Det geometriske middel er en anden måde at finde gennemsnitsværdien af et sæt tal, hvilket gøres ved at gange værdierne før rødderne tages i stedet for at lægge værdierne sammen og dividere dem som i et aritmetisk middelværdi. Det geometriske middel kan bruges til at beregne den gennemsnitlige afkastning i finansiel analyse eller til at vise noget vækst over en periode. For at finde det geometriske middelværdi skal du multiplicere alle værdierne, før du roder med, hvilket er det samlede antal tal i sættet. Du kan også bruge logaritmefunktionen i din lommeregner til at finde det geometriske middel, hvis du foretrækker det.
Trin
Metode 1 af 2: Find det geometriske gennemsnit af et sæt værdier
Trin 1. Multiplicer den værdi, du vil finde det geometriske middelværdi for
Du kan bruge en lommeregner eller beregne manuelt for at få resultatet. Skriv resultaterne ned, så du ikke glemmer det.
- For eksempel, hvis mængden af tal er 3, 5 og 12, beregnes: (3 x 5 x 12) = 180.
- For et andet eksempel, hvis du vil finde det geometriske middelværdi for sættet med tal 2 og 18, skal du skrive: (2 x 18) = 36.
Trin 2. Find produktets nte rod, hvor n er antallet af værdier i sættet
Tæl antallet af tal i sættet for at få værdien. Brug værdierne til at angive den rod, der skal bruges i produktet. Brug f.eks. Kvadratroden, hvis sættet indeholder 2 tal, kubikroden, hvis sættet indeholder 3 tal osv. Brug en lommeregner til at løse ligningen og skriv svaret ned.
- For eksempel, for et sæt tal 3, 5 og 12, skriv: (180) 5, 65.
- I det andet eksempel med sættet indeholdende 2 og 18 skal du skrive: (36) = 6.
Variation:
Du kan også skrive roden som eksponent for 1/, hvis det er lettere at skrive på en lommeregner. For eksempel, for sættet med tal 3, 5 og 12, skriv (180)1/3 i stedet for (180).
Trin 3. Konverter procentdelen til dens decimal multiplikatorækvivalent
Hvis antallet af tal skrives som en stigning eller fald i procent, skal du prøve ikke at bruge procentværdien i det geometriske middelværdi, fordi resultaterne ikke vil være nøjagtige. Hvis procentdelen stiger, skal du flytte decimaltegnet to cifre til venstre og tilføje 1. Hvis procentdelen falder, skal du flytte decimalpunktet 2 cifre til venstre og trække fra 1.
- Sig f.eks., At du vil finde det geometriske middelværdi for objektværdier, der stiger med 10%og derefter falder med 3%.
- Konverter 10% til et decimaltal, og tilføj 1 for at få 1, 10.
- Konverter derefter 3% til et decimaltal og træk 1 for at få 0,97.
- Brug begge decimaler til at finde det geometriske middelværdi: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Konverter tallet tilbage til en procentdel ved at flytte decimaltegnet med 2 cifre til højre og trække 1 fra for at få en værdistigning på 3%.
Metode 2 af 2: Beregning af det geometriske gennemsnit ved hjælp af logaritmer
Trin 1. Tilføj de logaritmiske værdier for hvert tal i sættet
LOG -funktionen i regnemaskinen tager basen 10 af et tal og bestemmer, hvor meget du skal gange med 10, så det er lig med tallet. Se efter LOG -funktionen på lommeregneren, som normalt er i venstre side af knappen. Klik på knappen LOG, og indtast det første nummer i sættet. Skriv "+", før du indtaster LOG for det andet nummer. Fortsæt med at adskille LOG -funktionen for hvert tal med et plus -symbol, før du får summen.
- For eksempel for sæt 7, 9 og 12 skal du skrive log (7) + log (9) + log (12), og tryk derefter på “=” på lommeregneren. Hvis funktionen er blevet beregnet, vil tallet være omkring 2.878521796.
- Du kan også beregne hver logaritme separat, før du tilføjer dem alle sammen.
Trin 2. Divider summen af de logaritmiske værdier med antallet af tal i sættet
Tæl antallet af værdier i sættet, og divider det tidligere opnåede tal med det tal. Resultatet er logaritmen for det geometriske middel.
I dette eksempel er der 3 tal i sættet, så skriv: 2, 878521796 /3 0, 959507265
Trin 3. Find antilog for kvotienten for at bestemme det geometriske middel
Antilog -funktionen er invers af LOG -funktionen på lommeregneren og konverterer værdien tilbage til base 10. Se efter symbolet “10x”På lommeregneren, som normalt er en sekundær funktion af LOG -knappen. Tryk på knappen "2." i øverste venstre hjørne af lommeregneren efterfulgt af LOG -knappen for at aktivere antilog. Indtast kvoten, der blev fundet i det sidste trin, før du løser ligningen.
I dette eksempel viser lommeregneren: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Tips
- Du kan ikke finde det geometriske middelværdi for negative tal.
- Alle sæt, der har 0, har et geometrisk middelværdi på 0.
