. En enkel måde at skrive det på er d = 2r. Det betyder, at du altid kan udskifte d med 2r i matematik, eller omvendt.
Vi vil bruge d, nej 2r, fordi dit matematiske problem fortæller dig værdien af d. Det er dog vigtigt at forstå dette trin, så du ikke bliver forvirret, hvis din matematiklærer eller lærebog bruger det 2r når du forventer d.
Trin 3. Forstå (pi)
Symbol ️, også skrevet som pi, er ikke et magisk tal, der tilfældigvis bruges i et matematisk problem som dette. Faktisk opnås tallet oprindeligt ved at måle en cirkel: hvis du måler omkredsen af en hvilken som helst cirkel (f.eks. Med et målebånd), og derefter dividerer med dens diameter, får du altid det samme tal. Dette tal er usædvanligt, fordi det ikke kan skrives som en simpel brøk eller decimal. Vi kan dog afrunde det til det nærmeste tal som 3, 14.
Selv knappen på lommeregneren har ikke en nøjagtig værdi for, selvom værdierne er meget tætte
Trin 4. Skriv definitionen på som et algebra problem ned
Som forklaret ovenfor står det for det tal, du får, hvis du deler omkredsen med diameteren. I form af en matematisk ligning: = K / d.
Trin 5. Skift problemet, så du finder K, omkredsen
Vi vil gerne vide længden af omkredsen, så vi skal flytte K alene på den ene side. Gør dette ved at gange hver side af ligningen med d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Trin 6. Indtast tallene, og find K
Gå tilbage til det oprindelige matematiske problem for at se værdien af diameteren, og erstat d i denne ligning med det tal. Udskift med en afrunding som 3, 14, eller brug knappen på din lommeregner for mere præcise resultater. Gang værdierne for og d, og du får K, omkredsen.
- For eksempel, hvis diameterens længde er 6 enheder, får du (3, 14) x (6 enheder) = 18,84 enheder.
- I samme eksempel, men ved hjælp af lommeregnerens knapper til højere nøjagtighed, får du x 6 enheder = 18, 84956 … men hvis du ikke spørger, kan du afrunde tallet til 18,85 enheder.
Metode 3 af 4: Find omkredsen, hvis du kender området
Trin 1. Forstå, hvordan man beregner arealet af en cirkel
Ofte måler folk ikke arealet af en cirkel (L) direkte. De måler imidlertid cirkelens radius (r), beregner du derefter arealet ved hjælp af formlen L = r2. Grunden til, at denne formel kan bruges, er lidt vanskelig, men du kan lære mere her, hvis du er interesseret og vil arbejde med sværere algebra.
-
Bemærkninger:
Hvis matematikproblemet ikke fortæller dig området i en cirkel, kan du bruge en anden metode på denne side.
Trin 2. Lær formlen til beregning af omkredsen
Rundt om (K) er afstanden omkring cirklen. Normalt finder du det med formlen K = 2πr, men da vi ikke kender radius (r), skal vi finde værdien af r før vi kan afslutte det.
Trin 3. Brug arealformlen til at flytte r på den ene side
Fordi L = r2, vi kan omarrangere denne formel for at finde r. Hvis nedenstående trin er for vanskelige for dig at følge, kan du starte med de lettere algebra -problemer eller prøve andre teknikker til at forstå algebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Trin 4. Skift omkredsformlen ved hjælp af den formel, du har
Når du har noget tilfælles, som f.eks r = (L/π), kan du erstatte den ene side af ligningen med den anden. Lad os bruge denne teknik til at ændre omkredsformlen ovenfor, K = 2πr. For dette problem kender vi ikke værdien af r, men vi kender værdien af L. Lad os ændre det sådan for at gøre problemet løst:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Trin 5. Indtast tallene for at finde omkredsen
Brug det angivne område til at finde omkredsen. For eksempel, hvis arealet af en cirkel (L) er 15 kvadratiske enheder, indtast 2π (√ (15/π)) til din lommeregner. Husk at inkludere parenteserne.
Svaret på dette eksempel er 13, 72937 … men hvis det ikke bliver spurgt, kan du afrunde det til 13, 73.
Metode 4 af 4: Finde en cirkels reelle omkreds
Trin 1. Brug denne metode til at måle rigtige cirkulære objekter
Du kan måle omkredsen af den cirkel, du finder i den virkelige verden, ikke kun i historieproblemer. Prøv det på et cykelhjul, pizza eller mønt.
Trin 2. Find et stykke tråd og en lineal
Tråden skal være lang nok til at vikle rundt om bøjlen og være fleksibel, så den kan vikles tæt. Du skal bruge noget til at måle tråden senere, f.eks. En lineal eller målebånd. Tråden bliver lettere at måle, hvis linealen er længere end tråden.
Trin 3. Pak garnet rundt om cirklen
Start med at placere den ene ende af garnet over kanten på bøjlen. Vikl garnet rundt om rammen og træk det fast. Hvis du måler en mønt eller en anden tynd genstand, kan du muligvis ikke trække snoren tæt omkring den. Læg cirkelobjektet fladt og arranger garnet omkring det, så tæt som du kan.
Pas på ikke at sno den mere end én gang. Enderne på dit garn skal danne en komplet sløjfe, så der ikke er nogen del af løkken, hvor de to garner er ved siden af hinanden
Trin 4. Marker eller klip tråden
Find den del af garnet, der fuldender en fuld sløjfe, der rører ved enden af dit startgarn. Marker dette område med en permanent markør eller brug en saks til at klippe det ud på dette tidspunkt.
Trin 5. Rul tråden ud, og mål den med en lineal
Brug en hel cirkel garn og mål det på en lineal. Hvis du bruger en markør, måles kun fra enden af tråden til farvemærket. Dette er den del af tråden, der går rundt om cirklen, og da cirkelens omkreds bare er afstanden omkring cirklen, har du svaret! Længden af denne tråd er lig med cirkelens omkreds.
