Du kan tilføje en række på hinanden følgende ulige tal manuelt, men der er en lettere måde, især hvis du arbejder med mange tal. Når du har mestret denne enkle formel, kan du udføre disse beregninger uden hjælp fra en lommeregner. Der er også en enkel måde at finde en række på hinanden følgende ulige tal fra deres sum.
Trin
Del 1 af 3: Anvendelse af formlen til tilføjelse af sekventielle serier med ulige tal
Trin 1. Vælg et slutpunkt
Inden du begynder, skal du bestemme det sidste nummer i serien, som du vil beregne. Denne formel hjælper dig med at tilføje enhver sekvens af ulige tal, der starter med 1.
Hvis du løser problemet, vil dette nummer blive givet. For eksempel, hvis spørgsmålet beder dig om at finde summen af alle på hinanden følgende ulige tal mellem 1 og 81, er dit slutpunkt 81
Trin 2. Tilføj med 1
Det næste trin er at tilføje slutpunktsnummeret med 1. Nu får du det lige tal, der er nødvendigt for det næste trin.
For eksempel, hvis dit slutpunkt er 81, betyder det 81 + 1 = 82
Trin 3. Divider med 2
Når du får et lige tal, dividerer du med 2. På denne måde får du et ulige tal, der er lig med antallet af cifre, der er lagt sammen.
For eksempel 82/2 = 41
Trin 4. Firkant resultatet
Endelig skal du kvadrere resultatet af den foregående division ved at gange tallet med sig selv. I så fald har du svaret.
For eksempel 41 x 41 = 1681. Det vil sige, at summen af alle på hinanden følgende ulige tal mellem 1 og 81 er 1681
Del 2 af 3: Forstå hvordan formler fungerer
Trin 1. Læg mærke til mønsteret
Nøglen til at forstå denne formel ligger i det underliggende mønster. Summen af alle på hinanden følgende ulige tal sæt, der starter med 1, er altid lig med kvadratet af antallet af cifre i de tal, der er lagt sammen.
- Summen af de første ulige tal = 1
- Summen af de to første ulige tal = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Summen af de tre første ulige tal = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Summen af de fire første ulige tal = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Trin 2. Forstå de midlertidige data
Ved at løse dette problem lærer du mere end at lægge tal sammen. Du lærer også, hvor mange på hinanden følgende cifre der lægges sammen, hvilket er 41! Dette skyldes, at antallet af cifre, der tilføjes, altid er lig med kvadratroden af summen.
- Summen af de første ulige tal = 1. Kvadratroden af 1 er 1, og der tilføjes kun et ciffer.
- Summen af de to første ulige tal = 1 + 3 = 4. Kvadratroden af 4 er 2, og de to cifre summerer.
- Summen af de tre første ulige tal = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratroden af 9 er 3, og de tre cifre summeres.
- Summen af de to første ulige tal = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratroden af 16 er 4, og der er lagt fire cifre sammen.
Trin 3. Forenkle formlen
Når du forstår formlen og hvordan den fungerer, skal du skrive den ned i et format, der kan bruges med et hvilket som helst tal. Formlen til at finde summen af de første ulige tal er n x n eller n i firkant.
- For eksempel, hvis du tilslutter 41 til, får du 41 x 41 eller 1681, som er summen af de første 41 ulige tal.
- Hvis du ikke ved, hvor mange tal der skal arbejdes med, er formlen for at finde summen mellem 1 og er (1/2 (+ 1))2
Del 3 af 3: Bestemmelse af sekventielle ulige talserier ud fra Summing Results
Trin 1. Forstå forskellen mellem de to typer spørgsmål
Hvis du får en række på hinanden følgende ulige tal og bliver bedt om at finde deres sum, anbefaler vi at bruge formlen (1/2 (+ 1))2. På den anden side, hvis spørgsmålet giver dig et summeret tal og beder dig om at finde en sekvens af på hinanden følgende ulige tal, der producerer det tal, er formlen, der skal bruges, en anden.
Trin 2. Lav n det første tal
For at finde en række på hinanden følgende ulige tal, hvis sum svarer til det tal, der er givet problemet, skal du oprette en algebraisk formel. Start med at bruge som variabel det første tal i serien.
Trin 3. Skriv de andre tal i serien ned ved hjælp af variablen n
Du skal bestemme, hvordan du skriver de andre tal i serien med variablen. Da de alle er ulige tal, er forskellen mellem tallene 2.
Det vil sige, at det andet tal i serien er + 2, og det tredje er + 4, og så videre
Trin 4. Fuldfør formlen
Nu hvor du kender variablen, der repræsenterer hvert tal i serien, er det tid til at skrive formlen ned. Venstre side af formlen skal repræsentere tallene i serien, og den højre side af formlen repræsenterer summen.
For eksempel, hvis du blev bedt om at finde en serie med to på hinanden følgende ulige tal, der tilføjer op til 128, ville formlen være + + 2 = 128
Trin 5. Forenkle ligningen
Hvis der er mere end en på venstre side af ligningen, skal du tilføje dem alle sammen. Således er ligningen lettere at løse.
For eksempel forenkler + + 2 = 128 til 2n + 2 = 128.
Trin 6. Isolér n
Det sidste trin til løsning af ligningen er at gøre det til en enkelt variabel på den ene side af ligningen. Husk, at alle ændringer foretaget på den ene side af ligningen også skal forekomme på den anden side.
- Beregn addition og subtraktion først. I dette tilfælde skal du trække 2 fra begge sider af ligningen for at få som en enkelt variabel på den ene side. Derfor, 2n = 126.
- Gør derefter multiplikation og division. I dette tilfælde skal du dividere begge sider af ligningen med 2 for at isolere, så = 63.
Trin 7. Skriv dine svar ned
På dette tidspunkt ved du det = 63, men arbejdet er stadig ikke udført. Du skal stadig sørge for, at spørgsmålene i spørgsmålene er besvaret. Hvis spørgsmålet beder om en række på hinanden følgende ulige tal, skal du skrive alle tallene ned.
- Svaret på dette eksempel er 63 og 65 fordi = 63 og + 2 = 65.
- Vi anbefaler, at du tjekker dine svar ved at indtaste de beregnede tal i spørgsmålene. Hvis tallene ikke stemmer overens, kan du prøve at arbejde igen.
