Videnskabelig forskning er ofte baseret på undersøgelser, der er distribueret til en bestemt stikprøve af befolkningen. Hvis du vil have prøven til at repræsentere befolkningstilstanden nøjagtigt, skal du bestemme det passende antal prøver. For at beregne det nødvendige antal prøver skal du definere nogle tal og indtaste dem i den relevante formel.
Trin
Del 1 af 4: Bestemmelse af nøglenumre
Trin 1. Kend befolkningens størrelse
Befolkningstal er det samlede antal mennesker, der opfylder de demografiske kriterier, du bruger. Ved store undersøgelser kan du bruge skøn til at erstatte nøjagtige værdier.
- Nøjagtighed har en mere markant effekt, når dit fokus er mindre. For eksempel, hvis du vil foretage en undersøgelse af medlemmer af en lokal organisation eller ansatte i små virksomheder, bør befolkningstallet være præcist, hvis antallet af mennesker er under eller omkring tolv personer.
- Store undersøgelser giver mulighed for slap i befolkningstal. For eksempel, hvis dit demografiske kriterium alle er mennesker, der bor i Indonesien, kan du bruge et skøn over en befolkning på 270 millioner, selvom det faktiske tal kan være flere hundrede tusinde højere eller lavere.
Trin 2. Bestem fejlmargen
Fejlmargen eller "konfidensinterval" er mængden af fejl i det resultat, du er villig til at tolerere.
- Fejlmargenen er en procentdel, der viser præcisionen af de resultater, du får fra stikprøven, sammenlignet med de faktiske resultater for hele undersøgelsespopulationen.
- Jo mindre fejlmargen, jo mere præcist bliver dit svar. Den prøve, du har brug for, bliver dog større.
-
Når undersøgelsesresultater vises, er fejlmargenen normalt repræsenteret som et plus eller minus procent. Eksempel: "35% af borgerne er enige med valg A, med en fejlmargin på +/- 5%"
I dette eksempel angiver fejlmarginen, at hvis hele befolkningen blev stillet det samme spørgsmål, "tror" du, at mellem 30% (35 - 5) og 40% (35 + 5) ville være enige med valg A
Trin 3. Bestem niveauet af tillid
Begrebet konfidensniveau er tæt forbundet med konfidensintervallet (fejlmargin). Dette tal angiver, hvor meget du tror på, hvor godt prøven repræsenterer befolkningen inden for fejlmargen.
- Hvis du vælger 95% konfidensniveau, er du 95% sikker på, at de resultater, du får, er nøjagtige under fejlmargenen.
- Et højere tillidsniveau resulterer i højere nøjagtighed, men du har brug for et større antal prøver. De almindeligt anvendte konfidensniveauer er 90%, 95%og 99%.
- Antag, at du bruger et 95% konfidensniveau for det eksempel, der er nævnt i fejlmargintrinet. Det vil sige, at du er 95% sikker på, at 30% til 40% af befolkningen er enige i valg A.
Trin 4. Bestem standardafvigelsen
Standardafvigelsen eller standardafvigelsen angiver, hvor stor variation du forventer mellem respondenternes svar.
-
Ekstreme svar er normalt mere præcise end moderate svar.
- Hvis 99% af respondenterne svarede "Ja" og kun 1% svarede "Nej", vil prøven sandsynligvis repræsentere befolkningen nøjagtigt.
- På den anden side, hvis 45% svarede "Ja" og 55% svarede "Nej", er muligheden for en fejl større.
- Da denne værdi er vanskelig at bestemme under undersøgelser, bruger de fleste forskere tallet 0,5 (50%). Dette er det værste procentvise scenario. Dette tal sikrer, at stikprøvestørrelsen er stor nok til nøjagtigt at repræsentere befolkningen inden for grænserne for konfidensintervallet og konfidensniveauet.
