Trigonometri er en gren af matematik, der studerer trekanter og cirkler. Trigonometriske funktioner bruges til at beskrive egenskaberne af vinkler, relationer i trekanter og grafer for gentagne cyklusser. At lære trigonometri hjælper dig med at forstå, samt visualisere og tegne disse relationer og cyklusser. Hvis du kombinerer selvstudium med at holde fokus i klassen, forstår du de grundlæggende begreber i trigonometri og begynder måske at forstå cirklerne i verden omkring dig.
Trin
Metode 1 af 4: Fokus på Trigonometri Fundamentals
Trin 1. Bestem delene af en trekant
I det væsentlige er trigonometri studiet af de relationer, der findes i trekanter. En trekant har tre sider og tre vinkler. Per definition er summen af vinklerne på enhver trekant 180 grader. Du bliver nødt til at sætte dig ind i trekanter og deres vilkår for at få succes med trigonometri. Nogle almindelige udtryk for trekanter er:
- Hypotenuse Den længste side af trekanten.
- Stump vinkel En vinkel, der er større end 90 grader.
- Akut vinkel En vinkel, der er mindre end 90 grader.
Trin 2. Lær at lave en enhedscirkel
Enhedscirklen lader dig skalere enhver trekant, så dens hypotenuse er lig med en. Dette koncept er nyttigt til at knytte trigonometriske funktioner, såsom sinus og cosinus, til procent. Når du forstår enhedscirklen, kan du bruge trigonometriske værdier for bestemte vinkler til at besvare spørgsmål om trekanter, der har disse vinkler.
- Eksempel 1: Sinussen for en 30 graders vinkel er 0,50. Det vil sige, at siden modsat 30 graders vinkel er halvdelen af hypotenusens længde.
- Eksempel 2: Denne relation kan bruges til at finde længden af hypotenusen i en trekant, der har en vinkel på 30 grader og længden af siden modsat den vinkel er 18 cm. Hypotenusen er 36 cm.
Trin 3. Forstå trigonometriske funktioner
Der er seks centrale funktioner i forståelsen af trigonometri. Tilsammen definerer disse seks funktioner forholdet i en trekant og giver dig mulighed for at forstå de unikke egenskaber ved enhver trekant. De seks funktioner er:
- Sinus (Sinus)
- Cosinus (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (barneseng)
Trin 4. Forstå forholdet mellem trigonometriske funktioner
En af de vigtigste ting at forstå om trigonometri er, at alle funktionerne er relaterede. Selvom værdierne sinus, cosinus, tangens osv. Har deres egne anvendelser. Den vigtigste fordel er forholdet mellem alle disse funktioner. Begrebet en enhedscirkel gør forholdet lettere at forstå. Når du forstår enhedscirklen, kan du bruge de relationer, som enhedscirklen beskriver, til at skabe modeller for andre problemer.
Metode 2 af 4: Forståelse af anvendelsen af trigonometri
Trin 1. Forstå den grundlæggende anvendelse af trigonometri i en akademisk kontekst
Ud over at lære trigonometri for sjov, anvender matematikere og forskere faktisk dette koncept. Trigonometri kan bruges til at finde værdien af vinkler eller linjesegmenter. Du kan også forklare cyklisk adfærd ved at beskrive den som en trigonometrisk funktion.
For eksempel kan bevægelsen af en fjeder, der hopper frem og tilbage, beskrives ved at beskrive den som en sinusbølge
Trin 2. Tænk på cyklusser i naturen
Nogle gange har folk svært ved at forstå abstrakte begreber i matematik eller videnskab. Hvis du indser, at disse begreber findes i verden omkring dig, vil du ofte se dem fra et nyt perspektiv. Kig efter objekter omkring dig, der bevæger sig cyklisk, og prøv derefter at relatere dem til trigonometriske begreber.
Månen har en forudsigelig cyklus på cirka 29,5 dage
Trin 3. Visualiser, hvordan du studerer naturlige cyklusser
Når du er klar over, at naturen er fuld af cykler, skal du begynde at tænke på måder at studere den på. Tænk på en grafisk model for at beskrive en sådan cyklus. Fra grafen kan du formulere en ligning for at forklare det observerede fænomen. Desuden vil trigonometriske funktioner have betydning for at hjælpe dig med at forstå deres fordele.
