Sådan finder du midtpunktet i et linjesegment: 9 trin (med billeder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-15 08:11

Det er let at finde midtpunktet for et linjesegment, så længe du kender koordinaterne for linjens to slutpunkter. Den mest almindelige måde at finde det på er at bruge midtpunktsformlen, men der er andre måder at finde midtpunktet for et linjesegment, hvis linjen er lodret eller vandret. Hvis du vil vide, hvordan du finder midtpunktet for et linjesegment på få minutter, skal du bare følge disse trin.

Trin

Metode 1 af 2: Brug af midtpunktsformlen

Trin 1. Forstå om midtpunktet

Midtpunktet for et linjesegment er det punkt, der ligger præcist i midten af de to slutpunkter. Således er midtpunktet gennemsnittet af de to slutpunkter, hvilket er gennemsnittet af de to x-koordinater og de to y-koordinater.

Trin 2. Lær midtpunktsformlen

Midtpunktsformlen kan bruges ved at optage x-koordinaterne for de to slutpunkter og dividere resultatet med to og derefter tilføje y-koordinaterne for endepunkterne og dividere med to. Sådan finder du gennemsnittet af x- og y -koordinaterne for slutpunkterne. Her er formlen: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Trin 3. Find koordinaterne for slutpunkterne

Du kan ikke bruge midtpunktsformlen uden at kende x- og y -koordinaterne for slutpunkterne. I dette eksempel vil du finde midtpunktet, punkt O, som er mellem de to slutpunkter M (5, 4) og N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) og (x₂, y₂) = (3, -4).

Bemærk, at ethvert koordinatpar kan være (x₁, y₁) eller (x₂, y₂) - da du bare tilføjer koordinaterne og deler med to, er det ligegyldigt, hvilket par koordinater der kommer først.

Trin 4. Sæt de respektive koordinater i formlen

Nu hvor du kender koordinaterne for slutpunkterne, kan du tilslutte dem til formlen. Sådan gør du det:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Trin 5. Afslut

Når du har tilsluttet de nøjagtige koordinater til formlen, skal du blot lave en enkel regning, der giver dig midtpunktet for de to linjesegmenter. Sådan gør du det:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Midtpunktet for enderne af punkterne (5, 4) og (3, -4) er (4, 0).

Metode 2 af 2: Find midtpunktet for lodrette og vandrette linjer

Trin 1. Kig efter lodrette eller vandrette linjer

Før du kan bruge denne metode, skal du vide, hvordan du definerer lodrette eller vandrette linjer. Sådan finder du ud af det:

• En linje betragtes som vandret, hvis de to y-koordinater for dens endepunkter er de samme. For eksempel er et linjesegment med slutpunkter (-3, 4) og (5, 4) vandret.

  

• En linje betragtes som lodret, hvis de to x-koordinater for dens endepunkter er de samme. For eksempel er et linjesegment med slutpunkter (2, 0) og (2, 3) lodret.

  

Trin 2. Find segmentets længde

Du kan let finde segmentets længde ved blot at beregne antallet af vandrette afstande fra punktets ender, hvis linjen er vandret, og tælle antallet af lodrette afstande fra enderne af punktet, hvis linjen er lodret. Sådan gør du:

• Det vandrette linjesegment med slutpunkterne (-3, 4) og (5, 4) har en længde på 8 enheder. Du kan finde den ved at beregne afstanden eller ved at tilføje de absolutte værdier for x-koordinaterne: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Et lodret linjesegment med slutpunkter (2, 0) og (2, 3) har en længde på 3 enheder. Du kan finde den ved at beregne afstanden eller tilføje den absolutte værdi af y-koordinaten: | 0 | + | 3 | = 3

  

Trin 3. Divider segmentets længde med to

Nu hvor du kender linjesegmentets længde, kan du dele det med to.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Trin 4. Beregn værdien fra ethvert slutpunkt

Dette trin er det sidste trin for at finde slutpunktet for linjesegmentet. Sådan gør du det:

• For at finde midtpunktet for punkterne (-3, 4) og (5, 4) skal du blot flytte 4 enheder fra enten venstre eller højre for at nå midtpunktet i linjesegmentet. (-3, 4) forskydes med 4 enheder af sin x-koordinat til (1, 4). Du behøver ikke ændre y-koordinaten, fordi du ved, at midtpunktet vil være på den samme y-koordinat som slutpunkterne. Midtpunktet for (-3, 4) og (5, 4) er (1, 4).

  

• For at finde midtpunktet for punkterne (2, 0) og (2, 3) skal du blot flytte 1,5 enheder fra både toppen og bunden for at nå midtpunktet i linjesegmentet. (2, 0) flyttes med 1,5 dets y-koordinatenheder til (2, 1, 5). Du behøver ikke ændre x-koordinaterne, fordi du ved, at midtpunkterne vil være ved de samme x-koordinater som slutpunkterne. Midtpunktet for (2, 0) og (2, 3) er (2, 1, 5).