Det vejede gennemsnit, også kendt som det vejede gennemsnit, er lidt mere kompliceret end det almindelige aritmetiske gennemsnit. Som navnet antyder, er et vægtet gennemsnit, når de tal, der udarbejdes, har værdier eller vægte, der er relateret til hinanden. For eksempel anbefaler vi, at du bruger et vægtet gennemsnit, hvis du vil beregne en samlet karakter i et kursus, der har en vægtet procentdel for hver opgave. Den anvendte procedure vil være lidt anderledes, afhængigt af om den samlede vægt er 1 (eller 100%) eller ej.
Trin
Metode 1 af 2: Beregning af det vejede gennemsnit, hvis den samlede vægt er 1
Trin 1. Saml de tal, du vil gennemsnit
Du skal starte med at angive de numre, du vil arbejde med. Hvis du f.eks. Vil beregne det vejede gennemsnit af karakterer i en klasse, skal du først skrive dem ned på en liste.
Sig f.eks. På et kursus, at din samlede score er 82 for quizzer, 90 for eksamener og 76 for papiropgaver
Trin 2. Bestem den vægtede værdi af hvert tal
Når du har alle tallene klar, skal du kende deres respektive vægte som en del af det endelige gennemsnit. I relaterede kurser vejer for eksempel quizzer 20% af den samlede score, mens eksamener vejer 35% og papirer vejer 45%. I dette tilfælde er det samlede antal vægte 1 (eller 100%).
For at kunne bruge procenter i beregninger skal du konvertere dem til decimaltal. Resultatet kaldes "vægtningsfaktoren"
Tip:
Procentdele kan let konverteres til decimaltal! Skub bare decimaltegnet to cifre til venstre for tallet. For eksempel bliver 75% til 0,75.
Trin 3. Gang hvert tal med dets vægtningsfaktor (w)
Når du har alle tallene, skal du matche hvert tal (x) med dens vægtningsfaktor (w). Du multiplicerer hvert sæt tal og vægte og tilføjer derefter alle resultaterne for at finde gennemsnittet.
For eksempel, hvis din samlede quiz -score er 82, og quizens vægt er 20%, multipliceres 82 x 0,2. I dette tilfælde er x = 82 og w = 0, 2
Trin 4. Tilføj alle produkterne for at finde det vejede gennemsnit
Grundformlen for et vægtet gennemsnit, hvis samlede vægt er 1 er x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), og så videre, hvor x er hvert tal i sættet og w er den tilsvarende vægtningsfaktor. For at finde det vejede gennemsnit skal du blot gange hver værdi med dens vægtningsfaktor og lægge alle resultaterne sammen. Som et eksempel:
De vejede gennemsnitlige scoringer for quizzer, eksamener og papirer er som følger: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Det vil sige, at du har en score på 82,1% i det relaterede emne
Metode 2 af 2: Beregning af vægtet gennemsnit, hvis totalvægten ikke er lig 1
Trin 1. Skriv de tal ned, du vil gennemsnit
Når du beregner et vejet gennemsnit, er den samlede vægt ikke altid lig med 1 (eller 100%). Uanset hvad, skal du begynde at indsamle data for at kunne beregne gennemsnittet.
For eksempel vil du måske beregne den gennemsnitlige søvntid hver nat over et tidsrum på 15 uger. Hver dag kan din søvntid variere, f.eks. 5, 8, 4 eller 7 timer pr. Nat
Trin 2. Find vægtningsfaktoren for hvert tal
Når alle tallene er samlet, skal du finde den samlede vægt, der er forbundet med hvert nummer. Sig f.eks. I løbet af 15 uger, at du sover mere på nogle nætter og mindre på andre. I dette tilfælde kan ugen bruges som en "vægt", fordi den repræsenterer det gennemsnitlige antal nætter, du sover i løbet af ugen. Vejningsfaktoren er således antallet af uger, der er forbundet med hver søvnlængde. For eksempel er her vejningsfaktorerne og deres tilhørende tal i rækkefølge i de fleste uger:
- 9 uger, når du gennemsnitligt sover 7 timers søvn pr. Nat.
- 3 uger, når du sover 5 om natten.
- 2 uger, når du sover 8 timer om natten.
- 1 uge, når du sover 4 timer om natten.
- Antallet af uger, hvert tal svarer til, er din vægtningsfaktor. I dette tilfælde får du højst 7 timers søvn pr. Nat i de fleste uger, og andre uger sover du mere eller mindre.
Trin 3. Beregn den samlede vejningsfaktor
For at kunne bestemme et vægtet gennemsnit skal du lægge alle vejningsfaktorerne sammen for at få summen. I dette eksempel har vi set, at den samlede vægtningsfaktor er 15, fordi du observerer søvnmønstre over et 15-ugers spænd.
Det samlede antal uger er som følger: 3 uger + 2 uger + 1 uge + 9 uger = 15 uger
Trin 4. Gang hvert tal med dets vægtningsfaktor, og læg resultaterne sammen
Dernæst skal du gange hvert tal i dataene med dets respektive vægtningsfaktor, ligesom når du beregner data, hvor den samlede vægt er 1 eller 100%. Tilføj i så fald resultaterne. For eksempel, hvis du beregner søvntimer i løbet af et 15-ugers spænd, skal du gange de gennemsnitlige søvntimer med det tilsvarende antal uger. Du vil få:
5 timer pr. Nat (3 uger) + 8 timer pr. Nat (2 uger) + 4 timer pr. Nat (1 uge) + 7 timer pr. Nat (9 uger) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Trin 5. Divider resultatet af ovenstående beregning med summen af vægtene for at finde gennemsnittet
Efter at have multipliceret tallet med den tilsvarende vægtningsfaktor og derefter lagt resultaterne sammen, divideres med antallet af vægte for at opnå et vægtet gennemsnit. Som et eksempel:
