Overfladen på en figur er summen af arealerne på alle dens sider. For at finde cylinderens areal skal du finde basens område og tilføje det til området med ydervæggen eller tæppet. Formlen til at finde overfladen af en cylinder er L = 2πr2 + 2πrt.
Trin
Del 1 af 3: Beregning af rørbasisens overfladeareal (2 x (π x r2))
Trin 1. Tegn toppen og bunden af røret
Suppe dåser har en cylindrisk form. Hvis du tænker over det, har dåsen den samme form øverst og nederst, hvilket er en cirkel. Det første trin til at finde overfladen af din cylinder er at finde arealet af disse to cirkler.
Trin 2. Find radius af dit rør
Radius er afstanden fra midten af cirklen til ydersiden af cirklen. Radius forkortes som "r". Cylinderens radius er lig med radius for de øvre og nedre cirkler. I dette eksempel er bundens radius 3 cm.
- Hvis du løser historieproblemer, er radius måske allerede kendt. Diameteren kan også være kendt, dvs. afstanden fra den ene side af cirklen til den anden gennem midten. Radius er halvdelen af diameteren.
- Du kan måle radius med en lineal, hvis du vil finde cylinderens faktiske overfladeareal.
Trin 3. Beregn overfladearealet af den øverste cirkel
Overfladen af en cirkel er lig med den konstante pi (~ 3, 14) gange cirkelens radius i kvadrat. Ligningen skrives som x r2. Dette er lig med x r x r.
- For at finde basisarealet skal du blot tilslutte radius 3 cm til ligningen for at finde overfladen af en cirkel: L = r2. Sådan beregnes det:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Trin 4. Lav den samme beregning for den nederste cirkel
Nu hvor du kender arealet af en af baserne, skal du beregne arealet af den anden. Du kan bruge de samme beregningstrin som den første base. Eller du vil måske bemærke, at de to baser i disse cirkler er nøjagtig de samme. så det er ikke nødvendigt at beregne arealet af den anden base, hvis du forstår det.
Del 2 af 3: Beregning af et rørtæppes overfladeareal (2π x r x t)
Trin 1. Tegn ydersiden af et rør
Når du forestiller dig, at en suppe kan formes som et rør, vil du se en top og bund bund. De to piedestaler er forbundet med dåsens "væg". Vægradius er den samme som basisradius. Men i modsætning til soklen har denne væg en højde.
Trin 2. Find omkredsen af en af cirkelens baser
Du skal finde omkredsen af en cirkel for at finde dens ydre overfladeareal (også kaldet lateralt overfladeareal eller rørtæppe). For at finde omkredsen skal du blot gange radius med 2π. Så omkredsen kan findes ved at gange 3 cm med 2π eller 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Trin 3. Multiplicer cirkelens omkreds med cylinderens højde
Denne beregning vil give overfladearealet af rørtæppet. Multiplicer omkredsen, 18,84 cm med højden, 5 cm. Så, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Del 3 af 3: Tilføjelse ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Trin 1. Forestil dig et komplet rør
Først forestiller du dig toppen og bunden og finder overfladearealet af begge. Derefter forestiller du dig en væg, der løber mellem de to baser og finder sit område. Forestil dig denne gang en hel dåse, og du finder det samlede overfladeareal.
Trin 2. Multiplicer arealet af en af baserne med to
Du skal bare gange det forrige resultat, 28, 26 cm2 med 2 for at få arealet af de to baser. Så, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Denne beregning giver arealet af de to baser.
Trin 3. Tilføj arealet af tæppet og de to baser
Efter at have tilføjet områderne på både bunden og cylinderens dæksel får du cylinderens overfladeareal. Alt du skal gøre er at tilføje arealet af de to baser, som er 56,52 cm2 og tæppens areal, som er 94,2 cm2. Altså 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72 cm2. Overfladen på en cylinder med en højde på 5 cm og bunden af en cirkel med en radius på 3 cm er 150,72 cm2.
Tips
Hvis din højde eller radius har et kvadratrodsymbol, kan du se artiklen Multiplicere firkantede rødder for at få flere oplysninger
Advarsel
Husk altid at gange basens areal med to for at beregne den anden base
Relaterede wikiHow -artikler
- Beregning af en kegles overfladeareal
- Beregning af cylindervolumen
- Beregning af overfladearealet af et rektangulært prisme
- Find overfladearealet på en terning