Trin 5. Beregn Z-score eller z-score
Z-score er en konstant værdi, der automatisk bestemmes ud fra tillidsniveauet. Dette tal er "standard normal score" eller antallet af standardafvigelser (standardafstand) mellem respondentens svar og populationsmiddelværdien.
- Du kan beregne din z-score manuelt, bruge en online lommeregner eller finde den ved hjælp af z-score-tabellen. Disse metoder er relativt komplekse.
-
Fordi der er flere almindeligt anvendte konfidensniveauer, husker de fleste forskere kun z -score for de mest brugte konfidensniveauer:
- 80% konfidensniveau => z score 1, 28
- 85% konfidensniveau => z score 1, 44
- 90% konfidensniveau => z score 1, 65
- 95% konfidensniveau => z score 1, 96
- 99% konfidensniveau => z score 2,58
Del 2 af 4: Brug af standardformler
Trin 1. Se på ligningen
Hvis du har en lille til mellemstor befolkning, og alle nøgletal kendes, skal du bruge en standardformel. Standardformlen til bestemmelse af prøvestørrelse er:
-
Antal prøver = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = befolkning
- z = score z
- e = fejlmargin
- p = standardafvigelse
Trin 2. Indtast tallene
Erstat variabelnotationen med nummeret på den specifikke undersøgelse, du lavede.
- Eksempel: Bestem den ideelle stikprøvestørrelse for en population på 425 mennesker. Brug et 99% konfidensniveau, 50% standardafvigelse og 5% fejlmargin.
- For 99% konfidensniveau er z-score 2,58.
-
Midler:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Trin 3. Beregn
Løs ligningen ved hjælp af tallene. Resultatet er det antal prøver, du har brug for.
- Eksempel: Antal prøver = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (sidste svar)
Del 3 af 4: Oprettelse af formler til ukendte eller meget store befolkninger
Trin 1. Kig på formlen
Hvis du har en meget stor befolkning eller en befolkning, hvis antal medlemmer er ukendt, skal du bruge den sekundære formel. Hvis de andre nøgletal kendes, skal du bruge ligningen:
-
Antal prøver = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = score z
- e = fejlmargin
- p = standardafvigelse
- Denne ligning er kun tællerdelen af den komplette formel.
Trin 2. Sæt tallene i ligningen
Erstat variabelnotationen med det nummer, du brugte til undersøgelsen.
- Eksempel: Bestem stikprøvestørrelsen for en ukendt population med et konfidensniveau på 90%, standardafvigelse på 50% og en fejlmargin på 3%.
- For 90% konfidensniveau er den anvendte z-score 1,65.
-
Midler:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Trin 3. Beregn
Efter tilslutning af tallene til formlen, skal du løse ligningen. Det endelige svar er antallet af prøver, der kræves.
- Eksempel: Antal prøver = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (sidste svar)
Del 4 af 4: Del fire: Brug af Slovin. Formlen
Trin 1. Kig på formlen
Slovin -formlen er en generel ligning, der kan bruges til at estimere en befolkning, når befolkningens karakter er ukendt. Den anvendte formel er:
-
Antal prøver = N / (1 + N*e2)
- N = befolkning
- e = fejlmargin
- Bemærk, at dette er den mindst nøjagtige formel, så den er ikke ideel. Brug kun denne formel, hvis du ikke kan finde ud af standardafvigelsen og konfidensniveauet, så du alligevel ikke kan bestemme z-score.
Trin 2. Indtast tallene
Erstat notationen af hver variabel med et undersøgelsesspecifikt nummer.
- Eksempel: Beregn stikprøvestørrelsen for en population på 240 med en fejlmargin på 4%.
-
Midler:
- N = 240
- e = 0,04
Trin 3. Beregn
Løs ligninger ved hjælp af tal, der er specifikke for din undersøgelse. Det endelige svar er antallet af prøver, du har brug for.
-
Eksempel: Antal prøver = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (sidste svar)