Forestil dig, at du måler bølger på en strand. Under højvande vil bølgen nå en bestemt højde. Derefter vil bølgen trække sig tilbage, indtil den også når et bestemt punkt. Fra lavvande vil vandet stige igen til stranden, indtil det når en højde ved højvande. Denne cyklus vil fortsætte uden ende og kan beskrives som en trigonometrisk funktion, for eksempel som en cosinusbølge
Metode 3 af 4: Studerer tidligt
Trin 1. Læs kapitlet om trigonometri
For nogle mennesker er begreberne trigonometri først vanskelige at forstå. Hvis du læser trigonometrikapitlet, før det undervises i klassen, vil du være mere fortrolig med materialet. Jo oftere du ser på materialet, jo flere forbindelser kan du lave om forholdet mellem de forskellige begreber inden for trigonometri.
Det giver dig også mulighed for at identificere trigonometriske begreber, før vi løber ind i problemer i klassen
Trin 2. Brug en notesbog
At læse en bog hurtigt er bedre end ingenting. Det vil dog være mere nyttigt for dig at lære trigonometri ved at læse videre. Gem detaljerede noter om det kapitel, du læser i øjeblikket. Husk, at trigonometri er et kumulativt koncept og understøtter hinanden. Det er meget godt, hvis du har noter fra det foregående kapitel, fordi det vil hjælpe dig med at forstå det aktuelle kapitel.
Skriv også ned de spørgsmål, du vil stille din lærer
Trin 3. Arbejd med problemerne fra bogen
Nogle mennesker kan godt visualisere trigonometriske begreber, men du skal også besvare spørgsmål. For at sikre, at du virkelig forstår materialet, skal du prøve at stille nogle spørgsmål, før du går til undervisningen. På den måde ved du præcis, hvilken hjælp du har brug for i klassen, hvis du har problemer.
De fleste bøger har en svartast på bagsiden. Du kan kontrollere dit svar
Trin 4. Bringe trigonometri materiale til klassen
Ved at tage noter og øve spørgsmål til klassen har du et referencepunkt. På den måde kan du huske alt, hvad du har forstået, samt huske alle de begreber, der stadig kræver yderligere forklaring. Sørg for at stille alle de spørgsmål, du skriver ned, mens du læser.
Metode 4 af 4: Notering i klassen
Trin 1. Skriv i den samme notesbog
Alle trigonometriske begreber hænger sammen. Det er bedst at registrere alt i den samme notesbog, så du kan referere tilbage til tidligere noter. Til det skal du forberede en notesbog eller et specielt bindemiddel til dine trigonometrielektioner.
Du kan også fortsætte med at øve arbejdet med spørgsmålene i denne bog
Trin 2. Prioriter trigonometrielektioner
Undgå at spilde tid i klassen til socialt samvær eller indhente lektier til andre fag. Når du tager trigonometrielektioner, skal du fokusere på ansigt til ansigt og øve spørgsmål. Skriv alle lærerens noter på tavlen eller hvad der er vigtigt.
Trin 3. Bliv involveret i undervisnings- og læringsaktiviteter
Frivilligt at besvare spørgsmålene på tavlen, eller indsend dine svar til øvelsesspørgsmål. Stil spørgsmål, hvis noget ikke er forstået. Kommuniker åbent og problemfrit med din lærer. Alle disse ting hjælper dig med at lære og nyde trigonometri.
Hvis din lærer foretrækker ikke at blive afbrudt under en lektion, skal du gemme dine spørgsmål til at stille efter timen. Husk, at lærerens opgave er at hjælpe dig med at lære trigonometri. Så vær ikke genert
Trin 4. Fortsæt din indsats ved at stille flere spørgsmål
Gennemfør alle de hjemmearbejde, der er givet. Lektiespørgsmål er en god guide til eksamensspørgsmål. Sørg for at du forstår hvert spørgsmål. Hvis din lærer ikke giver lektier, kan du prøve at stille spørgsmålene indeholdende de begreber, der blev præsenteret på det sidste møde i din bog.
Tips
- Husk, at matematik er en tankegang, ikke bare en samling formler, der skal huskes.
- Lær algebraiske og geometriske begreber igen.
Advarsel
- Du kan ikke lære trigonometri ved at tvinge dig selv til at huske. Du skal forstå begreberne.
- Det er sjældent, at nogen lykkes med at bestå en trigonometri -eksamen bare ved at proppe i materiale hele natten.
